1、 高考资源网（） 您身边的高考专家常考题型大通关：第17题 数列的综合应用1、已知数列中，（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；2、设数列满足（1）求的通项公式；（2）数列满足，求数列的前n项和3、已知数列的前n项和为，点在直线上. （1）求的通项公式；（2）若数列，其前n项和为，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.4、已知各项均为正数的等比数列满足（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和5、已知等差数列中,顺次成等比数列.(1).求数列的通项公式；(2).记,的前项和,求.6、数列中，数列满足（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的
2、前项和7、设是等差数列，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和.8、若数列的前项和为,且.(1).求,(2).求数列的通项公式(3).令，求数列的前项和9、数列满足，（）（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求正整数n的最小值10、已知正项数列的前项和为,且1.求数列的通项公式2.若是等比数列,且,令,求数列的前项和. 答案以及解析1答案及解析：答案：（1）数列中，两边同时除以（n+1）（n+2），可得，即；则当n2时，有，两边累加得，又，所以n2时，又因为时，也满足上式，所以数列的通项公式为（2）由（1）可得，则，两式相减，可得=，所以数列的前n项和为解析： 2答案及解析：
3、答案：（1）数列满足，时，.当时，上式也成立，（2）由，得所以解析： 3答案及解析：答案：（1）因为点在直线上，则.当时，解得；当时，有，两式相减得，即，所以数列是等比数列，因此有.（2）因为，所以.又因为，所以，即为定值解析： 4答案及解析：答案：（）设数列的公比为，由，得： ，解得：或，数列的各项均为正数 （） 由得： 解析： 5答案及解析：答案：(1).设等差数列的公差为，顺次成等比数列 ，又，化简得：，解得：(2).由(1)得：解析： 6答案及解析：答案：（1）由，即而， ，即又， 数列是首项和公差均为1的等差数列.于是，（2）， .解析： 7答案及解析：答案：(1)因为，且成等比例，所以，解得.所以.(2)因为，所以.解析： 8答案及解析：答案：(1).当时，则，当时，解得：或（舍去），所以，. (2).当时，即（舍去）或，(3).，解析： 9答案及解析：答案：（1）由已知可得：，故：，所以数列是等差数列，首项，公差.（2）由（1）可得，解得，即正整数n的最小值为17.解析： 10答案及解析：答案：1. 2. 解析：1.由得,两式相减得,又由得得,是首项为,公差为的等差数列,从而.2.设公比为,则由可得,数列满足,它的前项之和,-得, 高考资源网版权所有，侵权必究！
