1、单元素养检测(第五章) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分每小题只有一个选项符合题目要求)1生活中曲线运动随处可见，物体做曲线运动一定受到了外力的作用关于物体做曲线运动，下列说法正确的是()A.速度方向有时与曲线相切，有时与曲线的切线垂直B.平抛运动是匀变速曲线运动，斜抛运动是变加速曲线运动C.物体所受合力的方向一定指向曲线的凹侧D.物体所受合力可能不变，但它的加速度一定改变2岁月静好，是因为有人负重前行！当今世界并不太平，人民解放军的守护是我国安定发展的基石如图所示，在我国空军某部一次军事演习中，一架国产轰炸机正在进行投弹训练，轰炸机以200 m/s的恒定速度向竖直峭壁水平飞
2、行，先释放炸弹甲，再飞行5 s后释放炸弹乙炸弹甲和炸弹乙均击中竖直峭壁上的目标不计空气阻力，取重力加速度大小g10 m/s2，则下列说法正确的是 ()A.炸弹甲击中目标5 s后，炸弹乙击中目标B.炸弹甲和炸弹乙同时击中目标C.两击中点间的距离为125 mD.释放炸弹甲时，飞机与峭壁间的水平距离为1 000 m3如图所示，水平地面固定半径为R5 m的四分之一圆弧ABC，O为圆心在圆心O右侧同一水平线上某点水平向左抛出一个小球，可视为质点，恰好垂直击中圆弧上的D点，D点到水平地面的高度为H2 m，取g10 m/s2，则小球的抛出速度是()A.m/sBm/sC.m/sDm/s4下列四幅图是用来描述物
3、体做平抛运动所遵从的某一规律的图像图中坐标系的纵轴是tan ，横轴是tan .这里和分别指物体做平抛运动过程中，速度和位移与水平方向的夹角下列四幅图中正确的是()5如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速航行，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标已知炮艇向正东行驶的速度大小为v1，炮艇静止时炮弹的发射速度大小为v2，炮艇所行进的路线离射击目标的最近距离为d，不计空气阻力的影响，要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，则 ()A.当炮艇前进至O点时垂直于运动方向向北发射炮弹刚好能击中目标B.炮艇距离目标为d时发射炮弹C.炮艇距离目标为时发射炮弹D.炮弹在空中飞行的最短时间是62021年8月6日，东京奥林匹克
4、女子标枪决赛，中国田径队在奥运会上迎来了重大突破，刘诗颖以66.34米的个人赛季最好成绩成功夺冠，如图所示假设3次投掷，标枪的出手位置和离开手时的速度大小相等、方向略有不同如果标枪在空中仅受重力作用且可看成质点下列说法正确的是()A.三次投掷，标枪的水平位移都相等B.三次投掷，标枪的运动时间都相等C.如忽略刘诗颖投掷标枪时出手点离地高度，当投掷方向与水平方向等于37角时水平位移最大D.如忽略刘诗颖投掷标枪时出手点离地高度，当投掷方向与水平方向等于45角时水平位移最大7如图所示，在一面厚度不计的竖直墙上有高h 2.25 m的窗户，一人用喷速可调的玩具水枪通过窗口向墙的另一侧地面水平喷水已知墙两边
5、的地面在同一水平面内，喷水时水枪到地面的高度H3.2 m，到墙面的水平距离L3.5 m，在另一侧地面上喷水的落点范围长度s10 m，窗台到地面的高度h0.75 m，重力加速度g取10 m/s2，不计水在空中运动时受到的阻力，则下列说法正确的是()A.水落地的时间为0.7 sB.水射到墙上窗口的最大时间差为0.4 sC.水能射到墙的另一面，水枪喷水的最大速度为15 m/sD.水能射到墙的另一面，水枪喷水的最小速度为5 m/s二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)8如图所示为某直升机的俯视
6、图，该直升机两侧均装有等高的照明弹发射管，当直升机向前飞行时照明弹发射方向与飞行方向垂直，测得照明弹发射速度大小为v，现直升机以速率v与水平地面保持固定的高度差做匀速直线飞行，每隔t时间按下发射开关，不计空气阻力，且t远小于照明弹在空中运动的时间，则()A.照明弹以初速度2v做平抛运动B.同侧同一发射管发射的照明弹在空中处于同一条抛物线上C.同侧的照明弹落地点在一条抛物线上D.同时发射的照明弹在同一个水平面上9如图，某同学在A点把一篮球以初速度v0斜向上抛出，v0与水平面成60角，曲线ACB为篮球在空中的部分轨迹，C为轨迹最高点，篮球进入球筐B点时速度方向与水平面成45角，忽略篮球受到的空气阻
