1、单元评估检测(四)(第四章)(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。15题为单选题，68题为多选题)1.对质点运动来讲，以下说法中正确的是 ()A.加速度恒定的运动可能是曲线运动B.运动轨迹对任何观察者来说都是不变的C.当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小D.作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小【解析】选A。加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A正确；运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度方向与加速度方向同向时，即使加速度减小，
2、速度仍增加，C错误；作用于质点上的所有力消失后，质点的速度将不变，D错误。2.一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是()A. m/sB. m/sC.2 m/sD.4 m/s【解析】选C。恰使小船避开危险区，小船应沿直线AB到达对岸，如图所示，则有tan=，所以=30，当船头与AB垂直时，小船在静水中的速度最小，最小速度为v1=v2sin=4sin30 m/s=2 m/s，故正确选项是C。3.如图所示为足球球门，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足
3、球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则()A.足球位移的大小x=B.足球初速度的大小v0=C.足球末速度的大小v=D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan=【解析】选B。足球做平抛运动，平抛运动的高度为h，平抛运动的水平位移为d=，足球的位移为x=，A项错误；足球运动的时间t=，足球的初速度为v0=，B项正确；足球末速度的大小v=，C项错误；初速度的方向与球门线夹角的正切值为tan=，D项错误。4.如图所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出，当A
4、球落于斜面上的P点时，B球的位置位于()A.P点以下B.P点以上 C.P点 D.由于v0未知，故无法确定【解析】选B。设A球落到P点的时间为tA，AP的竖直位移为y；B球滑到P点的时间为tB，BP的竖直位移也为y，则：tA=，tB=tA(为斜面倾角)，故B项正确。5.一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h，已知月球的半径为R，便可测算出绕月卫星的环绕速度。按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为()A.v0B.v0C.v0D.v0【解析】选D。由h=和mg月=G、=m，可得：v=v0，故D正
5、确。6.如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达 AB 线，有如图所示的、三条路线，其中路线是以O为圆心的半圆，OO=r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()A.选择路线，赛车经过的路程最短B.选择路线，赛车的速率最小C.选择路线，赛车所用时间最短D.、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【解析】选A、C、D。由几何关系可求得路线、的长度分别为2r+r，2r+2r，2r，比较可知，轨道
6、最短，A项正确；由Fmax=m可知，R越小速率越小，因此沿路线速率最小，B项错误；沿路线、运动的速率分别为，由长度与速率的比值比较可知，选择路线所用时间最短，由Fmax=ma可知，三条线路的圆弧上赛车的向心加速度大小相等，C、D项正确。7.(2019银川模拟)引力波探测在2017年获得诺贝尔物理学奖。包含中国在内的多国科学家于2017年10月宣布，成功探测到第一例双中子星合并的引力波事件。双中子星合并之前，在相互的万有引力作用下，可看作绕两者连线上某一点做半径逐渐减小的圆周运动。由于双中子星相互引力巨大，其他星体对它们的引力可以忽略，则以下判断正确的是()A.双中子星运动的圆心一定在两者连线中
7、点B.两者运动的角速度大小相同C.随着半径减小，它们的周期逐渐变小D.随着半径减小，它们的线速度大小并不改变【解析】选B、C。双星问题中两个天体运动的周期和角速度是相等的，双星之间的万有引力提供了做圆周运动的向心力，由=m12r1及=m22r2，r1+r2=L可知m1r1=m2r2，r1=，r2=，即运动的半径与质量成反比，故A错误，B正确；由G=m12r1及G=m22r2两个公式可得=，则T=2，所以随着半径减小，它们的周期逐渐变小，故C正确；由公式v1=和r1=得v1=，同理v2=，可知两星的线速度都变大，D错误。8.如图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量
8、均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是()A.当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mgB.当v=时，小球b在轨道最高点对轨道无压力C.速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动D.只要v，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg【解析】选B、D。小球在最高点恰好对轨道没有压力时，小球b所受重力充当向心力，mg=m，v0=，小球从最高点运动到最低点过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒，2mgR+m=mv2，解以上两式可得：v=，B项正确；小球在最低点时，F向
