1、课时作业 60 用样本估计总体基础达标一、选择题12020全国卷在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成 1200 份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作已知该超市某日积压 500 份订单未配货，预计第二天的新订单超过 1600 份的概率为 0.05.志愿者每人每天能完成 50 份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于 0.95，则至少需要志愿者()A10 名 B18 名C24 名 D32 名22021北京石景山检测甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次，两人成绩的统计表如下表所示，甲 乙 环数456
2、78569频数11111311有以下四种说法：甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数；甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数；甲成绩的方差小于乙成绩的方差；甲成绩的极差小于乙成绩的极差其中正确命题的个数是()A1B2C3D432021四川乐山模拟在一次期末考试中，随机抽取 200 名学生的数学成绩，成绩全部在 50分至 100 分之间，将成绩按如下方式分成 5 组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100据此绘制了如图所示的频率分布直方图则这 200 名学生中成绩在80,90)内的人数为()A30B60C50D404如图所示的折线图表示某商场一年中各月的收入、支出情况，则下列说
3、法中不正确的是()A全年收入 1 至 2 月份增速最快B全年中 2 月份支出最高C四个季度中第二季度的月平均支出最低D利润最低的月份是 5 月份(利润收入支出)52021深圳市统一测试如图所示的茎叶图记录了甲、乙两支篮球队各 6 名队员某场比赛的得分数据(单位：分)若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 x 和 y 的值分别为()A2 和 6B4 和 6C2 和 7D4 和 7二、填空题62020江苏卷已知一组数据 4,2a,3a,5,6 的平均数为 4，则 a 的值是_72021武昌区高三年级调研考试已知一组数据 10,5,4,2,2,2，x，且这组数据的平均数与众数的和是中位数的 2
4、 倍，则 x 所有可能的取值为_82021长沙市四校高三年级模拟考试某公司 105 位员工的月工资(单位：元)为 x1，x2，x105，其平均值和方差分别为 3800 和 500，若从下月起每位员工的月工资增加 100 元，则这 105位员工下月工资的平均值为_，方差为_三、解答题92021安徽省示范高中名校高三联考某调研机构对本地年龄(单位：岁)在22,50的人群随机抽取 200 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，结果显示，有 100 人为“低碳族”，该 100 人的年龄情况对应的频率分布直方图如图所示(1)根据频率分布
5、直方图，估计这 100 名“低碳族”年龄的平均值、中位数；(2)若在“低碳族”且年龄在30,34)，34,38)的两组人群中，用分层抽样的方法抽取 30 人，试估算每个年龄段应各抽取多少人？102021唐山市高三年级摸底考试某音乐院校举行“校园之星”评选活动，评委由本校全体学生组成，随机调查了 20 个学生对 A，B 两位选手的评分，得到下面的茎叶图：(1)通过茎叶图比较 A，B 两位选手所得分数的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，得出结论即可)；(2)举办方将会根据评分结果对选手进行三向分流：所得分数低于 60 分60 分到 79 分不低于 80 分分流方向淘汰出局复赛待选直接晋级根据所
6、得分数，估计 A，B 两位选手中哪位选手直接晋级的概率更大，并说明理由能力挑战112021重庆九龙坡检测党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位帮助定点扶贫村脱贫此帮扶单位为了了解某地区贫困户对其所提供的帮扶的满意度，随机调查了 40 个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下：贫困户编号评分贫困户编号评分贫困户编号评分贫困户编号评分178118821793193273128622833278381139523723375492147624743481586158025933589685167826663677779178827803