7、力，设高为h，从A点到C点的时间为tA，C点到B点的时间为tB，重力加速度为g，则()A.hBhCtAtB1 DtAtB10如图所示，b是长方形acfd对角线的交点，e是底边df的中点，a、b、c处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动，下列表述正确的是()A.若a、b、c处三球同时抛出，则三球不可能在落地前相遇B.要b、c处两球在空中相遇，则c球必须先抛出C.若a、b处两球能在地面相遇，则a、b处两球在空中运动的时间之比为21D.若a、c处两球在e点相遇，则一定满足vavc三、非选择题(本题共5小题，共54分)11(8分)某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图甲所示在水平桌面上放置一个斜面
8、，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上、下自由调节在木板上固定一张白纸该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：(1)实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且abbc，如图乙所示量出ab的长度L20.00 cm.(2)让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离地面的高度h170.00 cm.(3)让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离地面的高度h290.00 cm.(
9、4)让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离地面的高度h3100.00 cm.则该同学由上述测量结果粗测出钢球的平抛初速度大小v0_m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小vby_m/s.已知重力加速度g取10 m/s2，空气阻力不计(结果均保留2位小数)12(8分)如图1是“探究平抛运动的特点”的实验装置图(1)下列实验操作合理的有_A.安装斜槽轨道，需使其末端保持水平B.木板与白纸应保持竖直C.每次小球需从斜槽同一位置由静止释放D.每次必须等距离的下降挡板，记录小球位置(2)请在图2中选择最合理抛出点的位置_(填“甲”“乙”或“丙”).(3)在“
10、探究平抛运动水平方向分运动的特点”的实验中，将白纸换成方格纸，每个小方格边长L2 cm.实验记录了小球在运动中的4个点迹，如图3所示，则tAB_tBC(填“”)，该小球做平抛运动的初速度为_m/s(g取10 m/s2，结果保留两位小数).13(10分)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被探测屏探测到的微粒的初速度范围14(12分)如图所示，一条小船位于d200 m宽的河正
11、中A点处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速度为v14 m/s，求：(1)若小船在静水中速度为v25 m/s，小船到岸的最短时间；(2)若小船在静水中速度为v25 m/s，小船以最短的位移到岸，小船船头与河岸夹角及所用时间；(3)为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度最小值15(16分)跑酷(Parkour)是时下风靡全球的时尚极限运动，一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：运动员首先在平直高台上以4 m/s2的加速度从静止开始匀加速运动，运动l8 m的位移后，在距地面高为H5 m的高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在倾角为53的斜面中点位置此后运
