1、14个填空题综合仿真练(二)1已知全集U1,2,3,4，集合A1,4，B3,4，则U(AB)_.解析：因为A1,4，B3,4，所以AB1,3,4，因为全集U1,2,3,4，所以U(AB)2答案：22已知复数z，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为_解析：zi.所以z的虚部为.答案：3某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组，共有成员120人，其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取_人解析：设足球兴趣小组中抽取人数为n，则，所以n8.答案：84如图是一个算法的流程图，则输出的n的值为_解析：由题意，
2、n1，a1，第1次循环，a5，n3，满足a16，第2次循环，a17，n5，不满足a16，退出循环，输出的n的值为5.答案：55从集合1,2,3,4中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的概率为_解析：从集合1,2,3,4中任取两个不同的数，基本事件总数n6，这两个数的和为3的倍数包含的基本事件有：(1,2)，(2,4)，共2个，故这两个数的和为3的倍数的概率P.答案：6设xR，则p：“log2x1”是q：“x2x20”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”“充要”)解析：由log2x1，得0x2，由x2x20可得1x0，b0)的左焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲
3、线C的离心率为_解析：由题意，双曲线C的左焦点到渐近线的距离db，则b2a，因此双曲线C的离心率e.答案：8记公比为正数的等比数列an的前n项和为Sn.若a11，S45S20，则S5的值为_解析：由题意q1，设等比数列的公比为q(q1)，由a11，S45S20，得5(1q)0，化简得1q25，解得q2.数列an的各项均为正数，q2.故S531.答案：319.如图所示，在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1A1B1，则多面体PBB1C1C的体积为_解析：因为四棱锥PBB1C1C的底面积为16，高PB11，所以VPBB1C1C161.答案：10已知函数f(x)s
4、in(0x)，且f()f()()，则_.解析：由0x，知2x，因为f()f()，所以2，所以.答案：11已知函数f(x)若函数yf(f(x)k有3个不同的零点，则实数k的取值范围是_. 解析：当x0，故x10，所以f(x1)x22x11x22x，当x0时，f(x)x21，当0x1时，x210，故f(x21)x22，当x1时，x210，故f(x21)x42x2.故f(f(x)作出函数f(f(x)的图象如图所示，可知当1k2时，函数yf(f(x)k有3个不同的零点答案：(1,212已知ABC外接圆O的半径为2，且2，|，则_.解析：由2，可得0，即，所以圆心在BC中点上，且ABAC.因为|2，所以AOC，C，由正弦定理得，故AC2，又BC4，所以|cos C4212.答案：1213设a，b，c是三个正实数，且a(abc)bc，则的最大值为_解析：由a(abc)bc，得1，设x，y，则xy1xy，因为xy1xy2，所以xy22，所以的最大值为.答案：14设a为实数，记函数f(x)axax3的图象为C.如果任何斜率不小于1的直线与C都至多有一个公共点，则a的取值范围是_解析：因为任何斜率不小于1的直线与C都至多有一个公共点，所以f(x)1在x上恒成立因为f(x)a3ax2，所以3ax2a10在上恒成立设g(t)3ata1，t，只需即解得a4.答案：