7、7818841882288338769631976297439851085208730824078用系统抽样法从 40 个贫困户中抽取容量为 8 的样本，且在第一分段区间里随机抽到的评分数据为 86.(1)请你列出抽到的 8 个样本的评分数据；(2)计算所抽到的 8 个样本的评分数据的均值 x和方差 s2；(3)在(2)条件下，若贫困户的满意度评分在(xs，xs)之间，则满意度等级为“A 级”运用样本估计总体的思想，现从(1)中抽到的 8 个样本的满意度为“A 级”贫困户中随机地抽取 2户，求所抽到 2 户的满意度评分均“超过 85”的概率(参考数据：204.47，214.58，265.10)
8、课时作业 601解析：由题意得第二天订单不超过 1 600 份的概率为 10.050.95，故第一天积压订单加上第二天的新订单不超过 1 6005002 100 份的概率为 0.95，因为超市本身能完成 1 200 份订单的配货，所以需要志愿者完成的订单不超过 2 1001 200900 份的概率为 0.95，因为9005018，所以至少需要 18 名志愿者，故选 B.答案：B2解析：由表中数据，得 x甲15(45678)6，x乙15(5369)6，所以 x甲 x乙，错误；甲成绩的中位数是 6，乙成绩的中位数是 5，所以甲成绩的中位数大于乙成绩的中位数，错误；s2甲15(46)2(56)2(6
9、6)2(76)2(86)22，s2乙153(56)2(66)2(96)22.4，所以 s2甲10，故 D 错误答案：D5解析：由题意知，甲队得分的中位数是1620218，乙队得分的中位数是1910y218，所以 y7.乙队得分的平均数是 18，甲队得分的平均数是712162020 x31618，所以 x2.故选 C.答案：C6解析：由平均数公式可得42a3a5654，解得 a2.答案：27解析：数据的平均数为25x7，众数为 2，若 x2，则中位数为 2，所以25x724，解得x11；若 2x4，则中位数为 x，所以25x722x，解得 x3；若 x4，则中位数为 4，所以25x728，解得
10、x17.答案：11,3 或 178解析：通解 因为数据 x1，x2，x3，x105 的平均值和方差分别为 3 800 和 500，所以有(x1x2x3x105)1053 800，(x13 800)2(x23 800)2(x1053 800)2105500，则数据 x1100，x2100，x3100，x105100 的平均值为(x1100)(x2100)(x105100)105(x1x2x3x105)100105105(x1x2x3x105)1051003900，数据 x1100，x2100，x3100，x105100 的方差为(x11003 900)2(x21003 900)2(x105100
11、3 900)2105(x13 800)2(x23 800)2(x1053800)2105500.所以这 105 位员工下月工资的平均值为 3 900，方差为 500.优解 因为下月每位员工的工资都增加 100 元，所以下月工资的平均值增加 100 元，方差不变，所以这 105 位员工下月工资的平均值为 3 900，方差为 500.答案：3 900 5009解析：(1)这 100 名“低碳族”年龄的平均值x240.014280.024320.044360.114400.044440.0254480.005435.9236，中位数为(0.50.040.080.16)0.113436.(2)年龄段3
12、0,34)，34,38)的频率分别为 0.0440.16,0.1140.44，因为，所以估算在年龄段30,34)，34,38)中应分别抽取 8 人，22 人10解析：(1)通过茎叶图可以看出，A 选手所得分数的平均值高于 B 选手所得分数的平均值；A 选手所得分数比较集中，B 选手所得分数比较分散(2)A 选手直接晋级的概率更大用CA 表示事件“A 选手直接晋级”，CB 表示事件“B 选手直接晋级”由茎叶图得 P(CA)的估计值为(53)20 82025，P(CB)的估计值为(52)20 720，所以，A 选手直接晋级的概率更大11解析：(1)由题意，知抽样间隔为 4085，且在第一分段区间里
13、随机抽到的评分数据为 86，它对应的序号为 5，则这 8 个样本的评分数据依次为 86,85,80,87,93,82,89,78.(2)所抽到的 8 个样本的评分数据的均值 x18(8685808793828978)85，方差 s218(8685)2(8585)2(8085)2(8785)2(9385)2(8285)2(8985)2(7885)221.(3)在(2)条件下，s 214.58，则 xs854.5880.42，xs89.58.贫困户的满意度评分在(80.42,89.58)之间的样本数据为 86,85,87,82,89，共 5 个从这 5 个数据中随机抽取 2 个，基本事件有(86,85)，(86,87)，(86,82)，(86,89)，(85,87)，(85,82)，(85,89)，(87,82)，(87,89)，(82,89)，共 10 个所抽到 2 户的满意度评分均“超过 85”的基本事件是(86,87)，(86,89)，(87,89)，共 3 个故所求的概率 P 310.
