1、4玻尔的原子模型目标导航 学习目标 1.能记住玻尔原子理论的基本假设的内容。2.记住能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型。重点难点 重点:玻尔原子理论的基本假设。难点:对玻尔理论的理解。激趣诱思卢瑟福的核式结构模型很好地解释了 粒子的散射实验,但很快就遇到了现实中的困难,例如原子核外电子绕核旋转时,据经典电磁理论它要向外辐射能量,轨道半径会越来越小,但实际上电子在绕核旋转时却不向外辐射能量。我们该怎样解决这一困难呢?简答:电子的轨道是量子化的,电子在这些轨道上绕核转动时,不向外辐射能量。预习导引一、玻尔原子理论的基本假设1.轨道量子化玻尔认为,电
2、子绕原子核做圆周运动,服从经典力学的规律,但轨道不能是任意的,只有半径在符合一定条件时,这样的轨道才是可能的,也就是说:电子的轨道是量子化的。电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的,不产生电磁辐射。2.能量的量子化电子在不同轨道上运动时能量是不同的,轨道的量子化势必对应着能量的量子化,这些量子化的能量值叫作能级。这些具有确定的能量稳定状态称为定态,能量最低的状态叫作基态。也就是说,原子只能处在一系列不连续的能量状态中。氢原子基态能量为-13.6 eV。3.频率条件当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时,会辐射出能量为 h 的光子,这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定,即 h=Em
3、-En。反之会吸收光子。预习交流 1氢原子的能量具体包括几种能量?答案:原子的能量包括:原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能。二、玻尔理论对氢光谱的解释1.玻尔理论解释巴耳末公式按照玻尔理论,从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为h=Em-En;巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后的定态轨道的量子数 n 和 2。并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好,同样,玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。2.解释气体放电发光气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击,有可能跃迁到激发态,激发态是不稳定的,会自发地向低能级跃迁,放出光子。3.解释氢原子光
4、谱的不连续原子从较高的能态向低能态跃迁时放出光子的能量等于前后两能级差,由于原子的能级是分立的,所以放出的光子的能量也是分立的,因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。三、玻尔模型的局限性1.玻尔理论的成功之处玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律。2.玻尔理论的局限性对更复杂的原子发光,玻尔理论却无法解释,它的不足之处在于过多地保留了经典理论。把电子运动看成是经典力学描述下的轨道运动。3.电子云根据量子观念,核外电子的运动服从统计规律,而没有固定的轨道,我们只能知道它们在核外某处出现的概率大小,画出来的图像就像云雾一样,稠密的地方就
5、是电子出现概率大的地方,把它形象地称作电子云。预习交流 2电子在核外的运动有固定的轨道吗?玻尔模型中关于轨道量子化的理论如何理解?答案:在原子内部电子的运动无轨道可言。只不过当原子处于不同能级时,电子出现在 rn=n2r1 处的几率大。一、玻尔原子理论的基本假设知识精要1.第一条假设能级(定态)假设原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些状态中原子是稳定的,电子虽然绕核运动,但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。(本假设是针对原子稳定性提出的)(1)基态:在正常状态下,原子处于最低能级,这时电子在离核最近的轨道上运动,这种定态叫基态。(2)激发态:原子处于较高能级时,电子在离核较远的轨道上运
6、动这种定态叫激发态。除基态以外的定态都叫激发态。2.第二条假设轨道量子化假设原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道的分布也是不连续的,如图所示。轨道半径 rn=n2r1(n=1,2,3,),式中 r1 代表第一条(即离核最近的)可能轨道的半径,rn 代表第 n 条可能轨道的半径。例如:氢原子的电子绕核运动时,其最小半径是 0.5310-10 m,不可再小,电子还可能在半径是 2.1210-10 m、4.7710-10 m的轨道上运行,但轨道半径不可能是介于这些数值中间的某个值。3.第三条假设跃迁假设原子从一种定态(设能量为 En)跃迁到
