1、七年级数学(下)测试卷(十)第3章 整式的乘除(A卷)一、选择题(每小题3分,共30分)1下列计算正确的是()Aa2a3a5B(2a)24aCa2a3a5D(a2)3a5C2用科学记数法表示0.0000907,正确的是()A9.07104B9.07105C9.07106D9.07107B3若用简便方法计算19992,则下列正确的是()A(20001)2B(20001)(20001)C(19991)(19991)D(19991)2A4若ab10,ab11,则代数式a2abb2的值是()A89 B89 C67 D67C5下列说法正确的是()A多项式乘以单项式,积可以是多项式也可以是单项式B多项式乘
2、以单项式,积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积C多项式乘以单项式,积的系数是多项式系数与单项式系数的和D多项式乘以单项式,积的项数与多项式的项数相等A6已知32m8n,则m,n满足的关系正确的是()A4mnB5m3nC3m5nDm4n7若(x1)2(x2)0,则x的值可取()A0 B2 C0或2 D无解BA8如图是四个长、宽分别为a,b(ab)的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的大正方形图案,如果已知大正方形图案的面积为28,小正方形的面积是6,则a2b2ab的值为()A22 B22.5 C34 D36B9已知实数 a,b 满足 ab2,ab34,则 ab 的结果是()A1B52C1D52
3、10若代数式2x3(2x1)2x2 与 x(12x)的值互为相反数,则 x 的值是()A0B12C4D不存在CD二、填空题(每小题4分,共24分)11已知48m16m29,则m的值是_.12若8a3b2M2ab2,则M_.13若x22ax16是完全平方式,则a_.14a2414若2ma,2nb,m,n均为正整数,则25mn的值是_.15若要(m4)m11成立,则m_.a5b1或3或516如图,一窗框形状由一个长方形和一个半圆组成,若要把此窗框设计成一个新的长方形形状,面积保持不变,且底边长仍为a,则高度应为_.b8 a三、解答题(共 66 分)17(6 分)(1)(9a2c4)(13 a2c)
4、;解:(1)原式3a4c5;(2)原式20192(20191)(20191)201922019211.(2)2019220182020(运用乘法公式简便计算).18(8分)计算:(1)(2a5b)(2a5b)(4ab)2;(2)(4c3d26c4d)(3c3d).解:(1)(2a5b)(2a5b)(4ab)24a225b2(16a2b28ab)12a226b28ab;(2)(4c3d26c4d)(3c3d)43 d2c.19(8分)先化简,再求值:(2xy)2(xy)(xy)5x(xy),其中x99,y101.解:原式4x24xyy2x2y25x25xy9xy.当x99,y101时,原式9(1
5、001)(1001)9(100001)90000989991.20(10分)一个长方体的高是8 cm,它的底面是边长为3 cm的正方形如果底面正方形的边长增加a cm,那么它的体积增加多少?解:它的体积增加了:8(3a)28327248a8a2728a248a.答:它的体积增加8a248a.21(10 分)已知 x,y 满足方程组x2y1,3x2y11,求代数式(xy)2(x2y)(x2y)的值 解:解方程组x2y1,3x2y11,得x3,y1,(xy)2(x2y)(x2y)x22xyy2x24y22xy5y223(1)5(1)211.22(12分)观察下列算式:132234124328913
6、54215161_(1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由解:(1)46521;(2)n(n2)(n1)21;(3)左边n22nn22n11,所以(2)中所写的等式一定成立23(12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”如:42202,124222,206242,因此4,12,20都是“神秘数”(1)28是“神秘数”吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)根据上面的提示,判断2012是否为“神秘数”?如果是,请写出两个连续偶数平方差的形式;如果不是,说明理由;(4)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?解:(1)是288262,28是神秘数;(2)是(2k2)2(2k)28k44(2k1),故两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数;(3)是,20124503,故2k1503,k251.这两个数为2k2504,2k502,即201250425022;(4)不是两个连续奇数的平方差可表示为(2k1)2(2k1)28k42k(k为正整数),两个连续奇数的平方差是4的偶数倍