1、蒙阴县实验中学高二数学月考试题 2019、10本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）1在等差数列中，已知，那么等于（ ）A3 B.4 C.6 D.122.已知，则下列结论正确的是（ ）A B C D3、已知数列则是它的第（ ）项A 19 B 20 C 21 D 224等差数列中，是前项的和，若，则 （ ）A、15 B 、18 C 、9 D 、125、若数列an的前n项和,那么这个数列的前3项依次为（ ）A B C D 6、已知等比数列an的公比为，则的值是( )A2 B C.
2、 D27已知f(x)x2(x0)，则f(x)有 ()A最大值为0 B最小值为0C最大值为4 D最小值为48、设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于( )A1 B1 C2 D.9.在等比数列an中，若a3，a7是方程x2-3x+2=0的两根，则a5的值是（ ） A.- B. C. D.210.已知不等式的解集为，则不等式的解集为 ( )A.B. C. D.11.九章算术中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积称等比数列，上面3节的容积共2升，下面3节的容积共128升，则第5节的容积为（ ） A.3升B.升C.4升D.12如果不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是（ ） A
3、m0 B C D或20070328第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13、.已知等比数列的前n项和Sn=4n+a，则实数a= _ 14、等差数列中，时，=_。15、函数的定义域为 . 16、数列的前项的和，则此数列的通项公式 。三、解答题（共70分）17.已知为等差数列，且，.（）求的通项公式；（）求的前n项和。18. 解下列不等式. (1)-x2+2x-30 . (2)不等式. 19.数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.（1）求数列的公差；（2）求前n项和Sn的最大值；20.已知等差数列an中，2a2a3a520，且前1
4、0项和S10100.(1)求数列an的通项公式；(2)若bn，求数列bn的前n项和21.已知等差数列an的前n项和Sn满足6，15.(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn.22某开发商用9 000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2 000平方米已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4 000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元(1)若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数yf(x)的表达式；(总开发费用总建筑费用购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？高二月考数学参
5、考答案 2019、10一、 选择题 CBCDC CBABA DD二、 填空题13、-1 14、4，10 15、（，1） 16、17.(1). (2).18. 解：(1)整理，得.2分因为无实数解，4分所以不等式的解集是.从而，原不等式的解集是.5分(2) 整理，得(x-3)(x+1)08分即-1x310分所以原不等式的解集为10分19.解析：(1)由已知得解得3分所以数列an的通项公式为an12(n1)2n1.5分(2)bn，8分所以Tn.12分 20、解： (1)由已知a6=a15d=235d0，a7=a16d=236d0，解得:d，又dZ，d=4(2)d0，an是递减数列，又a60，a70
6、当n=6时，Sn取得最大值，S6=623 (4)=7821.(1)设等差数列an的公差为d，首项为a1.S36，S515，即解得3分an的通项公式为an a1(n1)d1(n1)1n. (2)由(1)得bn，T n，式两边同乘， 得Tn，得Tn1，10分Tn2.12分22.解：(1)由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为：4 0002 0008 000 000(元)800(万元)，从第二层开始，每层的建筑总费用比其下面一层多：1002 000200 000(元)20(万元)，写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以800为首项，20为公差的等差数列，所以函数表达式为：yf(x)800x209 00010x2790x9 000(xN*)；(2)由(1)知写字楼每平方米平均开发费用为：g(x)10 0005050(279)6 950(元)当且仅当x，即x30时等号成立答：该写字楼建为30层时，每平方米平均开发费用最低.
