1、第二节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时作业题号12345答案一、选择题1若命题p：xAB，则綈p是()AxA且xB BxA或xBCxAB DxAB2对于下列命题：xR，1sin x1，xR，sin2xcos2x1，下列判断正确的是()A假真 B真假C都假 D都真3有关命题的下列说法中，错误的是()A命题“若x23x20则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”B“x1”是“x23x20”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p、q均为假命题D对于命题p：xR，使得x2x10；则綈p：xR，均有x2x104(2009年湛江模拟)已知命题p：xR，使tan x1，命题q：x23x20的
2、解集是x|1xx的解集是(，0)Dp：圆(x1)2(y2)21的面积被直线x1平分；q：椭圆1的一条准线方程是x4二、填空题6命题：“xN，x3x2”的否定是_7分别用“p或q”、“p且q”、“非p”填空：(1)“菱形的对角线互相垂直平分”是_形式；(2)“负数没有平方根”是_形式；(3)“方程x23x20的根是2或1”是_形式；(4)“33”是_形式；(5)“ABC是等腰直角三角形”是_形式8(2009年茂名模拟)设命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)0.若綈p是綈q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是_三、解答题9写出下列命题的否定，并判断它们的真假(1)三角形的
3、内角和为180；(2)xR，x20；(3)xR，x21；(4)xR，x是方程x23x20的根10已知a0，a1，设p：函数yloga(x1)在(0，)上单调递减；q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点如果p且q为假命题，p或q为真命题求a的取值范围参考答案1A2.B3.C4解析：对于p，x时，tan x1，p为真，q也为真则綈p、綈q均为假故选D.答案：D5C6.xN，x3x27(1)p且q(2)非p(3)p或q(4)p或q(5)p且q8.9解析：(1)存在一个三角形且它的内角和不等于180，所以命题的否定为假(2)xR，x20.因为当x0时，020，所以命题的否定为真(3)xR，x21.因为当x1时，121，所以命题的否定为假(4)xR，x不是方程x23x20的根因为当x1时，123120成立，所以命题的否定为假10解析：由题意知p与q中有且只有一个为真命题当0a1，函数yloga在(0，)上不是单调递减；曲线yx2(2a3)x1与x轴交于两点等价于(2a3)240，即a.(1)若p真，q假，即函数yloga在(0，)上单调递减，曲线yx2(2a3)x1与x轴不交于两点，因此a(0,1)，即a.(2)若p假，q真，即函数yloga在(0，)上不是单调递减，曲线yx2(2a3)x1与x轴交于两点，因此a(1，)，即a.综上，a取值范围为.
