1、成都七中2018届高一下学期入学考试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各组函数是同一函数的是（ ）与；与；与；与A B C D2.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）A B C D3.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：）的最大值为（ ）A5 B6 C8 D105.若，则的元素个数为（ ）A0 B1 C2 D36.函数的图象与的图象关于直线对称，则的单调增区间是（ ）A B C D7.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，有，则（ ）A
2、 B C D8.如图，长方形的边是的中点，点沿着边与DA运动，记，将动点到两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为（ ）9.设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D10.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ）A B C D11.已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为（ ）A B C D12.已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数为偶函数，则 .14.若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于 .15.若函数（且）的值域是，则实数的取值范
3、围是 .16.设函数，若，则的最小值为 ；若恰有2个零点，则实数的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题10分）已知.（1）求的值；（2）求的值.18. （本题12分）已知函数.（1）求最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.19. （本题12分）已知全集，为函数的定义域，为的定义域.（1），；（2）若，求实数的取值范围.20. （本题12分）已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位长度.（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；（2）已知关于的方程在内有两个不同的解. 求实数的取值范围； 请用的式子表示.21. （本题12分）设是定义在上的函数，对任意实数，都有，且当时，.（1）证明：；当时，；是上的减函数；（2）设，试解关于的不等式.22. （本题12分）已知（为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：函数在内单调递增或单调递减；如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数.请解答一下问题：（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围.
