1、45分钟滚动基础训练卷(八)(考查范围：第33讲第36讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设a、bR，则“a1且0b0且1”成立的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件2不等式1的解集是()A(1，) B1，)C(，0)1，) D(，0)(1，)32012山东卷 已知变量x，y满足约束条件则目标函数z3xy的取值范围是()A. B.C1，6 D.4设a，b，c，dR，若a，1，b成等比数列，且c，1，d成等差数列，则下列不等式恒成立的是()Aab2cd Bab2cd
2、C|ab|2cd D|ab|2cd5已知x0，y0，lg2xlg8ylg2，则的最小值是()A2 B4C2 D426爬山是一种简单有趣的野外运动，有益于身心健康，但要注意安全，准备好必需物品，控制好速度现有甲、乙两人相约爬山，若甲上山的速度为v1，下山的速度为v2(v1v2)，乙上下山的速度都是(甲、乙两人中途不停歇)，则甲、乙两人上下山所用的时间t1，t2的关系为()At1t2 Bt11且0b0且1”成立；反之，不一定成立，如a4，b2，满足“ab0且1”，但b1，故选A.2C解析 原不等式可化为10，即0，解得x0，则c0，d0，cd1，即2cd2，故选D.5D解析 由已知lg2xlg8y
3、lg2得lg2x3ylg2，所以x3y1，所以(x3y)442，故选D.6A解析 设从山下到山上的路程为x，甲上下山所用的时间t1，乙上下山所用的时间t2，则t1t20，故选A.7B解析 当M2xy4取得最大值时，z取得最大值，画出可行域(略)可知，当过的交点(1，2)时M取得最大值，此时zmaxlog4(2124).8D解析 由已知ab0，有a2a2ababa(ab)ab22224.当且仅当a(ab)且ab，即a2b时，等号成立，故选D.911解析 AxR|5x1，且AB(1，n)，m1，Bx|1x2，AB(1，1)，即n1.103，4解析 2xy，作图知3，41120解析 设每次购买该种货
4、物x吨，则需要购买次，则一年的总运费为2，一年的总存储费用为x，所以一年的总运费与总存储费用为x240，当且仅当x，即x20时等号成立，故要使一年的总运费与总存储费用之和最小，每次应购买该种货物20吨12解：若a240，即a2或a2，当a2时，不等式为4x10，解集不是空集当a2时，不等式为10，其解集为空集，故a2符合题意当a240时，要使不等式的解集为，则需解得2a，综上可知，实数a的取值范围是.13解：设工厂一周内安排生产甲产品x吨、乙产品y吨，所获周利润为z元依据题意，得目标函数为z300x200y，约束条件为欲求目标函数z300x200y的最大值，先画出约束条件的可行域，求得有关点A
5、(40，0)、B(40，10)、C、D(0，40)，如下图阴影部分所示将直线300x200y0向上平移，可以发现，经过可行域的点B时，函数z300x200y的值最大(也可通过代凸多边形端点进行计算，比较大小求得)，最大值为14 000元所以工厂每周生产甲产品40吨，乙产品10吨时，工厂可获得的周利润最大(14 000元)14解：(1)由题意知，需评阅A型题4 000道，评阅B型题3 000道，所用教师分别为x人和(216x)人，g(x)，h(x)，即g(x)，h(x)(0x216，xN*)(2)g(x)h(x)，0x216，216x0，当00，g(x)h(x)0，g(x)h(x)，当87x216时，4325x0，g(x)h(x)0，g(x)h(x)，f(x)(3)完成总任务所用时间最少即求f(x)的最小值，当0x86，xN*时，f(x)递减，f(x)f(86)，f(x)mimf(86)，此时216x130，当87x216，xN*时，f(x)递增，f(x)f(87)，f(x)minf(87)，此时216x129，f(x)minf(87)f(86)，评阅A，B型题的教师人数分别为86、130或87、129人时，完成总任务用的时间最少- 5 -
