1、功和能1、如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）A.圆环的机械能守恒 B.弹簧弹性势能变化了C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变2、一质点在06s内竖直向上运动,若取向上为止方向,g取,其v-t图象如图所示。下列说法正确的是( )A.质点在02s内减小的动能大于在46s内减小的动能B.在46s內,质点处于失重状态,且机槭能增加C.
2、质点在第2s末的机械能大于在第6s末的机械能D.质点在第2s末的机械能小于在第6s末的机械能3、如图,是竖直面内的光滑固定轨道,水平,长度为是半径为R的四分之一的圆弧,与相切于b点。一质量为m的小球受到与重力大小相等的水平外力F的作用,自a点从静止开始向右运动,运动到b点时立即撤去外力F,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )A.水平外力F做的功为B.小球运动到b点时对圆弧轨道的压力大小为C.小球能从c点竖直向上飞出D.运动到c点时对圆弧的压力大小为4、如图所示,内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内,轨道内甲、乙两小球分别固定在轻杆的两端,甲球的质量小于乙球的质量,开始时乙球位于轨道的最低点
3、,现由静止释放轻杆,下列说法正确的是（ ）A.甲球下滑的过程中,轻杆对其做正功B.甲球滑回时,一定能回到初始位置C.甲球可沿轨道下滑到最低点D.在甲球滑回的过程中,杆对甲球做的功大于杆对乙球做的功5、估用两块材料相同的木板与竖直墙面搭成斜面1和2,斜面有相同的高和不同的底边,如图所示。一个小物块分别从两个斜面顶端由静止释放,并沿斜面下滑到底端。下列说法正确的是( )A.沿着1和2下滑到底端时,物块的速度大小相等B.物块下滑到底端时,速度大小与其质量无关C.物块沿着1下滑到底端的过程,产生的热量更多D.物块下滑到底端的过程中,产生的热量与其质量无关6、如图所示，足够长的木板OM下端的O点通过铰链
4、与地面连接，其与水平地面间的夹角可在0-90范围内调节。质量为1kg的小滑块在木板下端获得的初速度沿木板向上运动，当夹角为时，小滑块向上滑行的时间最短，大小为，重力加速度g取，则此情况下( )A.木板的倾角B.小滑块上滑的最大高度为C.小滑块上滑过程损失的机械能为100JD.小滑块返回过程的加速度大小为7、如图所示,A、B是质量相同、材料不同的矩形滑块,静止在光滑水平地面上。两颗质量和速度均相同的子弹分别水平射入A、B中,射入A、B的深度之比为2:1。则在子弹打入滑块的过程中,下列说法中正确的是( )A.子弹打入A、B滑块的时间之比为2:1B.滑块A、B对子弹的阻力大小之比为2:1C.子弹对A
5、、B滑块的冲量大小之比为2:1D.A、B滑块沿水平面滑行的距离之比为2:18、如图所示,由电动机带动着倾角的足够长的传送带以速率顺时针匀速转动。一质量的小滑块以平行于传送带向下的速率滑上传送带,已知小滑块与传送带间的动摩擦因数,取,则小滑块从接触传送带到与传送带相对静止的时间内( )A.小滑块的加速度大小为B.重力势能增加了120JC.小滑块与传送带因摩擦产生的内能为84JD.电动机多消耗的电能为336J9、如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计。则( )AA运动到圆槽的最低点速度为 BA
6、不能到达B圆槽的左侧最高点 CB向右运动的最大位移大小为DB一直向右运动10、一滑块从固定的斜面底端冲上粗糙的斜面,到达某一高度后返回斜面底端。下列各图分别表示滑块在斜面上运动的速度v、动能、重力势能、机械能E随时间t或x(偏离出发点的距离)变化的图象,选斜面底端为零势能面,则下列图象可能正确的是( )A.B.C.D.11、如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿逆时针方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的A点与圆心等高，一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达A点，则下列说法正确的是( )A圆弧轨道的半径一定是B若
