1、 高考资源网（） 您身边的高考专家常考题型大通关：第3题 概率与统计 考点三 变量间的相关关系与独立性检验1、为研究变量和的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法得到回归直线方程和,两人计算知相同, 也相同,下列正确的是( )A. 与重合B. 与一定平行C. 与相交于点D.无法判断和是否相交2、对于两个变量x和y进行回归分析，得到一组样本数据：则下列说法不正确的是( )A.由样本数据得到的回归直线必经过样本点中心B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C.用来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好D.若变量y和x之间的相关系数，则变量y和x之间具有线性相关关系3、相关变量
2、的样本数据如下表x1234567y2.93.33.64.44.85.9经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为，下列说法正确的是（ ）Ax增加1时，y一定增加2.3 BC当y为6.3时，x一定是8D4、下列说法正确的是（ ）A.在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法；B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；C.在回归分析中，相关指数为0.98的模型比相关指数为0.80的模型拟合的效果差；D.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高.5、下列关于统计学的说法中，错误的是( )A. 回归直线一定过样本中心点B
3、. 残差带越窄，说明选用的模型拟合效果越好C. 在线性回归模型中，相关指数的值趋近于1，表明模型拟合效果越好D. 从独立性检验：有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，可解释为100人吸烟，其中就有99人可能患有肺病6、下列命题中:线性回归方程必过点;在回归方程中,当变量增加一个单位时, 平均增加5个单位;在回归分析中,相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果要好;在回归直线中,变量时,变量的值一定是.其中假命题的个数是()A.1B.2C.3D.47、对具有线性相关关系的变量,测得一组数据如下：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型预测当
4、时，的估计值为（ ）A.105.5 B.106 C.106.5 D.1078、登山族为了了解某山高与气温之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表如下:气温()181310-1山高()24343864由表中数据得到线性回归方程,由此估计山高为处气温的度数是( )A.-10B.-8C.-6D.-49、某学生4次模拟考试英语作文的减分情况如下表：第x次考试1234所减分数y4.5432.5显然y与x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为( )A. B. C.D. 10、某家具厂的原材料费支出x与销售量y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的
5、线性回归方程为，则为( )245682535605575A. 5B. 10C. 12D. 2011、以下四个命题，其中正确的是（ ）A. 由独立性检验可知，有的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有的可能物理优秀；B. 两个随机变量相关系越强，则相关系数的绝对值越接近于0；C. 在线性回归方程中，当变量每增加一个单位时，变量平均增加0.2个单位；D. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点.12、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下说法正确的是( )A. 若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有9
6、9人患有肺病B. 从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C. 若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误D. 以上三种说法都不正确13、某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：喜欢统计课程不喜欢统计课程男生205女生1020临界值参考: 0.100.050.250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）参照附表，得到的正确结论是( )A在犯错误的概率不超
7、过的前提下，认为“喜欢“应用统计”课程与性别有关”B在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢“应用统计”课程与性别无关”C有以上的把握认为“喜欢“应用统计”课程与性别有关”D有以上的把握认为“喜欢“应用统计”课程与性别无关”14、下列说法错误的是( )A.在统计学中,独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B.在残差图中,残差分布的带状区域的宽度越狭窄,其模拟的效果越好C.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点D.在回归分析中,相关指数越大,模拟的效果越好15、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是()A.若的观测值为,我们有的把握认为吸烟与患肺病有关
8、系,那么在个吸烟的人中必有人患有肺病B.从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有的可能患有肺病C.若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有的可能性使得推判出现错误D.以上三种说法都不正确 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：命题人考査线性回归方程恒过样本中心点.因为两人计算得与均相同,故知选. 2答案及解析：答案：C解析： 3答案及解析：答案：D解析：由题设,应选答案D 4答案及解析：答案：D解析： 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：C解析：根据表中数据，计算，代入回归直线方程中，计算，回归直线方
9、程为;当时，y的估计值为所以C选项是正确的. 8答案及解析：答案：C解析：由题意得,代入线性回归方程,可得,.由,可得. 9答案及解析：答案：D解析： 10答案及解析：答案：B解析： 11答案及解析：答案：C解析： 12答案及解析：答案：C解析： 13答案及解析：答案：A解析： 14答案及解析：答案：C解析：对于A，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，正确；对于B，残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好，正确；对于C，线性回归方程对应的直线过样本中心点，不一定过样本数据中的点，故C错误；对于D，回归分析中，相关指数越大，其模拟的效果就越好，正确故选：C 15答案及解析：答案：C解析：独立性检验的结论仅仅是一种数学关系,得出的结论也可能犯错误.有的把握认为吸烟与患肺病有关系,也可以说这个结论出错的概率为以下,这是数学中的统计思维与确定性思维差异的反映.故选C. 高考资源网版权所有，侵权必究！