9、=m=5mg，在最高点和最低点所需向心力的差为4mg，A项错；小球在最高点，内管对小球可以提供支持力，所以小球通过最高点的最小速度为零，再由机械能守恒定律可知，2mgR=mv2，解得v=2，C项错；当v时，小球在最低点所受支持力F1=mg+，由最低点运动到最高点，2mgR+m=mv2，小球对轨道压力F2+mg=m，解得F2=m-5mg，F1-F2=6mg，可见小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力大6mg，D项正确。二、实验题(10分)9.某同学在做平抛运动实验得出如图所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。则：(g取10 m/s2)(1)小球平抛的初速度为_m/s
10、。(2)小球开始做平抛运动的位置坐标x=_cm，y=_cm。(3)小球运动到b点的速度为_m/s。【解析】(1)小球由a到b，b到c，水平方向做匀速运动，时间间隔相同，竖直方向上做匀加速运动，则由y=gt2得出t=0.1 s，再根据水平方向的位移x=v0t，解得v0= m/s=2 m/s。(2)小球在b点的竖直速度为v=1.5 m/s，由v=gt1得t1=0.15 s，则从抛物点到a点的时间为t2=0.15 s-0.1 s=0.05 s，水平初速度为2 m/s，从抛物点到a点的水平距离x=v0t2=2 m/s0.05 s=0.1 m=10 cm，竖直距离y=g=0.012 5 m=1.25 c
11、m，所以抛物点坐标为(-10，-1.25)。(3)小球运动到b点的速度为水平方向做匀速运动的速度2 m/s和竖直方向运动的速度1.5 m/s的矢量和，应为2.5 m/s。答案：(1)2(2)-10-1.25(3)2.5三、计算题(本题共3小题，共42分。需写出规范的解题步骤)10.(12分)如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0=4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示。(坐标格为正方形，g取10 m/s2)求：(1)小球在M点的速度v1的大小。(2)在图中定性画出小
12、球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N。(3)小球到达N点的速度v2的大小。【解析】(1)设正方形的边长为s0。竖直方向做竖直上抛运动，v0=gt1，2s0=t1，水平方向做匀加速直线运动，3s0=t1，解得v1=6 m/s。(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动在2t1时间内的平均速度为v1，所以回到x轴时落到x=v12t1=12处，位置N的坐标为(12，0)。(3)到N点时竖直分速度大小为v0=4 m/s，水平分速度vx=2v1=12 m/s，故v2=4 m/s。答案：(1)6 m/s(2)见解析图(3)4 m/s11.(14分)如图所示
13、，一根长0.1 m 的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大 40 N，求：(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；(2)线断开的瞬间，小球运动的线速度大小；(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60，桌面高出地面0.8 m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离。【解析】(1)线的拉力提供小球做圆周运动的向心力，设开始时角速度为0，向心力为F0，线断开的瞬间，角速度为，线的拉力为FT。F0=mRFT=m2R由
14、得=又因为FT=F0+40 N由得FT=45 N(2)设线断开时小球的线速度大小为v，由FT=得，v= m/s=5 m/s(3)设桌面高度为h，小球落地经历时间为t，落地点与飞出桌面点的距离为x。由h=gt2得t=0.4 sx=vt=2 m则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离为l=xsin60=1.73 m。答案：(1)45 N(2)5 m/s(3)1.73 m12.(16分)(2019郑州模拟)如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R=0.3 m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即
15、关闭A孔。已知摆线长L=2 m，=60，小球质量为m=0.5 kg，D点与小孔A的水平距离s=2 m，g取10 m/s2。(1)求摆线能承受的最大拉力为多大？(2)要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面动摩擦因数的范围。【解析】(1)当摆球由C运动到D时机械能守恒：mg(L-Lcos)=m由牛顿第二定律可得：Fm-mg=可得：Fm=2mg=10 N(2)小球不脱离圆轨道分两种情况：要保证小球能到达A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，由动能定理可得：-1mgs=0-m可得1=0.5若进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道。其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：m=mgR由动能定理可得：-2mgs=m-m可求得：2=0.35若小球能过圆轨道的最高点且不会脱离轨道，则球在圆周的最高点，由牛顿第二定律可得：mg=m由动能定理可得：-3mgs-2mgR=mv2-m解得：3=0.125综上所述，动摩擦因数的范围为0.350.5或0.125答案：(1)10 N(2)0.350.5或0.125关闭Word文档返回原板块
