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上海市位育中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(新疆部)试题 WORD版无答案.doc

上传人:高**** 文档编号:17283 上传时间:2024-05-23 格式:DOC 页数:5 大小:100KB
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资源描述

1、位育中学2014学年第二学期高二期中考试数学卷(新疆班)一、填空题(每题3分,共36分)1、i是虚数单位,i2015+i2016=_2、正四面体相邻两个面所成的二面角的大小为_3、若复数z满足z=i(2-z)(i是虚数单位),则z的模等于_4、正三棱柱ABCABC的AA=AB=2,则点A到BC的距离为_5、在复数范围内,纯虚数i的两个平方根为_6、已知长方体的对角线的长为,长、宽、高之和为9,则此长方体的表面积为_7、一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥的母线与底面所成角大小为_8、实系数一元二次方程x2+ax+b=0有一个虚数根的模为2,则a的取值范围是_ 9、若方程的两个根为、,且,则

2、实数_.10、若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为、,则:=_11、在复平面上,已知正方形OABC(按逆时针方向,O表示原点)中的一个顶点B对应的复数为1+2i,则所对应的复数z=_12、已知关于x的方程有实根,则复数z的模的最小值为_二、选择题(每题4分,共16分)13、给出下列命题,正确的命题是( )A、底面是矩形的平行六面体是长方体;B、底面是正方形的直平行六面体是正四棱柱;C、底面是正方形的直四棱柱是正方体;D、所有棱长都相等的直平行六面体是正方体14、已知a、b是两个不同的平面,m为平面a内的一条直线,则“ab”是“mb”的( )A充分不必要条件B必要不充分

3、条件C充要条件D既不充分也不必要条件15、下列命题中,正确的是( )A若z是复数,则|z|2=z2B任意两个复数不能比较大小C当b2-4ac0时,一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、cC)有两个不相等的实数根D复数z=m2+mi(mR,i是虚数单位)对应的点的轨迹方程是y2=x16、复数z满足方程|z-1|+|z-i|=2,那么它在复平面内所表示的图形是( )A线段B圆C椭圆D双曲线三、解答题(本大题共五题,满分48分)17、(本题满分6分)如图,设计一个正四棱锥形冷水塔,高是米,底面的边长是米制 造这个水塔的侧面需要多少平方米钢板? (精确到米2)(第17题图) 18、(本题满分8分)

4、关于复数z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(aR)证明对任意的实数a,原方程不可能有纯虚根19、(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分.)设复数z满足,w=sinq-icosq (q R)(1)求z的值(2)|z-w|的取值范围20、(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分.)如图,已知正四棱柱的底面边长是,侧棱长是,分别是棱、的中点(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角表示)(2)求直线与平面所成的角(结果用反三角函数表示) 21、(本题满分12分,第1小题3分,第2小题5分,第3小题4分)ABCDEPSMO如图,等高的正三棱锥PABC与圆锥SO的底面都在平面M上,且圆O过点A,又圆O的直径ADBC,垂足为E,设圆锥SO的底面半径为1,圆锥高为(1) 求圆锥的侧面积;(2) 若平行于平面M的一个平面N截得三棱锥与圆锥的截面面积之比为,求三棱锥的侧棱PA与底面ABC所成角的大小(3) 求异面直线AB与SD所成角的大小;

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