1、四川省成都市第七中学2019-2020学年高一数学下学期半期考试试题考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1.2 已知等差数列中，则公差的值为3 已知，则的值为4 若，则下列结论中不正确的是5 在中，内角的对边分别为，且,则边的大小是6 等差数列中，,那么的值是7. 设为等比数列的前项和，则的值为8.9. 在，10. 已知数列为各项均为正数的等比数列，是它的前项和，若，且，则的值为11. 有一块半径为，圆心角为的扇形钢板，从这个扇形中切割下一个矩形（矩形的各个顶点都在扇形的半径或
2、弧上，且矩形的一边在扇形的半径上），则这个内接矩形的面积最大值为12. 实数满足且，则下列关系成立的是二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共计20分13. 已知直线斜率的取值范围是，则的倾斜角的取值范围是 14. 已知，则 15. 不等式的解集是 16. 已知正数满足，若恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 17. （本小题满分 10 分） 解关于的不等式 18. （本小题满分 12分）在内，角所对的边分别为且（1） 求角的大小； （2） 若的面积为，求的值19. （本小题满分 12 分）在等差数列中，. （1） 求数列的通项公式；（2） 设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和20. （本小题满分12分）已知函数的周期为 （1） 求函数的单调递增区间和最值; （2） 当时，函数恰有两个不同的零点，求实数的取值范围. 21. （本小题满分 12 分）已知数列满足（为常数） （1）试探究数列是否为等比数列，并求； （2）当时，求数列的前项和 22. （本小题满分 12 分）设数列的前项和为 ,且（1） 求的通项公式; （2） 求证：
