1、七年级数学(下)测试卷(五)第2章 二元一次方程组(A卷)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1下列是二元一次方程的是()A5x212B8x3yCx2y 0D3xyxyB2下列方程组中是二元一次方程组的是()Axy1xy2B4xy1y2x3Cx2x20yx1D1x1y3xy0B3二元一次方程 2xy1 有无数多个解,下列四组值中是该方程的解的是()Ax0y0.5Bx4y7Cx1y1Dx5y1B4已知方程 3x2y4,用含 x 的式子表示 y为()Ay43x2B2y3x4Cy32 x2Dy32 x4A5已知两数 x,y 之和是 10,x 比 y 的 3 倍大 2,则下面所列方程组正确的是(
2、)Axy10,y3x2Bxy10,y3x2Cxy10,x3y2Dxy10,x3y2D6已知x2,y2是方程 kx2y2 的解,则 k 的值为()A3B3C5D5B7二元一次方程2xy11的非负整数解有()A1个B2个C6个D无数个C8若甲数23 的比乙数的 4 倍多 1,设甲数为 x,乙数为 y,列出的二元一次方程应是()A23 x4y1B4y23 x1C23 y4x1D4x23 y1A9已知 x,y 满足方程组xm4,y5m,则无论 m取何值,x,y 恒有关系式是()Axy1Bxy1Cxy9Dxy9D10若方程组x2y3,3x4y5的解是x2.2,y0.4 则方程组(a2018)2(b201
3、9)3,3(a2018)4(b2019)5的解为()Aa2.2b0.4Ba2020.2b2018.6Ca2015.8b2018.6Da2020.2b2019.4C二、填空题(每小题4分,共24分)11请写出二元一次方程5x3y2的一个整数解,这个解可以是_.x1y1(答案不唯一)12请写出一个二元一次方程组_,使它的解是x2,y1.xy1,xy3(答案不唯一)13已知x2,y1是关于二元一次方程3x5yk1的解,则代数式2k1_.14甲、乙两人匀速骑车从相距60千米的A,B两地同时出发,若两人相向而行,则两人在出发2小时后相遇;若两人同向而行,则甲在他们出发后6小时追上乙,则甲的速度为_千米/
4、小时52015关于 x,y 的二元一次方程组xy1m,x3y53m中,m 与方程组的解中的 x 或 y 相等,则 m 的值为_.2 或12 16已知关于x,y的二元一次方程(a3)x(2a5)y6a0,当a每取一个值时就有一个方程,这些方程有一个公共解,则这个公共解是_.x7y3 三、解答题(共 66 分)17(6 分)解方程组:(1)xy10,2xy16;(2)x2y3,4x3y3.(1)x6,y4;(2)x6,y9.18(8 分)已知方程组5x2y3,mx5y4与x4y3,5xny1有相同的解,求 m 和 n 值 解:由已知可得5x2y3,x4y3,解得x1,y1,把x1,y1代 入 剩
5、下 的 两 个 方 程 组 成 的 方 程 组mx5y4,5xny1,得m54,5n1,解得 m1,n4.19(8 分)孙子算经是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱 48 文;如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱 48 文甲、乙两人原来各有多少钱?解:设甲原有 x 文钱,乙原有 y 文钱,由题意可得,x12y48,23xy48,解得:x36,y24,答:甲原有36 文钱,乙原有 24 文钱 20(10 分)解关于 x,y 的方程组axby9,3xcy2 时,甲正确地解出x2,y4,乙因为把 c 抄错了,误解为x4,y1
6、,求 a,b,c 的值 解:把x2,y4代入方程 3xcy2,解得 c2.分别将x2,y4,和x4,y1,代入 axby9中,得2a4b9,4ab9,解得a2.5,b1,即 a2.5,b1,c2.21(10分)请根据图中信息回答下列问题:(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯若某人想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由解:(1)设一个暖瓶 x 元,一个水杯 y 元,根据题意得:xy100,2x3y230,解得:x70,
7、y30.答:一个暖瓶 70 元,一个水杯 30 元;(2)若到甲商场购买,则所需的钱数为:(4701530)90%657(元),若到乙商场购买,则所需的钱数为:470(154)30610(元).657610,到乙家商场购买更合算22.(12 分)已知关于 x,y 的方程组3x5y2m,xym1的解满足 x2y2.(1)求 m 的值;(2)若 am,化简:|a1|2a|.解:(1)3x5y2m,xym1,得:2(x2y)m1,x2y2,m14,m3;(2)am,即 a3,a10,2a0,原式a1(a2)3.23(12分)小丽购买学习用品的收据如表:因污损导致部分数据无法识别,根据下表,解决下列问
8、题:(1)小丽购买自动铅笔、记号笔各几支?(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种学习用品,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?解:(1)设小丽购买自动铅笔 x 支,记号笔 y 支,根据 题 意 可 得xy8(221),1.5x4y28(693.5),解得x1,y2,则小丽购买自动铅笔 1 支,记号笔 2 支;(2)设小丽购买软皮笔记本 m 本,自动铅笔 n 支,根据题意可得92 m1.5n15,m,n 为正整数,m1,n7或m2,n4或m3,n1,共有 3 种方案:购买 1 本软皮笔记本与 7 支记号笔;购买 2 本软皮笔记本与 4 支记号笔;购买 3 本软皮笔记本与 1 支记号笔