1、(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2011年重庆八中高三月考)全集U1,2,3,4,5,6,7,8，A3,4,5，B1,3,6，则(UA)(UB)()A1,3,4,8B1,2,4,5,6,7,8C2,7,8 D2,3,4,7解析：选C.UA1,2,6,7,8，UB2,4,5,7,8，(UA)(UB)2,7,82函数y2x1(x0)的反函数是()Ay1log2x(0x1) Bylog2(x1)(x1)Cy1log2x(0x) Dylog2(x1)(0x1)解析：选C.由x0时，x11，y2
2、x1，由y2x1得x1log2y，ylog2x1.3(2011年黄冈高一期末考试)设Plog23，Qlog32，Rlog2(log 32)，则()ARQP BPRQCQRP DRPQ解析：选A.Plog231，Qlog32(0,1)，Rlog2(log32)0，选A.4在给定映射f：(x，y)(2xy，xy)的条件下，点的原象是()A. B.或C. D.或解析：选B.令得或.5已知奇函数f(x)，当x0时，f(x)x，则f(1)等于()A1 B2C1 D2解析：选D.f(1)112，f(1)f(1)2.6已知22xx2，则函数y2x的值域为()A(，1 B(1,2C(0,2 D(0,2)解析：
3、选C.由22xx2，得4x42x，x2x，x1.y2x(0,27(20102011年鲁北中学高一模块检测)0ab1，则下列不等式不正确的是()Aaaab BbabbCabba Dbaaa8(20102011年鲁北中学高一模块检测)偶函数f(x)在区间0，a(a0)上是单调函数，且f(0)f(a)0，则方程f(x)0在区间a，a内根的个数()A3 B2C1 D0解析：选B.由f(0)f(a)0且单调，f(x)在(0，a)有一个零点，由偶函数对称性可知f(x)在(a,0)也有一个零点9函数f(x)x2bxc，且f(1)f(3)，则()Af(1)cf(1) Bf(1)cf(1)Ccf(1)f(1)
4、Dcf(1)f(1)解析：选B.f(1)f(3)，关于x1对称，开口向上抛物线，f(0)c，f(1)f(0)f(1)10(2011年辽宁沈阳二中阶段检测)若函数f(x)kaxax(a0且a1)在(，)上的单调递增的奇函数，则g(x)loga(xk)的图象是()解析：选C.函数f(x)kaxax(a0且a1)是奇函数，在f(x)f(x)对于任意xR恒成立，即kaxaxaxkax对于任意xR恒成立，即(k1)(axax)0对于任意xR恒成立，故只能是k1，此时函数f(x)axax，由于这个函数单调递增，故只能是a1.函数g(x)loga(x1)的图象是把函数ylogax的图象沿x轴左移一个单位得到
5、的，故正确选项C.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上)11若Ax|x2xa0，且1A，则a的取值范围为_解析：1A，121a0，得a2.答案：a212(20102011年鲁北中学高一模块检测)已知f(x)axax(a0，a1)，f(1)3，则f(0)f(1)f(2)_.解析：f(2)a2a2(aa1)223227，f(0)2，f(0)f(1)f(2)23712.答案：1213某商店经销某种商品，由于进货价降低了6.4%，使得利润率提高了8%，那么这种商品原来的利润率为_(结果用百分数表示)【注：进货价利润率利润】解析：设原来的进货价为a元，原来的利润率为x，则
6、axa6.4%a93.6%(x8%)，得x17%.答案：17%14函数f(x)的零点个数为_解析：当x0时，由f(x)x22x30，得x11(舍去)，x23；当x0时，由f(x)2lnx0，得xe2，所以函数f(x)的零点个数为2.答案：215给出下列四个命题：不等式lg(x1)0的解集是(，0)；若角的集合A|，kZ，B|k，kZ，则AB；函数y2x的图象与函数yx2的图象有且仅有2个公共点；将函数f(x)的图象向右平移2个单位，得到f(x2)的图象其中真命题的序号是_(请写出所有真命题的序号)解析：对于，0x11，x(1,0)，为假命题；对于，集合A与B都是终边落在象限的角平分线上的角的集
7、合，AB，为真命题；对于，(2,4)和(4,16)都是函数y2x的图象与函数yx2的图象的交点，且它们的图在第二象限显然有一个交点，函数y2x的图象与函数yx2的图象至少有3个交点，为假命题；对于，f(x2)f(x2)，为真命题综上所述，选择.答案：三、解答题(本大题共6小题，共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分13分)集合Mx|2x7，Nx|m1x2m1，若MNM，求实数m的范围解：因MNM，NM，(1)当N时，则m12m1，m2；(2)当N时，则，2m4.m4.17(本小题满分13分)求函数y4x2x1，x3,2的最大值，最小值解：令2xt，x3,2，t
8、，yt2t12，当t时，ymin，当t8时，ymax57.综上，y的最大值是57，最小值是.18(本小题满分13分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月维护费150元，未租出的车每辆每月维护费50元求：(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少？解：(1)当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为12，所以租出了1001288辆车(2)设每辆车的租金为x元，租赁公司的月收益为f(x)(x150)
9、50162x21000(x4050)2307050.所以当x4050时，f(x)max307050.即当每辆车的月租金为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元19(本小题满分12分)已知奇函数f(x)在定义域2,2内递减，且满足f(1m)f(1m2)0，求实数m的范围解：f(1m)f(1m2)0，f(1m)f(1m2)，f(x)是奇函数，f(m21)f(1m2)，f(1m)f(m21)，f(x)在2,2内递减，1m1.20(本小题满分12分)已知ylog4(2x3x2)(1)求定义域；(2)求f(x)的单调区间；(3)求y的最大值，并求取得最大值时的x值解：(1)由真数
10、2x3x20，解得1x3.定义域是x|1x0，ylog4u.由于u2x3x2(x1)24，考虑到定义域，其增区间是(1,1，减区间是1,3)又ylog4u在u(0，)上是增函数，故该函数的增区间是(1,1，减区间是1,3)(3)u2x3x2(x1)244，ylog4(2x3x2)log441.当x1，u取得最大值4时，y就取得最大值1.21(本小题满分12分)已知函数f(x)lg(4k2x)(其中k为实数)(1)求函数f(x)的定义域；(2)若f(x)在(，2上有意义，试求实数k的取值范围解：(1)由题意可知：4k2x0，即解不等式：k2x0时，不等式的解为x0时，f(x)的定义域为(，log2)(2)由题意可知：对任意x(，2，不等式4k2x0恒成立得k，设u，又x(，2，u的最小值为1.所以符合题意的实数k的范围是(，1)高考资源网w w 高 考 资源 网