1、物 理 必修人教版新课标导学第七章机械能守恒定律 第三节 功率素养目标定位理解功率的概念，知道什么是瞬时功率和平均功率正确理解 PWt 和 PFv 的意义，并能用来解释有关现象和进行计算知道什么是额定功率与实际功率，知道功率在生活中的应用素养思维脉络1 课前预习反馈 2 课内互动探究 3 核心素养提升 4 课内课堂达标 5 课后课时作业 课前预习反馈1定义：功跟完成这些功_的比值叫做功率。2定义式：P_3单位：国际单位制中，功率的单位是_，简称_，符号是_。1 W1 J/s技术上常用千瓦(kW)做功率的单位，1 kW1 000 W。4物理意义：功率是标量，它是表示力对物体做功_的物理量。知识点
2、 1功率所用时间 Wt瓦特 瓦 W 快慢 5平均功率与瞬时功率概念比较项目 平均功率瞬时功率定义在一段_做功的快慢物体在某一_或某一_时做功的快慢公式P_或P_PFv，v为某_的速度类比物理量 _、平均加速度瞬时速度、_时间内或某一过程中 时刻 位置 WtF v时刻 平均速度 瞬时加速度 知识点 2额定功率与实际功率 概念比较项目 额定功率实际功率定义发动机正常条件下长时间工作时的_发动机_时的输出功率特点不同机械额定功率可能_，但同一机械额定功率_同一机械实际功率随工作情况而变联系为了机械的安全P额P实最大输出功率 实际工作 不同 不变 1功率与速度关系式：P_(F与v方向相同)。2应用：由
3、功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成_，要增大牵引力，就要_速度。知识点 3功率与速度Fv 反比 减小 辨析思考判一判(1)由公式PWt 知，做功越多，功率越大。()(2)做相同的功，用时短的做功较快。()(3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作。()(4)汽车爬坡时常常需要换用高速挡。()(5)由PFv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率。()选一选(2019上海市虹口区北虹高中高一下学期期中)关于功率，下列说法中正确的是()A根据PWt 可知，机械做功越多，其功率就越大B根据PFv可知，汽车的牵引力一定与其速度
4、成反比C根据PWt 可知，只要知道时间t内所做的功，就可知任意时刻的功率D根据PFv可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比D 解析：由P Wt 可知，在时间t一定的情况下，机械做功越多，其功率就越大，选项A错误；根据PFv可知，在发动机的输出功率P一定的情况下，汽车的牵引力与其速度成反比，选项B错误，D正确；功W与一段运动过程相对应，故利用PWt 计算出的是时间t内力对物体做功的平均功率，选项C错误。想一想右图为某品牌家用轿车中用于改变车速的排挡。手推变速杆到达不同挡位，可获得不同的运动速度，从“15”逐挡速度增大，R是倒车挡。试问轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？
5、为什么？答案：1；根据PFv，要增大牵引力，就要减小速度。课内互动探究如图所示，两个质量相等的人爬相同的楼，他们的重力做的功相同吗？做功的功率相同吗？提示：两个人重力做的功相等，但年轻人爬得快，用的时间少，重力做功的功率大。1探究一 对公式PWt 和PFv的理解1公式PWt 和PFv的比较PWtPFv适用条件功率的定义式适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率；当时间t0时，可由定义式确定瞬时功率功率的计算式仅适用于F与v同向的情况，一般用来求瞬时功率；当v为平均速度时，所求功率为平均功率联系(1)公式PFv是PWt 的推论；(2)功率P的大小与W、t无关。2PFv中三个量的制约关系定值
6、各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定P与v成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度特别提醒：1.求平均功率时必须说明是哪段时间或哪一个过程的平均功率。2公式PFv仅适用于F与v方向相同的情况，若F与v方向不同，则用PFvcos来计算功率，其中是F与v的夹角。如图所示，质量为m2 kg的木块在倾角37的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2。求：(1)前2 s内重力做的功。(2
7、)前2 s内重力的平均功率。(3)2 s未重力的瞬时功率。典例 1解题指导：(1)求前2 s重力做的功，关键是计算物体的位移，确定重力与位移的夹角。(2)前2 s内重力的平均功率用公式 P Wt 求解。(3)2 s末重力的瞬时功率用公式PFvcos求解。解析：(1)木块所受的合外力F合mgsinmgcosmg(sincos)210(0.60.50.8)N4 N木块的加速度aF合m 42m/s22 m/s2，前2 s内木块的位移l12at212222 m4 m所以，重力在前2 s内做的功为Wmglsin21040.6 J48 J。(2)重力在前2 s内的平均功率为PWt 482 W24 W。(3
