失分点6极值点概念不清致误例7已知f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值为10，则ab_.正解f(x)3x22axb，由x1时，函数取得极值10，得联立得或当a4，b11时，f(x)3x28x11(3x11)(x1)在x1两侧的符号相反，符合题意当a3，b3时，f(x)3(x1)2在x1两侧的符号相同，所以a3，b3不符合题意，舍去综上可知a4，b11，ab7.补救训练6求函数f(x)x4x3的极值，并说明是极小值还是极大值解由f(x)4x33x2，当f(x)0，即4x33x20时，解得x10，x2.f(x)及f(x)在区间中的变化情况，见下表：x(，0)0(0，)(，)f(x)00f(x)单调递减不是极值点单调递减极小值单调递增由上表可知函数f(x)在区间(，0)上是减函数，在区间上还是减函数，于是，x0不是函数的极值点而函数f(x)在区间上是减函数，在区间上是增函数，因此在x处取得极小值，其值为，无极大值2