12、动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，求：(1)运动员从高台边缘跳出到落到斜面上所用的时间t；(2)该斜面底端与高台边缘的水平距离s；(3)若运动员水平蹬出斜面后落在地面上，求运动员的蹬出速度范围单元素养检测(第五章)1答案：C解析：在曲线运动中，质点的速度方向一定沿着曲线的切线方向，故A错误；平抛运动是匀变速曲线运动，斜抛运动也是匀变速曲线运动，故B错误；根据曲线运动的受力特点可知，做曲线运动的物体其所受合力一定指向曲线的凹侧，故C正确；做曲线运动的物体可以受恒力作用，其加速度可以保持不变，
13、如平抛运动，故D错误2答案：B解析：飞机做匀速直线运动，炸弹做平抛运动，炸弹一直在飞机的正下方，故炸弹甲和乙击中峭壁上目标的时间间隔为零，即炸弹甲和炸弹乙同时击中目标，故B正确，A错误；平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，设甲与乙飞行的时间分别为t1和t2，竖直距离分别为h1和h2，两击中点间的距离为H，根据位移公式，h1gt，h2gt，其中t1t25 s，Hh1h2，联立可得H25(t1t2)，因两炸弹的飞行时间未知，无法求得两击中点间的距离，故C错误；释放炸弹甲时，飞机与峭壁间的水平距离为xv0t1200(t25)，因两炸弹的飞行时间未知，无法求出水平距离，故D错误3答案：C解析：小球击中
14、D点，下降的高度hRH(52) m3 m，到达D点的竖直分速度vy m/s2 m/s，小球垂直击中D点，设速度与竖直方向的夹角为，则cos ，tan ，又因为tan ，解得v0vy tan 2 m/s m/s，故C正确，A、B、D错误4答案：A解析：平抛运动水平和竖直方向分别做匀速直线运动和加速度为g的匀加速直线运动，故有vxv0，vygt，故tan ，xv0t，ygt2，故tan ，即有tan 2tan ，故A正确5答案：C解析：当炮艇前进至O点时垂直于运动方向向北发射炮弹，炮弹参与沿着河岸的运动和垂直于河岸的两个运动，最后炮弹将落在目标的东方，A错误；在垂直于河岸方向发射炮弹时，炮弹飞行时
15、间最短，且最短时间为t，D错误；炮弹在空中飞行时间最短时，发射点位置到O点的距离xv1tv1，因此发射点位置到目标的距离s，B错误，C正确6答案：D解析：设标枪离开手时的速度方向与水平方向夹角为，则竖直方向有vyv sin ，设标枪的出手位置距离地面的高度为h，取向上为正方向，则运动的时间hvytgt2(v sin )tgt2，解得t(另一个不符合题意舍掉)，角度不同，时间不相等，水平位移x(v cos)t可知水平位移不一定相等，A、B错误；根据竖直方向vyv sin ，则运动的时间t2，水平位移x(v cos )t，解得x，知45时，sin 2最大，x最大，即当投掷方向与水平方向等于45角时
16、水平位移最大，C错误，D正确7答案：D解析：水做平抛运动，可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，在竖直方向有Hgt2，代入数据解得，水的落地时间为t0.8 s，故A错误；水射到墙上窗口上端时有Hhhgt，水射到墙上窗口下端时有Hhgt，水射到墙上窗口的时间差tt2t1，代入数据解得t10.2 s，t20.7 s，t0.5 s，故B错误；水能射到墙的另一面，水枪喷水的最大速度vmax m/s17.5 m/s，故C错误；水能射到墙的另一面，水枪喷水的最小速度vmin m/s5 m/s，故D正确8答案：BD解析：由题意知照明弹沿直升机飞行方向与直升机一起做匀速运动，速度为v，在垂
17、直于直升机飞行方向的水平分速度为v，所以照明弹以初速度v做平抛运动，故A错误；已发射的照明弹落地前沿直升机飞行方向与直升机速度相同，始终处于同一竖直面内，则同侧同一发射管发射的照明弹在空中处于同一条抛物线上，故B正确；所有照明弹运动的时间相同，水平速度相同，故水平位移相同，所有照明弹的落地点在同一直线上，故C错误；照明弹在竖直方向做自由落体运动，同时发射的照明弹，运动时间相同，下落高度相同，故在同一水平面上，故D正确9答案：BC解析：篮球从A到C的斜上抛运动由逆向思维可看成由C到A的平抛运动，水平方向做匀速直线运动，有vCv0cos 60，竖直方向为匀加速直线运动，有(v0sin 60)22g
