1、山东临沭2011-2012学年高二期末考前特训题一、选择题1下列说法错误的是( )A如果命题“p”与命题“pq”都是真命题,那么命题q一定是真命题B命题“若a0,则ab0”的否命题是:“若a0,则ab0”C若命题p:x0R,x022x030,则p:xR,x22x30D“sin ”是“30”的充分不必要条件2设的三内角A、B、C成等差数列,、成等比数列,则这个三角形的形状是( )A直角三角形 B钝角三角形 C等要直角三角形 D等边三角形3设等比数列an的公比q2,前n项和为Sn,则的值为( )A. B. C. D.4若则目标函数的取值范围是( )A2,6 B2,5C3,6D3,55已知抛物线的顶
2、点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点P(m,2)到焦点的距离为4,则m的值为()A4 B2 C4或4 D12或26已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成,若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值,则( ) A B C D47.下列结论中,错用基本不等式做依据的是( ) Aa,b均为负数,则 BC. D.8.数列中, ,则 ( ) A B C D9.过抛物线y2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2( )A2 B C4 D10. 已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,则数列的前5项和为( )A.或5 B.或5 C. D.11.已知F1、F2是
3、椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是 ( )A B C D12如图所示,某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛顶层一个,以下各层堆成正六边形,逐层每边增加一个花盆,若这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆,则底层的花盆的个数是( )A91 B127 C169 D255题号123456789101112答案二、填空题13、等差数列中,是其前n项和,则的值为 14若关于的不等式在上的解集为,则的取值范围为_.15.已知点P在椭圆+=1上,F1,F2是椭圆的焦点,若为钝角,则P点的横坐标的取值范围是 .16.
4、设双曲线的离心率,则两条渐近线夹角的取值范围是_三、解答题17.在中,角,所对的边分别为,已知的周长为,且 (1)求边的长; (2)若的面积为,求角的大小18设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和已知,且构成等差数列(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.19 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品、,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排通过调查,有关数据如下表:产品A(件)产品B(件)研制成本、搭载费用之和(万元)2030计划最大资金额300万元产品重量(千克)105最大搭载重量110千克预计收益(万元)80
5、60如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少? 20. (本小题满分14分)已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A(1,),且点F(1,0)为其左焦点.(I)求椭圆C的离心率;(II)试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由21. (本小题满分13分)已知抛物线的顶点在原点,焦点为,且过点. (1)求t的值;(2)若直线与抛物线只有一个公共点,求实数的值.22(本小题满分12分)已知函数 (I)求函数的最小值;来源:学。科。网Z。X。X。K (II)若不等式恒成立,求实数的取值范围。山东临沭高二年级期末考前特训题答案:1.D2.D3.
6、A4.A5.C6.C7.C8.B9.D10.C11.B12.B13.4022;14. ;15;(-3,3) 16. 17.(I)由题意及正弦定理,得, 两式相减,得 (II)由的面积,得,由余弦定理,得,所以18解:(1)由已知得解得设数列的公比为,由,可得x1001020yo2002x3y302xy22M又,可知,即,解得 故数列的通项为19解:设搭载产品A件,产品B y件,则预计收益则作出可行域,如图;作出直线并平移.由图象得,当直线经过M点时, z能取得最大值,, 解得, 即.所以z809604960(万元).答:应搭载产品A 9件,产品B 4件,可使得利润最多达到960万元.20. (
7、本小题满分14分)(1)解:依题意,可设椭圆C的方程为所以,离心率 6分(2)由已知得,以椭圆长轴为直径的圆的方程为 圆心坐标为(0,0),半径为2 8分以AF为直径的圆的方程为圆心坐标为(0,),半径为 10分由于两圆心之间的距离为 故以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆相内切 13分解:(1)设抛物线的方程为,由题知,即 所以,抛物线的方程为因点.在抛物线上,有,得 6分(2)由 得,当时,方程即,满足条件当时,由,得 综上所述,实数的值为 13分22解:(I). 当且仅当即时上式取得等号,又, 当时,函数的最小值是9. (II)由(I)知,当时,的最小值是9, 要使不等式恒成立,只需 即解得或实数的取值范围是.