1、高二数学综合训练题（理科）一、选择题. ()1.1,2,9中任取两数,其中:恰有一个偶数和恰有一个奇数;至少有一个是奇数和两个数都是奇数;至少有一个奇数和两个数都是偶数;至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是A. B. C. D.()2.将直线2xy0沿x轴向左平移1个单位长度，所得直线与圆相切，则实数的值为 A3或7 B2或8 C0或10 D1或11()3.在线段AB上任取三个点x1,x2,x3,则x2位于x1与x3之间的概率为A.12 B.13 C.14 D.1()4.在15个村庄中有7个村庄交通不便，现从中任意选10个村庄，用表示这10个村庄中交通不便的村庄数，下列
2、概率中等于的是A. P(2) B. P(2) C. P(4) D. P(4)()5.如图，用K、三类不同的元件连接成一个系统.当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为KA1A2A0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576()6从0，1，2，3，4，5这六个数中取两个奇数和两个偶数组成没有重复数字的四位数的个数是A300 B216 C.180 D162()7.把一枚质地均匀的六面体骰子连续抛掷两次,则在第一次抛出的是奇数点的情况下,第二次抛出的也是奇数点的概率为A.16 B.14 C.13 D.1
3、2()8. 一个盒子里装有大小、形状、质地相同的12个球，其中黄球5个，蓝球4个，绿球3个.现从盒子中随机取出两个球，记事件A为“取出的两个球颜色不同”，事件B为“取出一个黄球，一个绿球”，则 A B C D()9.将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,则函数y=ax2-2bx+1在-,12上为减函数的概率是A.14 B.34 C.16 D.56()10.已知，则的值等于A64 B32 C.63 D31()11. 将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法共有（ ）种A480 B360 C240 D120()12已知直
4、线axbyc10(bc0)经过圆的圆心，则的最小值是A9 B8 C4 D2二、填空题.13. 如图，圆内切于扇形，若在扇形内任取一点，则该点不在圆内的概率为. 14一条光线从点(2，3)射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为.15. 展开式的常数项为 16.已知函数f(x)=log2x,x12,2,若在区间12,2上随机取一点,则使得f(x0)0的概率为.三、解答题17.3名男生4名女生站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？（1）任何2名女生都不相邻，有多少种排法？（2）男生甲、乙相邻，有多少种排法？（结果用数字表示）18.根据我国发布的环境空气质量AQI指数技术规定(试行
5、),AQI共分为六级:0,50)为优,50,100)为良,100,150)为轻度污染,150,200)为中度污染,200,250),250,300)均为重度污染,300及以上为严重污染.某市2016年11月份30天的AQI的频率分布直方图如图所示:(1)该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天?(2)若采用分层抽样方法从30天中抽取10天进行市民户外晨练人数调查,则中度污染被抽取的天数共有多少天?(3)空气质量指数低于150时适宜户外晨练,若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练,则他当天适宜户外晨练的概率是多少?19. 随着互联网经济逐步被人们接受，网上购物的人群越来越多，网上交易额也逐年增加
6、，某地一建设银行连续五年的网银交易额统计表，如表所示：年份x20122013201420152016网上交易额y（亿元）567810经研究发现，年份与网银交易额之间呈线性相关关系，为了计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x2011，z=y5，得到如表：时间代号t12345z01235（1）求z关于t的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；（3）用所求回归方程预测到2020年年底，该地网银交易额可达多少？（附：在线性回归方程=x+中，*网，a=b)20.已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件
7、次品或者检测出3件正品时检测结果.（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；（2）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位：元)，求X的分布列21.已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个,若从袋子中随机抽取一个小球,取到标号为2的小球的概率是12.(1)求n的值.(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.在区间0,2内任取两个实数x,y,求事件“恒成立”的概率.22已知常数，且，二项式的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，第三项系数是第二项系数的9倍.（1）求、的值；（2）若记，求除以6的余数.