7、减小传送带速度，则小物块仍能到达A点C若增加传送带速度，则小物块和传送带间摩擦生热保持不变D不论传送带速度增加到多大，小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点12、如图所示,一定质量的小球(可视为质点)套在固定的竖直光滑椭圆形轨道上,椭圆的左焦点为P,长轴水平且长为,短轴竖直且长为.原长为的轻弹簧一端套在过P点的垂直纸面的光滑水平轴上,另一端与位于A点的小球连接.若小球逆时针沿椭圆轨道运动,在A点时的速度大小为,弹簧始终处于弹性限度内,则下列说法正确的是( )A.小球在C点的速度大小为B.小球在D点时的动能最大C.小球在两点的机械能不相等D.小球在从A点经过D点到达C点的过程中机械能先变小后变大 答
8、案以及解析1答案及解析：答案：B解析：A、圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，故A错误，B、图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L，可得物体下降的高度为，根据系统的机械能守恒得弹簧的弹性势能增大量为，故B正确C、圆环所受合力为零，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故C错误D、根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，知圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D错误 2答案及解析：答案：AD解析：质点在02s内减小的动能: ;在46s内减小的动能: ,则质点在
9、02s内减小的动能大于在46s内减小的动能,选项A正确;在46s內,质点的加速度向下,处于失重状态,因加速度为,则除重力以外还有其他的力对物体做负功,则质点的机械能减小,选项B错误;质点在t=2s时的机械能: ;质点在t=6s时的机械能: ;则质点在第2s末的机械能小于在第6s末的机械能,选项C错误,D正确;故选AD. 3答案及解析：答案：B解析：小球由a到b的过程中,水平外力F做的功为,A错误;小球由a到b的过程中,由动能定理有,解得,小球在b点时,由牛顿第二定律有,解得,根据牛顿第三定律可知,小球在b点时对轨道的压力大小为,B正确;小球由b到c的过程中,由机械能守恒定律有,解得,C错误;由
10、于小球在c点的速度为零,则向心力为零,因此小球在c点时对轨道的压力为零,D错误。 4答案及解析：答案：B解析：甲球下滑的过程中,轻杆对甲的作用力由乙指向甲,与甲的速度方向(沿轨道向下)成钝角,故轻杆对其做负功,故A错误;两球滑动过程中,只有重力作用,故机械能守恒,所以,甲球滑回时,一定能回到初始位置,所以B选项是正确的;两球滑动过程中,只有重力作用,故机械能守恒,甲球的质量小于乙球的质量,故甲球沿轨道下滑不能滑到最低点,故C错误;在甲球滑回的过程中,杆对甲球的作用力大小等于杆对乙球的作用力,甲球速度沿杆方向的分量等于乙球速度沿杆方向的分量,故杆对甲球做的功大小等于杆对乙球做的功,故D错误;所以
11、B选项是正确的. 5答案及解析：答案：BC解析：设斜面的倾角为、物块与斜面之间的动摩擦因数为、斜面的高度为h。则对小物块由顶端下滑到底端的过程,由动能定理得,解得,则物块沿1滑到底端的速度较小,且速度的大小与物块的质量无关,A错误,B正确;物块与斜面之间因摩擦而产生的热量为,则小物块沿1下滑到底端时因摩擦而产生的热量较多,且该热量的多少与质量成正比,C正确,D错误。 6答案及解析：答案：AD解析：小滑块沿木板向上滑行，由牛顿第二定律，得，设，则，当时，a存在最大值，即，故，所以A正确。设小滑块上升的高度为h，则，所以B错误。根据如上计算可知，。小滑块上滑过程克服摩擦力做功。故机械能损失50J，
12、C错误。因，故小滑块上滑到最高点处后反向下滑，此时，所以D正确。综上所述，选项AD正确。 7答案及解析：答案：AD解析：B、设子弹初速度为v0,质量为m,滑块A、B的质量为M,子弹打入 A、B滑块并留在滑块中,子弹与滑块的末速度相同,子弹与滑块组成的系统动量守恒,根据动量守恒可知A、B末速度相同,设子弹与滑块A、B末速度为v1,根据能量守恒可得,由此可知滑块A、B对子弹的阻力大小之比为fA:fB=dB:dA=1:2,故B错误;A、对滑块由动量定理可得ft=Mv1-0,由此可知子弹打入A、B滑块的时间之比为tA:tB=fB:fA=2:1,故A正确;C、对滑块由动量定理可得I合=Mv1-0, 由此