8、)木块在2 s末的速度vat22 m/s4 m/s2 s末重力的瞬时功率Pmgvsin21040.6 W48 W。对点训练1 如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知，(g取10 m/s2)()A物体加速度大小为2 m/s2B4 s末F的功率大小为42 WCF的大小为21 ND4 s内F做功的平均功率为42 WB 解析：由速度时间图像可得加速度a0.5 m/s2，由牛顿第二定律：2FmgmaFmgma210.5 N，PF2v10.522 W42 W，P Wt Fst 10.5244 W21 W。探究二
9、 机车的两种启动方式汽车以不同的方式启动，一次保持发动机的功率不变，一次保持加速度不变，请思考：(1)发动机的功率不变时，汽车的加速度能否保持不变？(2)汽车的加速度不变时，发动机的功率能否保持不变？2提示：(1)根据PFv，功率不变，速度增大时，牵引力必定减小，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小；(2)加速度不变，则牵引力不变，由PFv可知，随着速度的增大，发动机的功率不断增大。1以恒定功率启动：(1)运动过程分析(2)这一过程的Pt图像和vt图像如图所示：2以恒定加速度启动：(1)运动过程分析(2)这一过程的Pt图像和vt图像如图所示：3机车启动问题中几个物理量的求法：(1)机车的最大速
10、度vm的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vmPFPFf。(2)匀加速启动持续时间的求法：牵引力FmaFf，匀加速的最后速度vmP额maFf，时间tvma。(3)瞬时加速度的求法：据FPv求出牵引力，则加速度aFFfm。特别提醒：(1)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度，并未达到整个过程的最大速度vm。(2)PFv中因为P为机车牵引力的功率，所以对应的F是牵引力并非合力，这一点在计算时极易出错。两轮平衡车(如图所示)广受年轻人的喜爱，它的动力系统由电池驱动，能够输出的最大功率为P0，小明驾驶平衡车在水平路面上沿直线运动，受到的阻力恒为Ff。已知小明和平衡车的
11、总质量为m，从启动到达到最大速度的整个过程中，小明和平衡车可视为质点，不计小明典例 2对平衡车做的功。设平衡车启动后的一段时间内是由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，则()A平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度为vP0FfmaB平衡车运动过程中所需的最小牵引力为FmaC平衡车达到最大速度所用的时间t0P0FfmaaD平衡车能达到的最大行驶速度vmP0FfmaA 解题指导：(1)汽车匀加速结束时的最大速度vP0F，整个过程的最大速度vmP0Ff，vvm(2)匀加速运动的时间tva，达到最大速度的时间tmt。解析：平衡车做匀加速直线运动过程中，由牛顿第二定律得FFfma，则根据P0Fv
12、可得匀加速时能达到的最大速度为vP0F P0Ffma，选项A正确；当平衡车的加速度为零时，牵引力最小，此时FFf，选项B错误；平衡车做匀加速直线运动所用的时间tva P0Ffmaa，匀加速直线运动结束后，平衡车加速度减小，继续加速，最后当牵引力等于阻力时达到最大速度，此时vm P0Ff v，可知平衡车达到最大速度所用的时间t0P0Ffmaa，选项C、D错误。对点训练2(多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图像如图所示。已知汽车的质量为m2103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍(取g10 m/s2)则(
13、)A汽车在前5 s内的牵引力为4103NB汽车在前5 s内的牵引力为6103NC汽车的额定功率为60 kWD汽车的最大速度为30 m/sBCD 解析：fkmg2103 N，前5 s内avt 2 m/s2由Ffma得Ffma6103 N，故A错B对；P额Fv610310 W60 kW，C对；vmaxP额f 30 m/s，D对。核心素养提升应用功率公式PFv的解题技巧对公式“PFv”的使用，有着一定的技巧和要点：1应用公式“PFv”解题时首先应明确它的适用范围：F 与 v 方向相同。2当 F 与 v 方向不同时：若 F 的方向与 v 的方向的夹角为，由 WFlcos、PWt 得功率应为 PFvco
14、s。可见计算功率时必须考虑作用力 F 与物体运动方向 v 的夹角。3对于其中的 v 也有两种情况：若“v”是平均速度，用 PFv 求得的就是平均功率；若“v”是瞬时速度，用 PFv 求得的就是瞬时功率。(多选)宇航员在地面进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，在到达竖直状态的过程中，下面说法正确的是()AD 案 例A宇航员受到的向心力在逐渐变大B重力对宇航员做功的平均功率为零C重力对宇航员做功的瞬时功率逐渐增大D由于杆的拉力方向始终与宇航员的速度方向垂直，所以拉力对宇航员做的功为零解析：宇航员下落时，速度越来越大，由F向mv2r，可知向心力逐渐增大，A对；重力做功不为零，所以重力做功的平均功率不为零，B错；开始时，小球速度为零，所以重力的瞬时功率为零，最低点时，重力与速度方向垂直，所以重力的瞬时功率为零，所以，重力的瞬时功率先增大后减小，C错；由WFlcos可知，D对。课内课堂达标课后课时作业