7、另一种定态(设能量为 Em)时,它辐射(或吸收)一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定,即 h=Em-En,这个式子称为频率条件公式,也叫辐射条件公式,h 为普朗克常量,为光子的频率。典题例解【例 1】(多选)关于玻尔理论,以下论断中正确的是()A.原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动B.当原子处于激发态时,原子向外辐射能量C.只有当原子处于基态时,原子才不向外辐射能量D.不论当原子处于何种定态时,原子都不向外辐射能量解析:据玻尔理论第三条假设知 A 正确,根据玻尔理论第一、二条假设知不论原子处于何种定态,原子都不向外辐射能量,原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时,才辐
8、射或吸收能量,所以 B、C 错误,D 正确。答案:AD迁移应用(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有()A.原子处在具有一定能量的定态中,虽然电子做加速运动,但不向外辐射能量B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应,而电子的可能轨道的分布是不连续的C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时,辐射(或吸收)一定频率的光子D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率解析:选项中前三项都是玻尔提出来的假设,其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出,也就是“量子化”概念;原子的不同能量状态与电子绕核运动不同的轨道相对应,是经典理论与量子化概念的结合。答案:ABC二、
9、玻尔理论对氢光谱的解释知识精要1.能级的定义在玻尔模型中,原子的可能状态是不连续的,因此各状态对应的能量也是不连续的。这些能量值叫作能级。2.基态和激发态各状态的标号 1、2、3叫作量子数,通常用 n 表示。能量最低的状态叫作基态,其他状态叫作激发态,基态的能量用 E1 表示,各激发态的能量分别用 E2、E3表示。3.氢原子的能级对氢原子而言,核外的一个电子绕核运行时,若半径不同,则对应着的原子能量也不同,若使原子电离,外界必须对原子做功,使电子摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚,所以原子电离后的能量比原子其他状态的能量都高。我们把原子电离后的能量记为 0,即选取电子处于无穷远处时氢原子的能量为
10、零,则其他状态下的能量值就是负的。原子各能级的关系为 En=12(n=1,2,3,)对于氢原子而言,基态能量 E1=-13.6 eV,其他各激发态的能量为 E2=-3.4 eV,E3=-1.51 eV,4.氢原子的能级图氢原子的能级图如图所示。5.对氢原子光谱的巴耳末系的解释及推测按照玻尔原子理论,氢原子的电子从能量较高的轨道 n 跃迁到能量较低的轨道 2 时,辐射出的光子能量应为 h=En-E2。根据氢原子的能级公式 En=12,可得 E2=122,由此可得 h=-E1 122-12。由于 c=,所以上式可写作1=-1 122-12。把这个式子与前面的巴耳末公式相比较,可以看出它们的形式是完
11、全一样的,并且 R=-1。计算出-1的值为 1.097107 m-1,与前面给出的 R 的实验值符合得很好。这就是说,根据玻尔理论,不但可以推导出表示氢原子光谱的规律性的公式,而且还可以从理论上来计算里德伯常量的值。由此可知,氢原子光谱的巴耳末系是电子从 n=3,4,5,6 等能级跃迁到 n=2 的能级时辐射出来的。玻尔理论不但成功地解释了氢原子光谱的巴耳末系,而且对当时已发现的氢原子光谱的另一线系帕邢系(在红外区),也能很好地解释,它是电子从 n=4,5,6 等能级向 n=3 的能级跃迁时辐射出来的,此外,玻尔理论还预言了当时尚未发现的氢原子的其他光谱线系,这些线系后来相继被发现,也都跟玻尔