18、h，解得h，故A错误，B正确；C到A的平抛运动，时间为tA，C点到B点的时间为tB，有tan 45，可得tB，则tAtB1，故C正确，D错误10答案：ABD解析：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，若a、b、c处三球同时抛出，根据自由落体运动规律可知，a、c处的小球运动至b点，b处小球已落地，可见a、c处的小球不可能与b处小球相遇，A正确；若b、c处两球在空中相遇，则c处小球的运动时间比b处小球的运动时间长，故c球必须先抛出，B正确；根据hgt2可得，a、b处两球在空中运动的时间之比为1，C错误；平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，若a、c处两球在e点相遇，则其水平分位移相等，又运动时间也相等
19、，故水平分速度相等，即初速度相等，则一定满足vavc，D正确11答案：2.001.50解析：由于abbc，所以钢球击中c、b两点的时间间隔与击中b、a两点的时间间隔相等，设时间间隔为t，则Lv0t，根据题意可知，钢球击中c、b两点时的竖直距离之差hcb0.20 m，击中b、a两点时的竖直距离之差hba0.10 m，根据hcbhbagt2，代入数据解得t0.10 s，故钢球的初速度v02.00 m/s.根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，得钢球击中b点时的竖直分速度vby m/s1.50 m/s.12答案：(1)ABC(2)乙(3)1.26解析：(1)安装斜槽轨道
20、，需使其末端保持水平，因为要求小球水平抛出，故A正确；小球的运动轨迹在同一竖直平面内，所以木板与白纸应保持竖直，故B正确；要保证小球初速度相同，则每次小球需从斜槽同一位置由静止释放，故C正确；竖直方向不需要每次等距离的下降挡板，记录小球位置，故D错误(2)小球抛出点的位置需要考虑小球的直径大小，所以选择图乙比较合理(3)由于小球在水平方向做匀速直线运动，根据xv0t，可知tABtBC，由图3可知AC、CD两段过程时间相同，设其时间为t，则有水平方向有4Lv0t，竖直方向有4L2Lgt2，联立解得v0 m/s1.26 m/s.13答案：(1) (2)LvL解析：(1)打在探测屏AB中点的微粒下落
21、的高度hgt2解得t .(2)打在B点的微粒初速度v1；2hgt联立解得v1L同理，打在A点的微粒初速度v2L故能被探测屏探测到的微粒的初速度范围LvL.14答案：(1)20 s(2)37 s(3)2 m/s解析：(1)当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，则最短时间为t s20 s；(2)设船头与河岸的夹角为，渡河时间为t2，当船的合速度垂直河岸时，船渡河的位移最小，如图甲所示，当小船以最短的位移到岸时，则有v2cos v1，解得37 ，而vt2v2sin t2，解得t2 s；(3)当v静v1时，船无法垂直到达对岸，如图乙所示，设合速度与水流速度的夹角为，即有tan ，则30，故当小船在静水中
22、的速度与合速度垂直时，小船在静水中的速度最小，v静minv1sin 2 m/s.15答案：(1)0.6 s(2)2.4 m(3)3 m/sv06 m/s解析：(1)设运动员从高台边缘水平跳出的速度为v0，匀加速的位移为l，由速度位移公式得v2al，代入数据解得v08 m/s，恰好垂直落在一倾角为53的斜面中点位置时，由运动的合成与分解得tan 53，代入数据解得运动员从高台边缘跳出到落到斜面上所用的时间为t0.6 s；(2)设高台距斜面中点的水平距离为x，水平方向上有xv0t80.6 m4.8 m，竖直方向上有ygt2100.62 m1.8 m，则斜面中点距地面竖直距离为hHy5 m1.8 m3.2 m，斜面中点距斜面底端水平距离为x m2.4 m，该斜面底端与高台边缘的水平距离sxx4.8 m2.4 m2.4 m；(3)根据位移时间公式，可得运动员水平蹬出斜面后落在地面上的时间为t s0.8 s，能落到地面上，水平位移的范围为2.4 mx4.8 m，根据运动学公式xv0t，代入数据解得运动员的蹬出速度范围为3 m/sv06 m/s.
