1、七年级数学(下)测试卷(二十五)整式和因式分解期末复习卷一、选择题(每小题3分，共30分)1已知某种植物花粉的直径约为0.00035米，用科学记数法表示是()A3.5104米B3.5104米C3.5105米D3.5106米B2若(x2y)2(x2y)2A，则A等于()A4xyB4xyC8xyD8xy3下列因式分解正确的是()A4m24m14m(m1)Ba3b2a2ba2a2(ab2b)C10 x2y5xy25xy(2xy)Dx27x10(x2)(x5)DC4已知(xm)与(x3)的乘积中不含x的一次项，则常数m的值为()A3 B3 C0 D1A5对于算式201832018，下列说法错误的是()
2、A能被2016整除B能被2017整除C能被2018整除D能被2019整除A6计算(32)2019(23)2020 的结果是()A23B32C23D32A7已知：a(12)3，b(2)2，c(2018)0，则 a，b，c 大小关系是()AbacBbcaCcbaDacbC8若关于x的多项式x2mx1可分解成(xn)2，则n等于()A1 B1 C1 D2A9现定义一种运算“”，对任意有理数m，n，规定：mnmn(mn)，如1212(12)2，则(ab)(ab)的值是()A2ab22b2B2a2b2b3C2ab22b2D2ab2ab2B104张长为a、宽为b(ab)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边
3、长为(ab)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2.若S12S2，则a，b满足()A2a5bB2a3bCa3bDa2bD二、填空题(每小题4分，共24分)11比较大小：14_21.(填“”或“”).12已知 xy12，xy5，则 2x3y4x2y22xy3_.13若 m1m 3，则 m2 1m2 _.14已知 4ma，8nb，其中 m，n 为正整数，则 22m6n_.2511ab215将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式例如：由图(1)可得等式：x2(pq)xpq(xp)(xq).将图(2)所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次
4、三项式a23ab2b2分解因式为.(ab)(a2b)16已知a2018x2017，b2018x2018，c2018x2019，则多项式a2b2c2abbcac_.3三、解答题(共66分)17(6分)分解因式：(1)a32a2a；(2)3a43b4.解：(1)a32a2aa(a22a1)a(a1)2；(2)3a43b43(a2b2)(a2b2)3(a2b2)(ab)(ab).18(8 分)计算：(1)3x2y(2xy3)3;(2)(x5y32x4y23x3y5)(23 xy).解：(1)3x2y(2xy3)33x2y(8x3y9)24x5y10；(2)(x5y32x4y23x3y5)(23 xy
5、)32 x4y23x3y92 x2y4.19(8 分)(1)化简：a(12a)2(a1)(a1)；(2)先化简，再求值：(a3)2(a1)(a1)2(2a4)，其中 a12.解：(1)原式a2a22(a21)a2a22a22a2；(2)原式a26a9(a21)4a82a2，将 a12 代入原式2(12)21.20(10分)若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a2b2(cd)1(12mm2)的值解：由题意得：ab0，cd1，m2，原式(ab)(ab)1cd 1（1m）2 011（1m）2 1（1m）2，当 m2 时，原式1（12）2 1，当 m2 时，原式19.原式的值为
6、1 或19.21(10 分)现有三个多项式：12 a2a4，12 a25a4，12 a2a，请你选择两个进行加法运算，并把结果因式分解 解：(12 a2a4)(12 a25a4)12 a2a412 a25a4a26aa(a6)；(12 a2a4)(12 a2a)12 a2a412 a2aa24(a2)(a2)；(12 a25a4)(12 a2a)12 a25a412a2aa24a4(a2)2.22(12分)下面是某同学对多项式(x24x2)(x24x6)4进行因式分解的过程解：设x24xy，原式(y2)(y6)4(第一步)y28y16(第二步)(y4)2(第三步)(x24x4)2(第四步)(1
7、)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_.A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式C(2)该同学因式分解的结果是否彻底？_.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x2)1进行因式分解不彻底(x2)4(3)(x22x)(x22x2)1(x22x)22(x22x)1(x22x1)2(x1)4.23.(12分)七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式axy63x5y1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关
8、，所以含x项的系数为0，即原式(a3)x6y5，所以a30，则a3.【理解应用】(1)已知A(2x1)(x1)x(13y)，Bx2xy1，且3A6B的值与x无关，求y的值；【能力提升】(2)7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系解：(1)A(2x1)(x1)x(13y)，Bx2xy1，3A6B3(2x1)(x1)x(13y)6(x2xy1)3(2x22xx1x3xy6x26xy66x26x3x33x9xy6x26xy615xy6x93x(5y2)9，3A6B 的值与 x 无关，5y20，即 y25；(2)设ABx，由图可知S1a(x3b)，S22b(x2a)，S1S2a(x3b)2b(x2a)(a2b)xab，当AB的长变化时，S1S2的值始终保持不变S1S2取值与x无关，a2b0a2b.
