第七节 不等式证明（2）一、选择题1已知a、b、c、dR，s，则有()A0s2B1s2C2s3 D3s4答案：B2若x2xyy21且x、yR，则nx2y2的取值范围是()A0n1 B2n3Cn2 D.n2答案：D3设x，yR，且x2y24，则的最大值为()A2 B22C2 D答案：B4若f(n)n，g(n)n，h(n) ，则f(n)，g(n)，h(n)的大小顺序为()Af(n)g(n)h(n) Bg(n)h(n)f(n)Cg(n)h(n) f(n) Df(n)g(n)h(n)答案：C5若n0，则n的最小值为()A2 B4C6 D8解析：n.答案：C二、填空题6设x0、y0，A，B，则A、B大小关系为_答案：AB7实数xy，则x的取值范围是_答案：(，04，)8若对任意正数x，y都有a，则实数a的最大值是_解析：x2y2，2x2yx2，等号成立的条件是：x2y.又a恒成立，a.即a的最大值为.答案：三、解答题9已知|a|1，|b|1证明：|1ab|2|ab|21a2b2a2b2(a21)(b21)|a|1，|b|1，a210，b210，|1ab|ab|110已知nN*，求证：.证明：令f(n)则f(n1)22n23nn23n2(n1)(n2)，1，f(n1)f(n)又f(1)1，对nN*，都有：f(n)f(1)1即原不等式成立
