1、第二讲 参数方程本章归纳整合高考真题1(2011江西高考)若曲线的极坐标方程为2sin 4cos ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为_命题意图本小题主要考查了极坐标系、极坐标方程与直角坐标方程的互化解析由得，cos ，sin ，2x2y2，代入2sin 4cos 得，22y4xx2y24x2y0.答案x2y24x2y02(2011广东高考)已知两曲线参数方程分别为(0)和(tR)，它们的交点坐标为_命题意图本题考查参数方程问题，主要考查转化与化归思想将参数方程转化为直角坐标方程的关键在于消去参数，但也要注意所给参数的取值范围解析由(0b0，为参数)在以O为
2、极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：与C1，C2各有一个交点当0时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合命题意图本题主要考查了参数方程与普通方程的互化问题，极坐标方程与极坐标方程的互化(1)分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；(2)设当时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当时，l与C1，C2的交点分别为A2B2，求四边形A1A2B2B1的面积解(1)C1是圆，C2是椭圆当0时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为(1，0)，(a，0)，因为这两点间的距离为2，所以a3.当时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为(0，1)，(0，b)，因为这两点重合，所以b1.(2)C1，C2的普通方程分别为x2y21和y21.当时，射线l与C1交点A1的横坐标为x，与C2交点B1的横坐标为x.当时，射线l与C1，C2的两个交点A2，B2分别与A1，B1关于x轴对称，因此四边形A1A2B2B1为梯形，故四边形A1A2B2B1的面积为.- 4 -
