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2018年高考数学(浙江专用)总复习课时作业:第六章 不等式 第4讲 绝对值不等式 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:173770 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:5 大小:91.50KB
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资源描述

1、基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1.不等式|x5|x3|10的解集是()A.5,7 B.4,6C.(,57,) D.(,46,)解析|x5|x3|表示数轴上的点到3,5的距离之和,不等式|x5|x3|10的解集是(,46,).答案D2.已知全集UR,集合Mx|x1|2,则UM()A.x|1x3 B.x|1x3C.x|x3 D.x|x1或x3解析Mx|1x3,又知全集是R,所以其补集为UMx|x3.答案C3.已知集合Mx|2x1|2,N,则MN等于()A. B.C. D.解析由|2x1|2得22x12,则x;由1得0,即1.因此MN.答案A4.不等式|x2|x1|0的解集为()A.

2、B.C. D.解析不等式可化为|x2|x1|,两边平方化简得2x3,x.答案A5.不等式1|2x1|2的解集为()A. B.C. D.(,01,)解析不等式等价于不等式组由(1)得x,由(2)得x0或x1,故原不等式的解集为.答案C二、填空题6.不等式|x3|x2|3的解集为_.解析原不等式等价于或或解得1xa.(1)若不等式有解,则实数a的取值范围为_.(2)若不等式的解集为R,则实数a的取值范围为_.解析由|x1|x3|x1(x3)|4.可得4|x1|x3|4.(1)若不等式有解,则a4;(2)若不等式的解集为R,则af(),则a的取值范围是()A. B.C. D.解析因为f(x)是定义在

3、R上的偶函数,且在区间(,0)上单调递增,所以f(x)f(x),且f(x)在(0,)上单调递减.由f(2|a1|)f(),f()f()可得2|a1|,即|a1|,所以a.答案C12.若不等式|2x1|xa|a对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解析当a时,|2x1|xa|当x时取最小值为a.不等式|2x1|xa|a对任意的实数x恒成立,aa,a,时,同理可得x时,|2x1|xa|最小值为a,不等式|2x1|xa|a对任意的实数x恒成立,aa恒成立,a,综上所述实数a的取值范围是.答案D13.(2016镇江模拟)已知a和b是任意非零实数.(1)求的最小值;(2)若不

4、等式|2ab|2ab|a|(|2x|2x|)恒成立,求实数x的取值范围.解(1)4,的最小值为4.(2)若不等式|2ab|2ab|a|(|2x|2x|)恒成立,即|2x|2x|恒成立,故|2x|2x|.由(1)可知,的最小值为4.x的取值范围即为不等式|2x|2x|4的解集.解不等式得2x2.故实数x的取值范围为2,2.14.(2017广州二测)已知函数f(x)log2(|x1|x2|a).(1)当a7时,求函数f(x)的定义域;(2)若关于x的不等式f(x)3的解集是R,求实数a的最大值.解(1)由题设知|x1|x2|7,当x2时,得x1x27,解得x4.当1x2时,得x12x7,无解.当x1时,得x1x27,解得x3.函数f(x)的定义域为(,3)(4,).(2)不等式f(x)3,即|x1|x2|a8,当xR时,恒有|x1|x2|(x1)(x2)|3,又不等式|x1|x2|a8的解集是R,a83,即a5,a的最大值为5.

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