1、湛江一中2019-2019学年第一学期“第2次大考”高一级数学科试卷考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：郑紫霞 审题人：李向忠 做题人：熊絮柳一、单选题(共12题，每题只有一个正确选项，每题5分，共60分)1已知集合A=xx-2x+10，则CRA=（ ）A x-1x2 B x-1x2 C x|x2 D x|x-1 x|x2 2关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是()A 等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B 正方形的直观图为平行四边形C 梯形的直观图不是梯形D 正三角形的直观图一定为等腰三角形3下列各组函数中，表示同一组函数的是()A f(x)=x-2，gx=x2-x-2x+1 B
2、 f(x)=1，gx=x0C fx=4x4，g(x)=x D fx=1-x2，gt=1-t24已知y=m2+m+50xm是幂函数，且在第一象限内是单调递减的，则 m 的值为()A 3 B 2 C 3或2 D 35若 x0 是函数fx=lgx-1x 的零点，则 x 0属于区间 ( ）A 0,1 B 1,10 C 10,100 D (100,+)6已知 0a2alog2a B log2aa22aC 2aa2log2a D 2alog2aa27函数 fx是定义域为R的偶函数，在0,+)单调递增，若f(1)=-1，则满足fx-2-1的 x 的取值范围是（ ）A -2,2 B -1,1 C 0,4 D
3、1,38已知函数fx=lgx , x0x+12, x0，则f(f(-2)=（ ）A -3 B 0 C 1 D -19.若方程的一根小于-2，另一根大于-2，则实数的取值范围是（ ）A B C D 10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )正（主视图） 侧（左）视图 俯视图A 16 B 22+8 C 12 D 1411已知函数的定义域是，且满足， ，如果对于，都有，不等式的解集为（ ）A B C D 12. 若一个正四面体的表面积为，其内切球的表面积为，则（ ）A B C D 二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13已知集合A=3, 4, 4m-4，集合B=3, m2，若BA，则
4、实数 m _14已知函数f(x)=2-x，给出下列命题：若x0，则f(x)1；对于任意的x1，x2R，x1-x20，则必有(x1-x2)f(x1)-f(x2)0；若0x1x2，则x2f(x1)fx1+x22，其中所有正确命题的序号是_15函数f(x)=log12(x2-2x-3)的增区间是 _16若对恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题（写出详细的解答过程，共6题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17（10分）计算：（1）(-0.9)0+(32)-2(338)23+(1-2)2；（2）log327+lg25+lg4-7log72.18（12分）已知集合A=x|142x-1128,B
5、=y|y=log2x,x18,32（1）求集合A,B；（2）若C=x|m+1x2m-1,CAB，求实数 m 的取值范围19（12分）如图所示，定义域为的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.（1）求的解析式；（2）若关于的方程有三个不同解，求的取值范围；（3）若，求的取值.20（12分）已知函数.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；（3）若定义域为，解不等式.21（12分）某种商品在天30内每克的销售价格P(元)与时间 t的函数图象是如图所示的两条线段AB,CD（不包含A,B两点）；该商品在 30 天内日销售量 Q (克)
6、与时间 t (天)之间的函数关系如下表所示:第t天5152030销售量Q克35252010（1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格P(元)与时间 t 的函数关系式；（2）根据表中数据写出一个反映日销售量 Q 随时间 t 变化的函数关系式；（3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的 t 值.22（12分）已知函数f(x)=ax+1-tax(a0,a1)是定义域为 R 的奇函数.（1）求实数 t 的值；（2）若f(1)0，不等式f(x2+bx)+f(4-x)0在xR上恒成立，求实数 b 的取值范围；（3）若f1=32 且h(x)=a2x+1a2x-2mf(x) 在区间1,+)上有最小值为-2，求 m 的值.第 3 页
