1、山东省临沭县实验中学高三第一月考试题数学（）200699新课标(A版)必修1、必修第一章 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1图中阴影部分所表示的集合是（ ）A.BCU(AC) B.(AB) (BC) C.(AC)(CUB) D.CU(AC)B2已知集合，集合B=x|xa，若AB=，则a的取值范围是：A Ba1 Ca1 D 第3题图正视图侧视图俯视图3如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为：A1 B C D4 函数的定义域为 A B C D 5化简的结果（ ）A B C D6给出下列命题，其中
2、正确命题的个数是： （1）有的物体的三视图与物体的摆放位置无关。（2）如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体。（3）侧面都是长方形的棱柱叫长方体。（4）以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥。A 1 B 2 C. 3 D 47设，则的大小关系是： A B C D8设是方程的解，则在下列哪个区间内： A（3，4） B（2，3） C（1，2） D（0，1）9设都是正数，且，那么 ：A B C D10已知，则经过（ ）的平移可以得到的图象A向右平移1个单位长度，向下平移5个单位长度B向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度C向左平移1个单位长度
3、，向下平移5个单位长度D向左平移1个单位长度，向上平移3个单位长度11已知（是常数），在上有最大值3，那么在上的最小值是A B C D12下列函数图象正确的是（ ） A B C D二、填空题（每题4分，共16分，）13如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取四个值，则相应图象依次为： 14一次函数是减函数,且满足,则 .15函数 ，则 ；若，则x= 。16. 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75，估计约经过 年，该物质的剩留量是原来的（结果保留1个有效数字）（，）临沭县实验中学高三第一月考试题 数学（） 200699题号二 171819202122
4、总 分分数二、13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共74分.）17（本小题满分12分） 解方程18（本小题满分12分）一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为的内接圆柱. (1)求圆锥的侧面积; (2)用表示圆柱的侧面积S,求当为何值时,S最大.19（本小题满分12分）已知函数.(1)求及其定义域， (2)在函数y=f(x)的图象上是否存在两个不同的点，使过这两点的直线与x轴平行？证明你的结论。 20（本小题满分12分）正三棱锥S-ABC的侧面是边长为的正三角形,D、E分别是SA与BC的中点,求绕SE旋转一周所得旋转体的体积21（本小题满分12分）商场销售某一品
5、牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：（）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？22.（本小题满分14分）已知函数满足条件：；对一切，都有（）求、的值；（）是否存在实数，使函数在区间上有最小值5？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由临沭县实验中学高三第一月考数学试题参考答案一、 选择
6、题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）AADCC BBBAA DB二、填空题（每题4分，共16分）13、 C4 ， ,C3 ，C1 14、 15、 17 3或-5 16、 4三、解答题（本大题共6小题，共74分.）17.解:（1）当即时原方程可化为 -2分 解得由得，而， 故均不合题意。 -6分（2）当即时原方程可化为 -8分 即，解得，适合题意。 总之，此方程的解为。-12分18.解:(1)由题意知: ,则 , . -4分 (2)设内接圆柱的底面半径为,因为高为所以 , 解得: , -8分 由 知当时,S取的最大值-12分 19解: (1)设 ,则 且 所以 ,即 此函数的定义域为R.
7、 -4分(2) 不存在这样的两点. -5分设 ,且 则 -8分当时 , -9分.此函数为R上的增函数, -10分同理,当时, 此函数仍为R上的增函数,所以不存在这样的两点. -12分20解：因为正三棱锥S-ABC的侧面是边长为的正三角形，所以此为正四面题。-2分又因为D、E分别是SA与BC的中点， 且 ， ，-6分设直角三角形SDE斜编SE上的高为 ，则-8分-12分21（）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则 3分 6分k0，x=200时，ymax= - 10000k，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元. 8分（）由题意得，k（x- 100）（x- 30
8、0）= - 10000k75%所以,商场要获取最大利润的75%,每件标价为250元或150元. 12分22解：（）当时，由得：，即， 显然1时，0，这与条件相矛盾，不合题意 ，函数是二次函数 2分由于对一切，都有，于是由二次函数的性质可得 即 4分由得 ，即，代入（*）得 整理得 ，即而， 将代入（*）得， 7分（） ， 该函数图象开口向上，且对称轴为 8分假设存在实数使函数在区间上有最小值5 当1时，函数在区间上是递增的， 5，即 ，解得 3或 1， 舍去 10分 当11时，1，函数在区间上是递减的，而在区间上是递增的， 5，即 解得 或，均应舍去 12分当1时，2，函数在区间上是递减的， 5，即 解得 或，其中应舍去综上可得，当3或时，函数在区间上有最小值5 14分
