1、2016届文科数学成都市七中考前热身小练习一、选择题1 已知复数z1，则1zz2z2 015为()A1iB1i Ci D02 若“0x0，则f(x1)f(x2)的值()A恒为负 B恒等于零 C恒为正值 D无法确定正负4若函数f(x)x(bR)的导函数在区间(1，2)上有零点，则f(x)在下列区间上单调递增的是()A(2，0) B(0，1)C(1，) D(，2)5 如图，F1，F2是椭圆C1：y21与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是()A. B.C. D.6 一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图
2、如图所示，则该几何体的体积为()A7 B.C. D.二、填空题7 执行如图所示的程序框图，输出的结果是_8 已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按140编号，并按编号顺序平均分成5组按系统抽样方法在各组内抽取一个号码(1)若第1组抽出的号码为2，则所有被抽出职工的号码为_；(2)分别统计这5名职工的体重(单位：kg)，获得体重数据的茎叶图如图所示，则该样本的方差为_9 设P是不等式组表示的平面区域内的任意一点，向量m(1，1)，n(2，1)若mn(，R)，则的最大值为_10已知f(x)则函数y2f2(x)3f(x)1的零点个数是_三、解答题 11已知函数f(x)Asin
3、(x)(xR，A0，0，0)的部分图象如图所示，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为坐标原点若OQ4，OP，PQ.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)将函数yf(x)的图象向右平移2个单位后得到函数yg(x)的图象，当x0，3时，求函数h(x)f(x)g(x)的值域12一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥EABC组合而成，点A，B，C在圆O的圆周上，其正(主)视图，侧(左)视图的面积分别为10和12，如图所示，其中EA平面ABC，ABAC，ABAC，AE2.(1)求证：ACBD.(2)求三棱锥EBCD的体积13已知函数f(x)aln xax3(aR)(1)求函数f(x)的单调区间；
4、(2)若函数yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线的倾斜角为45，对于任意的t1，2，函数g(x)x3x2在区间(t，3)内总不是单调函数，求m的取值范围2016届文科数学成都市七中考前热身小练习（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】z11i，1zz2z2 0150.2 【答案】A【解析】依题意0x0，可知x1x2，f(x1)f(x2)f(x2)，则f(x1)f(x2)0，解得x，即f(x)的单调递增区间为(，)，(，)，b(1，4)，(，2)符合题意，故选D.5 【答案】D【解析】椭圆C1中，|AF1|AF2|4，|F1F2|2.又因为四边形AF1BF2为矩形，所以F1AF290.
5、所以|AF1|2|AF2|2|F1F2|2，由联立解得，|AF1|2，|AF2|2.在双曲线C2中，2c2，2a|AF2|AF1|2，故e，故选D.6 【答案】D【解析】依题意可知该几何体的直观图如图所示，其体积为232111.二、填空题7 【答案】【解析】共循环2 013次，由裂项求和得S(1)()()1.8 【答案】(1)2,10,18,26,34(2)62【解析】由题意知被抽出职工的号码为2,10,18,26,34.由题中茎叶图知5名职工体重的平均数69，则该样本的方差s2(5969)2(6269)2(7069)2(7369)2(8169)262.9 【答案】3【解析】设P的坐标为(x，
6、y)，因为mn，所以，解得xy.题中不等式组表示的可行域是如图所示的阴影部分，由图可知，当目标函数xy过点G(3，0)时，取得最大值为303.10【答案】5【解析】方程2f2(x)3f(x)10的解为f(x)或1作出yf(x)的图象，由图象知零点的个数为5三、解答题 11【答案】【解析】(1)由条件，cosPOQ，所以P(1，2)所以A2，周期T4(41)12，又12，则.将点P(1，2)代入f(x)2sin，得sin1，因为00)，当a0时，f(x)的增区间为(0，1)，减区间为(1，)；当a0时，f(x)的增区间为(1，)，减区间为(0，1)；当a0时，f(x)不是单调函数(2)由(1)得f(2)1，即a2.f(x)2ln x2x3，g(x)x3x22x，g(x)3x2(m4)x2.g(x)在区间(t，3)内总不是单调函数，即g(x)0在区间(t，3)内有变号零点由于g(0)2，当g(t)0，即3t2(m4)t20对任意t1，2恒成立，由于g(0)0，故只要g(1)0且g(2)0，即m5且m9，即m0，即m，所以m9.
