1、专练44直线与圆、圆与圆的位置关系考查直线与圆的位置关系、切线、弦长问题、圆与圆的位置关系.基础强化一、选择题1圆(x1)2(y2)26与直线2xy50的位置关系是()A相切B相交但不过圆心C相交过圆心D相离2已知圆C1：x2y24，圆C2：x2y26x8y160，则圆C1与圆C2的位置关系是()A相离B外切C相交D内切3圆：x2y22x2y10上的点到直线xy2距离的最大值是()A1B2C1D224两圆C1：x2y24x2y10与C2：x2y24x4y10的公切线有()A4条B3条C2条D1条5已知直线l：yk(x)和圆C：x2(y1)21，若直线l与圆C相切，则k()A0B.C.或0D.或
2、06已知直线l经过点(0,1)且与圆(x1)2y24相交于A、B两点，若|AB|2，则直线l的斜率k的值为()A1B1或1C0或1D17已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值是()A2B4C6D882020全国卷已知M：x2y22x2y20，直线l：2xy20，P为l上的动点过点P作M的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM|AB|最小时，直线AB的方程为()A2xy10B2xy10C2xy10D2xy1092020全国卷若直线l与曲线y和圆x2y2都相切，则l的方程为()Ay2x1By2xCyx1Dyx二、填空题10直线l：mxy1m0与圆C：x2(y1)25
3、的位置关系是_11已知直线l：kxyk20与圆C：x2y22y70相交于A，B两点，则|AB|的最小值为_12过点P(1，3)作圆C：(x4)2(y2)29的两条切线，切点分别为A，B，则切线方程为_能力提升13(多选)2021全国新高考卷已知点P在圆(x5)2 (y5)216上，点A(4,0)，B(0,2)，则()A点P到直线AB的距离小于10B点P到直线AB的距离大于2C当PBA最小时，|PB|3D当PBA最大时，|PB|3142020全国卷若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2xy30的距离为()A.B.C.D.15已知圆C的圆心坐标是(0，m)，半径长是r.若直线2xy3
4、0与圆C相切于点A(2，1)，则m_，r_.16已知圆C1：x2y24和圆C2：(x2)2(y2)24，若点P(a，b)(a0，b0)在两圆的公共弦上，则的最小值为_专练44直线与圆、圆与圆的位置关系1B圆心(1，2)到直线2xy50的距离d0，k，m，l的方程为yx.故选D.解法二(选项分析法)：由选项知直线l的斜率为2或，不妨假设为2，设直线l与曲线y的切点为P(x0，y0)，则x02.解得x0，则y0，即P，显然点P在圆x2y2内，不符合题意，所以直线l的斜率为，又直线l与圆x2y2相切，所以只有D项符合题意，故选D.10相交解析：解法一：(代数法)由消去y，整理得(1m2)x22m2xm250，因为16m2200，所以直线l与圆相交解法二：(几何法)由题意知，圆心(0,1)到直线l的距离d14，所以，点P到直线AB的距离的最小值为42，最大值为40，b0)在两圆的公共弦上，ab2，(ab)(106)8，当且仅当，即b3a时取等号，所以的最小值为8.