12、理论的预言相符。思考探究氢原子从高能级向低能级跃迁时,是不是能级越高,释放的光子能量越大?答案:不一定。氢原子从高能级向低能级跃迁时,所释放的光子能量一定等于能级差,氢原子所处的能级高,跃迁时能级差不一定大,释放的光子能量不一定大。典题例解【例 2】氢原子的能级如图所示,已知可见光的光子能量范围为 1.623.11 eV,下列说法错误的是()A.处于 n=3 能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并发生电离B.大量氢原子从高能级向 n=3 能级跃迁时,发出的光具有显著的热效应C.大量处于 n=4 能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出 6 种不同频率的光D.大量处于 n=4 能级的氢原子向低能级
13、跃迁时,可能发出 3 种不同频率的可见光解析:紫外线的频率比可见光的高,因此紫外线光子的能量应大于 3.11 eV,而处于 n=3 能级的氢原子其电离能仅为 1.51 eV,小于3.11 eV,所以处于 n=3 能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并发生电离;大量氢原子从高能级向 n=3 能级跃迁时,发出的光子能量小于 1.51 eV,小于 1.62 eV,即所发出的光子为有显著热效应的红外光子;大量处于 n=4 能级的氢原子向低能级跃迁时可以辐射出的光子的种类为 N=C42=6 种,故选项 D 符合题意,故应选 D。答案:D迁移应用氢原子从能级 m 跃迁到能级 n 时辐射红光的频率为 1,
14、从能级 n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为2,已知普朗克常量为h,若氢原子从能级 k 跃迁到能级 m,则()A.吸收光子的能量为 h1+h2 B.辐射光子的能量为 h1+h2 C.吸收光子的能量为 h2-h1D.辐射光子的能量为 h2-h1解析:氢原子从能级 m 跃迁到能级 n 时,辐射红光,则 h1=Em-En;从能级 n 跃迁到能级 k 时,吸收紫光,则 h2=Ek-En。因为红光的频率1 小于紫光的频率 2,即 h1rb,在此过程中()A.原子要发出一系列频率的光子B.原子要吸收一系列频率的光子C.原子要发出某一频率的光子D.原子要吸收某一频率的光子解析:由于氢原子外面只有一个电子,因此只
15、能处在某一可能轨道,而且发生跃迁时只能吸收或辐射一定能量的光子,即 h=E。由 rarb可知原子辐射光子,而且光子的频率为=-。答案:C2.下面关于玻尔理论的解释中,不正确的说法是()A.原子只能处于一系列不连续的状态中,每个状态都对应一定的能量B.原子中,虽然核外电子不断做变速运动,但只要能量状态不改变,就不会向外辐射能量C.原子从一种定态跃迁到另一种定态时,一定要辐射一定频率的光子D.原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道,并且这些轨道是不连续的解析:根据玻尔的原子理论,原子从高能级向低能级跃迁时要辐射一定频率的光子,而从低能级向高能级跃迁时要吸收一定频率的光子,C 错误。答案:C3.(多
16、选)欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可行的是()A.用 10.2 eV 的光子照射B.用 12 eV 的光子照射C.用 14 eV 的光子照射D.用动能为 12 eV 的电子碰撞解析:由原子的跃迁条件知:氢原子在各能级间跃迁时,只有吸收能量值刚好等于某两能级能量之差的光子(即 h=E 初-E 终)才会发生跃迁。由氢原子能级关系不难算出 10.2 eV 刚好为氢原子 n=1 和 n=2两能级的能量之差,而 12 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差。对于 14 eV 的光子,其能量大于氢原子的电离能(13.6 eV),足以使氢原子电离使电子脱离核的束缚而成为自由电子,因而不受氢原子能级
17、间跃迁条件的限制。由能的转化和守恒定律不难知道,处于基态的氢原子吸收 14 eV 的光子电离后产生的自由电子还应具有 0.4 eV 的动能。另外,用电子去碰撞氢原子时,入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收,所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差,也可使氢原子激发。由以上分析知选项 A、C、D 正确。答案:ACD4.如图画出了氢原子的 4 个能级,并注明了相应的能量 E 处在 n=4 的能级的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出若干种不同频率的光波。已知金属钾的逸出功为 2.22 eV。在这些光波中,能够从金属钾的表面打出的光电子总共有()A.两种 B.三种 C.四种 D.五种解析:从 n=4 能级向低能级跃迁时辐射的光子有 6 种,这 6 种中只有从 43、32 的能级差小于 2.22 eV,其他 4 种光子的能量都大于2.22 eV,都可使金属钾发生光电效应,故选 C。答案:C