13、可知子弹对A、B滑块的冲量大小之比为1:1,故C错误;D、对滑块由动能定理可得,由此可知A、B滑块沿水平面滑行的距离之比为2:1,故D正确;故选AD。 8答案及解析：答案：AD解析：对滑块受力分析,受重力、支持力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律,平行斜面方向有:,垂直斜面方向有:,其中:,联立解得,故A正确。以平行斜面向上为正,根据速度一时间关系式,有,位移,故重力势能增加量为,故B错误。在6s内传送带的位移,故相对位移为,故产生的热量为,故C错误。多消耗的电能等于系统增加的机械能和内能之和,为,故D正确。 9答案及解析：答案：AC解析：A、对A运动到圆槽的最低点的运动过程对AB整体应用机械能守
14、恒可得：所以，A运动到圆槽的最低点时B的速率为：,A的速率为：故A正确；B、 运动过程不计一切摩擦，故由能量守恒可得：机械能守恒，那么，A可以到达B圆槽的左侧最高点，且A在B圆槽的左侧最高点时，A、B的速度都为零，故B错误；C、AB整体在水平方向上合外力为零，故在水平方向上动量守恒，所以，A的水平速度向左，B的水平速度向右；又有A在水平方向的最大位移和B在水平方向上的最大位移之和为2R，故B向右运动的最大位移大小为,故C正确；D、因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A在水平方向上的速度向左时，B的速度向右，当A在水平方向上的速度向右时，则B的速度向左，故D错误；故选：AC。 10答案及
15、解析：答案：AB解析：滑块在斜面上运动的过程中,由于存在摩擦力,机械能不断减小,经过同一点时下滑的速度小于上滑的速度,回到出发点时的速度比出发时的初速度小,故A正确。上滑时,根定理,有,下滑时,根据动能定理,有,为滑块冲上斜面的最大距离,图象是直线,上滑时图象的斜率绝对值大,故B正确。在上滑过程中,上滑的位移大小为,重力势能为,图象为抛物线;下滑过程中,重力势能为,H为上滑的最大高度,是上滑的时间,此为开口向下的抛物线方程,故C错误。由于物体克服摩擦力做功,其机械能不断减小,根据功能关系得上滑时,下滑时,返回出发点时的机械能不为零,故D错误。 11答案及解析：答案：D解析：A.物体在圆弧轨道上
16、下滑的过程中机械能守恒，根据机械能守恒可得，所以小物块滑上传送带的初速度 物体到达传送带上之后，由于摩擦力的作用开始减速，速度减小为零之后，又在传送带的摩擦力的作用下反向加速，根据物体的受力情况可知，物体在减速和加速的过程物体的加速度的大小是相同的，所以物体返回圆轨道时速度大小等于从圆轨道下滑刚到传送带时的速度大小，只要传送带的速度，物体就能返回到A点，则，故A错误。B. 若减小传送带速度，只要传送带的速度，物体就能返回到A点。若传送带的速度，物体返回到传送带左端时速度小于，则小物块到达不了A点。故B错误。C. 若增加传送带速度，则小物块和传送带间相对滑动的距离变大，根据可知，摩擦生热将变大，
17、选项C错误；D.若增大传送带的速度，由于物体返回到圆轨道的速度不变，只能滑到A点，不能滑到圆弧轨道的最高点。故D正确。 12答案及解析：答案：AB解析：小球运动过程中小球与弹簧组成的系统的重力势能、弹性势能和动能相互转化,但三者之和保持不变.因为弹簧原长为,半长轴的长为,故在A点弹簧处于压缩状态,压缩量等于的长度,即(由椭圆公式知长为).小球在C点时弹簧长度等于,故伸长量也等于的长度,即,所以在两点弹簧的形变量相等,弹簧的弹性势能相等,故在高度相同的两点小球的动能相等,小球在C点的速度大小也为,A正确.由几何关系可知,小球在D点时系统的重力势能、弹性势能都最小,所以此时小球动能最大,B正确.在两点时,小球到P点的距离都等于,即等于弹簧原长,弹簧的弹性势能相同(一般视为零),小球的机械能也是相等的,C错误.小球在从A点经过D点到达C点的过程中弹簧的弹性势能先变小后变大,故小球的机械能先变大后变小,D错误.
