1、14个填空题综合仿真练(七)1已知集合A1,0,1，B(，0)，则AB_.解析：AB1,0,1(，0)1答案：12设z1i(i是虚数单位)，则z2_.解析：z2(1i)21i2i1i.答案：1i3某路段检测点对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为频率分布直方图，如图所示，则车速不小于90 km/h的汽车约有_辆解析：车速不小于90 km/h的频率为(0.010.02)100.3，车辆数为2000.360.答案：604若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为_解析：因为半圆面的面积为l22，所以l24，解得l2，即圆锥的母线为l2，底面圆的周长2rl2，所以圆锥的底面半径
2、r1，所以圆锥的高h，所以圆锥的体积为r2h.答案：5已知A，B3，1,1,2且AB，则直线AxBy10的斜率小于0的概率为_解析：所有的基本事件(A，B)为(3，1)，(1，3)，(3,1)，(1，3)，(3,2)，(2，3)，(1,1)，(1，1)，(1,2)，(2，1)，(1,2)，(2,1)，共12种，其中(3，1)，(1，3)，(1,2)，(2,1)能使直线AxBy10的斜率小于0，所以所求的概率为P.答案：6如图所示的算法流程图，当输入n的值为10时，则输出S的值为_解析：根据算法流程图执行程序循环结果依次为：n1098765432S101927344045495254当n1时，结
3、束循环，故输出的S54.答案：547若a0，b2，且ab3，则使得取得最小值时，实数a_.解析：a0，b2，且ab3，ab21，a(b2)41529，当且仅当2(b2)a时即取等号联立解得a.答案：8若双曲线1(a0，b0)的焦点到相应准线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为_解析：由题意，c2a，即c22aca20，即e22e10，解得e1，又e1，故e1.答案：19已知函数f(x)，xR，则f(x22x)f(3x4)的解集是_解析：由题意，f(x)故若要使不等式成立，则有得1x0)，a13，且数列为等差数列，2，2，即d212d360，解得d6，a11310663.答案：6311在平面直角
4、坐标系xOy中，已知点A(t,0)(t0)，B(t,0)，点C满足8，且点C到直线l：3x4y240的最小距离为，则实数t的值是_解析：设C(x，y)，则(xt，y)(xt，y)x2y2t28，所以点C的轨迹为以原点为圆心， 为半径的圆，故圆心到直线的距离d，解得t1(负值舍去)答案：112在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a23b23c22bcsin A，则C_.解析：由题意知a23b23c22bcsin A，余弦定理a2b2c22bccos A，由可得，2b22c22bcsin A2bccos A，化简得，b2c2bcsin Abccos A，整理得b2c22bcsin，b
5、2c22bc，sin1，A，此时b2c22bc，故得bc，即BC，C.答案：13设函数f(x)则满足f(f(a)2(f(a)2的a的取值范围为_解析：设tf(a)，所以f(f(a)2(f(a)2可化为f(t)2t2，由函数式得3t12t2(t1)或2t22t2(t1)，所以t或t1，即f(a)或f(a)1，所以a或a，因此a的取值范围为.答案：14已知函数f(x)aln x(x1)2，若图象上存在两个不同的点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1x2)，使得f(x1)f(x2)4(x1x2)成立，则实数a的取值范围为_解析：由题意可得，f(x)aln xx22x1，f(x)2(x1)，由题意知，存在x0，使得f(x)4成立，即存在x0，使得a2x22x成立，设g(x)2x22x22，其最大值为，因而a.答案：
