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2012【优化方案】精品练:数学湘教版必修1模块综合检测.doc

上传人:高**** 文档编号:166158 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:7 大小:128.50KB
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资源描述

1、(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2011年重庆八中高三月考)全集U1,2,3,4,5,6,7,8,A3,4,5,B1,3,6,则(UA)(UB)()A1,3,4,8B1,2,4,5,6,7,8C2,7,8 D2,3,4,7解析:选C.UA1,2,6,7,8,UB2,4,5,7,8,(UA)(UB)2,7,82函数y2x1(x0)的反函数是()Ay1log2x(0x1) Bylog2(x1)(x1)Cy1log2x(0x) Dylog2(x1)(0x1)解析:选C.由x0时,x11,y2

2、x1,由y2x1得x1log2y,ylog2x1.3(2011年黄冈高一期末考试)设Plog23,Qlog32,Rlog2(log 32),则()ARQP BPRQCQRP DRPQ解析:选A.Plog231,Qlog32(0,1),Rlog2(log32)0,选A.4在给定映射f:(x,y)(2xy,xy)的条件下,点的原象是()A. B.或C. D.或解析:选B.令得或.5已知奇函数f(x),当x0时,f(x)x,则f(1)等于()A1 B2C1 D2解析:选D.f(1)112,f(1)f(1)2.6已知22xx2,则函数y2x的值域为()A(,1 B(1,2C(0,2 D(0,2)解析:

3、选C.由22xx2,得4x42x,x2x,x1.y2x(0,27(20102011年鲁北中学高一模块检测)0ab1,则下列不等式不正确的是()Aaaab BbabbCabba Dbaaa8(20102011年鲁北中学高一模块检测)偶函数f(x)在区间0,a(a0)上是单调函数,且f(0)f(a)0,则方程f(x)0在区间a,a内根的个数()A3 B2C1 D0解析:选B.由f(0)f(a)0且单调,f(x)在(0,a)有一个零点,由偶函数对称性可知f(x)在(a,0)也有一个零点9函数f(x)x2bxc,且f(1)f(3),则()Af(1)cf(1) Bf(1)cf(1)Ccf(1)f(1)

4、Dcf(1)f(1)解析:选B.f(1)f(3),关于x1对称,开口向上抛物线,f(0)c,f(1)f(0)f(1)10(2011年辽宁沈阳二中阶段检测)若函数f(x)kaxax(a0且a1)在(,)上的单调递增的奇函数,则g(x)loga(xk)的图象是()解析:选C.函数f(x)kaxax(a0且a1)是奇函数,在f(x)f(x)对于任意xR恒成立,即kaxaxaxkax对于任意xR恒成立,即(k1)(axax)0对于任意xR恒成立,故只能是k1,此时函数f(x)axax,由于这个函数单调递增,故只能是a1.函数g(x)loga(x1)的图象是把函数ylogax的图象沿x轴左移一个单位得到

5、的,故正确选项C.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填在题中横线上)11若Ax|x2xa0,且1A,则a的取值范围为_解析:1A,121a0,得a2.答案:a212(20102011年鲁北中学高一模块检测)已知f(x)axax(a0,a1),f(1)3,则f(0)f(1)f(2)_.解析:f(2)a2a2(aa1)223227,f(0)2,f(0)f(1)f(2)23712.答案:1213某商店经销某种商品,由于进货价降低了6.4%,使得利润率提高了8%,那么这种商品原来的利润率为_(结果用百分数表示)【注:进货价利润率利润】解析:设原来的进货价为a元,原来的利润率为x,则

6、axa6.4%a93.6%(x8%),得x17%.答案:17%14函数f(x)的零点个数为_解析:当x0时,由f(x)x22x30,得x11(舍去),x23;当x0时,由f(x)2lnx0,得xe2,所以函数f(x)的零点个数为2.答案:215给出下列四个命题:不等式lg(x1)0的解集是(,0);若角的集合A|,kZ,B|k,kZ,则AB;函数y2x的图象与函数yx2的图象有且仅有2个公共点;将函数f(x)的图象向右平移2个单位,得到f(x2)的图象其中真命题的序号是_(请写出所有真命题的序号)解析:对于,0x11,x(1,0),为假命题;对于,集合A与B都是终边落在象限的角平分线上的角的集

7、合,AB,为真命题;对于,(2,4)和(4,16)都是函数y2x的图象与函数yx2的图象的交点,且它们的图在第二象限显然有一个交点,函数y2x的图象与函数yx2的图象至少有3个交点,为假命题;对于,f(x2)f(x2),为真命题综上所述,选择.答案:三、解答题(本大题共6小题,共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分13分)集合Mx|2x7,Nx|m1x2m1,若MNM,求实数m的范围解:因MNM,NM,(1)当N时,则m12m1,m2;(2)当N时,则,2m4.m4.17(本小题满分13分)求函数y4x2x1,x3,2的最大值,最小值解:令2xt,x3,2,t

8、,yt2t12,当t时,ymin,当t8时,ymax57.综上,y的最大值是57,最小值是.18(本小题满分13分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月维护费150元,未租出的车每辆每月维护费50元求:(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益是多少?解:(1)当每辆车的月租金为3600元时,未租出的车辆数为12,所以租出了1001288辆车(2)设每辆车的租金为x元,租赁公司的月收益为f(x)(x150)

9、50162x21000(x4050)2307050.所以当x4050时,f(x)max307050.即当每辆车的月租金为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元19(本小题满分12分)已知奇函数f(x)在定义域2,2内递减,且满足f(1m)f(1m2)0,求实数m的范围解:f(1m)f(1m2)0,f(1m)f(1m2),f(x)是奇函数,f(m21)f(1m2),f(1m)f(m21),f(x)在2,2内递减,1m1.20(本小题满分12分)已知ylog4(2x3x2)(1)求定义域;(2)求f(x)的单调区间;(3)求y的最大值,并求取得最大值时的x值解:(1)由真数

10、2x3x20,解得1x3.定义域是x|1x0,ylog4u.由于u2x3x2(x1)24,考虑到定义域,其增区间是(1,1,减区间是1,3)又ylog4u在u(0,)上是增函数,故该函数的增区间是(1,1,减区间是1,3)(3)u2x3x2(x1)244,ylog4(2x3x2)log441.当x1,u取得最大值4时,y就取得最大值1.21(本小题满分12分)已知函数f(x)lg(4k2x)(其中k为实数)(1)求函数f(x)的定义域;(2)若f(x)在(,2上有意义,试求实数k的取值范围解:(1)由题意可知:4k2x0,即解不等式:k2x0时,不等式的解为x0时,f(x)的定义域为(,log2)(2)由题意可知:对任意x(,2,不等式4k2x0恒成立得k,设u,又x(,2,u的最小值为1.所以符合题意的实数k的范围是(,1)高考资源网w w 高 考 资源 网

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