1、一、选择题1(2015湖北重点中学高三第二次联考)如图所示，静止在水平地面上的斜面体质量为M，一质量为m的物块恰能沿斜面匀速下滑，若对物块施以水平向右的拉力F，物块m仍能沿斜面运动则以下判断正确的是()A物块m仍将沿斜面匀速下滑B物块m将沿斜面加速下滑C地面对斜面M有向左的摩擦力D地面对斜面的支持力等于(Mm)g解析：选B物块m恰能匀速下滑，则物块m受到的支持力和摩擦力的合力竖直向上，大小等于mg，且tan (为斜面体倾角)，施加水平外力F后，物块m受到的支持力和摩擦力的合力仍竖直向上，但合力小于mg，对物块m受力分析易知，物块m做加速运动，选项A错误，B正确；对斜面体M，物块m对它的压力和摩
2、擦力的合力竖直向下，合力小于mg，对斜面体M受力分析易知，地面对斜面体M的摩擦力为0，支持力小于(mM)g，选项C、D错误2.(2015济南一模)如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，BAD120，整个系统保持静止状态已知A物块所受的摩擦力大小为Ff，则D物块所受的摩擦力大小为()AFf BFfCFf D2Ff解析：选C由对称性可知，四根轻弹簧的弹力大小相等，均为F，对A有：2Fcos 60Ff，对D有：2Fcos 30FfD，故FfDFf.3(2015河南八市质检)如图所示，质量均为1 kg的小球a、b在轻弹簧A、
3、B及外力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧的劲度系数均为5 N/cm，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60，A弹簧竖直，g取10 m/s2，则以下说法正确的是()AA弹簧的伸长量为3 cmB外力F10 NCB弹簧的伸长量为4 cmD突然撤去外力F瞬间，b球加速度为0解析：选Da、b两球处于平衡状态，所受合力均为零，A弹簧的伸长量为xA2 cm，故A错误对a、b球及A弹簧整体受力分析得：外力F2mgtan 6020 N，B弹簧弹力大小为FB40 N，则B弹簧的伸长量xB8 cm，故B、C错误撤去力F瞬间，A、B弹簧的弹力不变，则b球所受合力仍为零，加速度为0，故D正确4
4、.(2015河北保定4月模拟)如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态已知球半径为R，重为G，线长均为R.则每条细线上的张力大小为()A2G BGCG DG解析：选B本题中O点与各球心的连线及各球心连线，构成一个边长为2R的正四面体，如图甲所示(A、B、C为各球球心)，O为ABC的中心，设OAO，由几何关系知OAR，由勾股定理得OOR，对A处球受力分析有：Fsin G，又sin ，解得FG，故只有B项正确5(2015东北三校二联)如图所示，有一倾角30的斜面体B，质量为M.质量为m的物体A静止在B上现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至mg再逐渐减为零的过程中
5、，A和B始终保持静止对此过程下列说法正确的是()A地面对B的支持力大于(Mm)gBA对B的压力的最小值为mg，最大值为mgCA所受摩擦力的最小值为0，最大值为DA所受摩擦力的最小值为mg，最大值为mg解析：选B因为A、B始终保持静止，对A、B整体受力分析可知，地面对B的支持力一直等于(Mm)g，A错误当F0时，A对B的压力最小，为mgcos 30mg；当Fmg时，A对B的压力最大，为mgcos 30Fsin 30mg，B正确当Fcos 30mgsin 30时，即Fmg时，A所受摩擦力为0，当F0时，A所受摩擦力大小为mg，方向沿斜面向上，当Fmg时，A所受摩擦力大小为mg，方向沿斜面向下，选项
6、C、D错误6.(2015湖北宜昌市第一次调研)如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态则()A绳子的弹力变大B绳子的弹力不变C绳对挂钩弹力的合力变小D绳对挂钩弹力的合力不变解析：选D对挂钩受力分析，如图所示，根据平衡条件，有2FTcos G，绳子右端的B点在杆上位置不动，将右杆移动到虚线位置时，变小，故绳子拉力FT变小，A、B错误；绳中的拉力左右相等，根据三力平衡条件可知，两绳子的拉力FT的合力F始终与G等值反向，保持不变，故C
7、错误，D正确7(2015陕西高三质量检测)将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持30，则F达到最小值时Oa线上的拉力为()Amg BmgCmg Dmg解析：选A以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与FT的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反的，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，根据平衡条件得：F2mgsin 30mg，FT2mgcos 30mg，A正确8(2015江西南昌调研)水平面上有U形导轨NMP
8、Q，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电源，现垂直于导轨搁一根质量为m的金属棒ab，棒与导轨间的动摩擦因数为(滑动摩擦力略小于最大静摩擦力)，通过棒的电流强度为I，现加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于金属棒ab，与垂直导轨平面的方向夹角为，如图所示，金属棒处于静止状态，重力加速度为g，则金属棒所受的摩擦力大小为()ABILsin BBILcos C(mgBILsin ) D(mgBILcos )解析：选B金属棒处于静止状态，其合力为零，对其进行受力分析，如图所示，在水平方向有BILcos Ff0，FfBILcos ，选项B正确，选项A、C、D错误9(多选)(2014高考浙
9、江卷)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷小球A静止在斜面上，则()A小球A与B之间库仑力的大小为B当 时，细线上的拉力为0C当 时，细线上的拉力为0D当 时，斜面对小球A的支持力为0解析：选AC根据库仑定律，A、B球间的库仑力F库k，选项A正确小球A受竖直向下的重力mg，水平向左的库仑力F库，由平衡条件知，当斜面对小球的支持力FN的大小
10、等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如图所示，则tan ，所以 ，选项C正确，选项B错误；斜面对小球的支持力FN始终不会等于零，选项D错误10(2015新余模拟)如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，A、B均静止则()AB对A的压力大小为mgB细线对小球的拉力大小为mgCA对地面的压力大小为(Mm)gD地面对A的摩擦力大小为mg解析：选C由于A、B处于静止状态，故其所受合外力为零，整体受力分析，如图甲所示，根据平衡条件，可得：FN(Mm)g0，根据牛顿第三定律可知A对地面的压力大小为(Mm)g
11、，选项C正确，选项D错误隔离B受力分析，如图乙所示，根据平衡条件，由图中几何关系，可得，解得Fmg，依据牛顿第三定律知：B对A的压力大小为mg；细线对小球的拉力Fmg，选项A、B错误二、计算题11.(2015临沂第三次适应性测试)如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体的斜面是光滑的，倾角为30，现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是30.(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小；(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？解析：(1)设绳的拉力为FT，斜面体对小球的支持力为
12、FN，对小球进行受力分析如图所示，由平衡条件可知，FT和FN的合力竖直向上，大小等于mg，由几何关系可得出FNFTmg.(2)对斜面体进行受力分析，设小球对斜面体的压力为FN，地面的支持力为F，地面的静摩擦力为Ff，由正交分解和平衡条件可知，在竖直方向上：FmgFNcos 30在水平方向上：FfFNsin 30根据(1)和牛顿第三定律可知：FNFNmg又由题设可知FfmaxkFFf综合上述各式解得k.答案：(1)mg(2)k12(2015高考全国卷，T24，12分)如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里
13、；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 .已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量解析：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了l10.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kl1mg式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为FIBL式中，I是回路电流，L是金属棒的长度两弹簧各自再伸长了l20.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(l1l2)mgF由欧姆定律有EIR式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻联立式，并代入题给数据得m0.01 kg.答案：见解析
