1、临沂市部分中学2022-2023学年高一上学期12月第二次线上考试数学学校：_ 姓名：_ 班级：_ 一单选题1.1859年中国清朝数学家李善兰在翻译代数学中首次将“function”翻译成“函数”，沿用至今，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义.现给出下列四个对应关系，请由函数的定义判断，其中能构成从到的函数的是（ ）A. B. C. D.2.1837年，德国数学家狄利克雷（P.G.Dirichlet，1805-1859）认为“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数.”此外，他还给出了“狄利克雷函数”
2、：自此，人们对函数的本质有了深刻的理解，设则（ ）A.1 B.0 C. D.3.用二分法求函数零点的近似解，可以取的初始区间是（ ）A. B. C. D.4.已知函数在上的最大值和最小值分别为，则（ ）A. B. C.0 D.25.已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.6.如图所示是函数（均为正整数且互质）的图象，则（ ）A.是奇数且B.是偶数，是奇数，且C.是偶数，是奇数，且D.是奇数，且7.若，则（ ）A. B.C. D.8.一种药在病人血液中的量不少于才有效，而低于病人就有危险.现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值
3、，那么从现在起经过（ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效.（附：，结果精确到）A.小时 B.小时 C.小时 D.小时9.若是奇函数，且在上是增函数，又，则的解是（ ）A. B.C. D.10.若函数的值域为，则的定义域为（ ）A. B.C. D.二多选题11.下列结论中正确的是（ ）A.终边经过点的角的集合是；B.将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是；C.若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角；D.，则12.若函数的定义域为，值域为，则正整数的值可能是（ ）A.2 B.3 C.4 D.513.若，则（ ）A. B.C. D.14.已知函数.记，则下列关于函数的说
4、法正确的是（ ）A.当时，B.函数的最小值为C.函数在上单调递减D.若关于的方程恰有两个不相等的实数根，则或15.已知，若存在，使得，则下列结论正确的有（ ）A.实数的取值范围为 B.C. D.的最大值为116.已知实数满足.则下列关系式中可能成立的是（ ）A. B.C. D.三填空题17.函数的递减区间是_.18.与终边相同的最小正角是_.19.已知，则_.20.古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环.已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为，内弧线的长为，连接外弧与内弧的两端的线段均为，则该扇形的中心角的弧度数为_.21.已知函数的值域是，则实数的最大值是_.
5、22.已知定义在上的偶函数和奇函数满足，且对任意的恒成立，则实数的取值范围是_.四解答题23.已知函数的图象过点.（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上有零点，求整数的值；24.已知二次函数对一切实数，都有成立，且，.（1）求的解析式；（2）记函数在上的最大值为，最小值为，若，求的最大值.25.某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润（百万元）与年投资成本（百万元）变化的一组数据：年份2015201620172018投资成本35917年利润1234给出以下3个函数模型：；，且；（，且）.（1）选择一个恰当的函数模型来描述
6、之间的关系，并求出其解析式；（2）试判断该企业年利润不低于6百万元时，该企业是否要考虑转型.参考答案一单项选择题：1.A. 2.B. 3.C. 4.D. 5.B. 6.B. 7.C. 8.A. 9.B. 10.D二多项选择题：11.ABD. 12.BC. 13.ACD. 14.ABD. 15.AC. 16.ABC三填空题17. 18. 19. 20. 21. 22.23.（1）函数的图像过点，所以，解得，所以函数的解析式为.所以（2）由（1）可知，令，得，设，则函数在区间上有零点，等价于函数在上有零点，所以，解得，又因为恒成立，因为，所以的取值为224.（1）对一切实数都有成立，则二次函数的对称轴为，又，则二次函数的顶点坐标为，设，则，.（2）225.（1）由表格中的数据可知，年利润是随着投资成本的递增而递增，而（1）是单调递减，所以不符合题意；将代入，且，得，解得.当时，不符合题意；将代入，且，得，解得.当时，；当时，.故可用（3）来描述之间的关系.由题知，解得.年利润该企业要考虑转型.
