1、七年级数学(下)测试卷(五)第2章 二元一次方程组(A卷)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列是二元一次方程的是()A5x212B8x3yCx2y 0D3xyxyB2下列方程组中是二元一次方程组的是()Axy1xy2B4xy1y2x3Cx2x20yx1D1x1y3xy0B3二元一次方程 2xy1 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是()Ax0y0.5Bx4y7Cx1y1Dx5y1B4已知方程 3x2y4，用含 x 的式子表示 y为()Ay43x2B2y3x4Cy32 x2Dy32 x4A5已知两数 x，y 之和是 10，x 比 y 的 3 倍大 2，则下面所列方程组正确的是(
2、)Axy10，y3x2Bxy10，y3x2Cxy10，x3y2Dxy10，x3y2D6已知x2，y2是方程 kx2y2 的解，则 k 的值为()A3B3C5D5B7二元一次方程2xy11的非负整数解有()A1个B2个C6个D无数个C8若甲数23 的比乙数的 4 倍多 1，设甲数为 x，乙数为 y，列出的二元一次方程应是()A23 x4y1B4y23 x1C23 y4x1D4x23 y1A9已知 x，y 满足方程组xm4，y5m，则无论 m取何值，x，y 恒有关系式是()Axy1Bxy1Cxy9Dxy9D10若方程组x2y3，3x4y5的解是x2.2，y0.4 则方程组（a2018）2（b201
3、9）3，3（a2018）4（b2019）5的解为()Aa2.2b0.4Ba2020.2b2018.6Ca2015.8b2018.6Da2020.2b2019.4C二、填空题(每小题4分，共24分)11请写出二元一次方程5x3y2的一个整数解，这个解可以是_.x1y1(答案不唯一)12请写出一个二元一次方程组_，使它的解是x2，y1.xy1，xy3(答案不唯一)13已知x2，y1是关于二元一次方程3x5yk1的解，则代数式2k1_.14甲、乙两人匀速骑车从相距60千米的A，B两地同时出发，若两人相向而行，则两人在出发2小时后相遇；若两人同向而行，则甲在他们出发后6小时追上乙，则甲的速度为_千米/
4、小时52015关于 x，y 的二元一次方程组xy1m，x3y53m中，m 与方程组的解中的 x 或 y 相等，则 m 的值为_.2 或12 16已知关于x，y的二元一次方程(a3)x(2a5)y6a0，当a每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解，则这个公共解是_.x7y3 三、解答题(共 66 分)17(6 分)解方程组：(1)xy10，2xy16；(2)x2y3，4x3y3.(1)x6，y4；(2)x6，y9.18(8 分)已知方程组5x2y3，mx5y4与x4y3，5xny1有相同的解，求 m 和 n 值 解：由已知可得5x2y3，x4y3，解得x1，y1，把x1，y1代 入 剩
5、下 的 两 个 方 程 组 成 的 方 程 组mx5y4，5xny1，得m54，5n1，解得 m1，n4.19(8 分)孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 48 文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱 48 文甲、乙两人原来各有多少钱？解：设甲原有 x 文钱，乙原有 y 文钱，由题意可得，x12y48，23xy48，解得：x36，y24，答：甲原有36 文钱，乙原有 24 文钱 20(10 分)解关于 x，y 的方程组axby9，3xcy2 时，甲正确地解出x2，y4，乙因为把 c 抄错了，误解为x4，y1
6、，求 a，b，c 的值 解：把x2，y4代入方程 3xcy2，解得 c2.分别将x2，y4，和x4，y1，代入 axby9中，得2a4b9，4ab9，解得a2.5，b1，即 a2.5，b1，c2.21(10分)请根据图中信息回答下列问题：(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某人想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由解：(1)设一个暖瓶 x 元，一个水杯 y 元，根据题意得：xy100，2x3y230，解得：x70，
7、y30.答：一个暖瓶 70 元，一个水杯 30 元；(2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：(4701530)90%657(元)，若到乙商场购买，则所需的钱数为：470(154)30610(元).657610，到乙家商场购买更合算22.(12 分)已知关于 x，y 的方程组3x5y2m，xym1的解满足 x2y2.(1)求 m 的值；(2)若 am，化简：|a1|2a|.解：(1)3x5y2m，xym1，得：2(x2y)m1，x2y2，m14，m3；(2)am，即 a3，a10，2a0，原式a1(a2)3.23(12分)小丽购买学习用品的收据如表：因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问
8、题：(1)小丽购买自动铅笔、记号笔各几支？(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种学习用品，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？解：(1)设小丽购买自动铅笔 x 支，记号笔 y 支，根据 题 意 可 得xy8（221），1.5x4y28（693.5），解得x1，y2，则小丽购买自动铅笔 1 支，记号笔 2 支；(2)设小丽购买软皮笔记本 m 本，自动铅笔 n 支，根据题意可得92 m1.5n15，m，n 为正整数，m1，n7或m2，n4或m3，n1，共有 3 种方案：购买 1 本软皮笔记本与 7 支记号笔；购买 2 本软皮笔记本与 4 支记号笔；购买 3 本软皮笔记本与 1 支记号笔