1、4.5 垂线一选择题（共5小题）1如图，在三角形ABC中，C=90，AC=5，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）（第1题图）A4.5B5C6D72如图，直线AB，CD相交于点O，PEAB于点E，PFCD于点F，且AOC=50，则EPF=（）（第2题图）A50B60C40D303已知直角三角形ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是（）（第3题图）ABCD4如图，C=90，AC=3cm，BC=4cm，点P是BC边上一动点，则线段AP的长不可能是（）（第4题图）A2.5cmB3cmC4cmD5cm5下列生活实例中，数学原
2、理解释错误的一项是（）A从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短二填空题（共7小题）6在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若ac，bc，则 7在ABC中B=90，BC=5，AB=12，AC=13，则点B到斜边AC的距离是 8在数学课上，老师提出如下问题：如图1，需要在A，B两地和公路l之
3、间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案小军同学的作法如下：连接AB：过点A作AC直线l于点C；则折线段BAC为所求，老师说：小军同学的方案是正确的请回答：该方案最节省材料的依据是 （第8题图）9如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，垂足为O，如果COE=40，则AOD等于 度（第9题图）10如图，直线ABCD相交于点E，EFAB于点E，若AED=145，则CEF= （第10题图）11如图，已知直线AB与CD相交于点O，OMCD，若BOM=25，则AOC的度数为 （第11题图）12如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CDEF，AOE=68若OG平分BOF，则DOG= 度（第12
4、题图）三解答题（共5小题）13如图1，已知A、O、B三点在同一直线上，射线OD、OE分别平分AOC、BOC（1）求DOE的度数；（2）如图2，在AOD内引一条射线OFOC，其他不变，设DOF=ao（ooa90o）a求AOF的度数（用含a的代数式表示）；b若BOD是AOF的2倍，求DOF的度数（第13题图）14如图，直线AB、CD相交于点O，OECD，AOC=50求BOE的度数（第14题图）15如图直线AB，CD相交于点O，EOAB垂足为O，（1）与1互为补角的角是 ；（2）若AOC：2=3：2，求1的度数（第15题图）16如图，直线AB、CD相交于点O，OMAB（1）若1=2，求NOD的度数；
5、（2）若1=BOC，求AOC和MOD的度数（第16题图）17如图，直线AB、CD相交于点O，OEOD，OE平分AOF（1）BOD与DOF相等吗？请说明理由（2）若DOF=BOE，求AOD的度数（第17题图）参考答案一1A 2A 3C 4A 5A二6 ab 7 8两点之间，线段最短，垂线段最短 9130 105511115 1256三13解：（1）点A，O，B在同一条直线上，AOC+BOC=180，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，COD=AOC，COE=BOCCOD+COE=（AOC+BOC）=90，DOE=90；（2）aOCOF，COF=90，DOF=o，COD=90，AOD=COD
6、，AOF=AODDOF=90=（902），bBOD是AOF的2倍，180（90）=2（902），=18，即DOF=1814解：BOD=AOC=50，OECD，DOE=90，BOE=9050=40，15解：（1）与1互为补角的角是EOD；（2）AOC：2=3：2，设AOC=3x，则2=2x，故3x+2x=180，解得x=36，则2=72，EOAB垂足为O，AOE=90，1的度数为1816解：（1）OMAB，AOM=1+AOC=90，1=2，NOC=2+AOC=90，NOD=180NOC=18090=90；（2）OMAB，AOM=BOM=90，1=BOC，BOC=1+90=31，解得1=45，AOC=901=9045=45，MOD=1801=18045=13517解：（1）BOD=DOF，OEOD，DOE=90，EOF+DOF=90，AOE+BOD=90，OE平分AOF，AOE=EOF，BOD=DOF；（2）DOF=BOE，设DOF=x，则BOE=4x，BOD=x，DOE=BOEBOD=3x，DOE=90，3x=90，即x=30，BOD=30，AOD=180BOD=150
