1、数学（B卷）试题)、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合，集合，则( )A. B. C. D. 2. 下列函数中，在内单调递减，并且是偶函数的是（ ）AB CD3下列命题正确的是()A单位向量都相等B若a与b共线，b与c共线，则a与c共线C若|ab|ab|，则ab0D若a与b都是单位向量，则ab1.4.命题“对任意，”的否定是（ ）A. 不存在，B. 存在，C. 存在，D. 存在， 5.要得到函数y一sin3x的图象，只需将函数ysin3xcos3x的图象 （ ）A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C. 向右平
2、移个单位长度 D.向左平移个单位长度6.已知等差数列中的前n项和，若A145 B. C.161 D. 7.在ABC中，角所对的边分别为，若，则这个三角形一定是（ ）A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形8.九章算术之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布。A. B. C. D.9.在中，则在方向上的投影是（ ）A. 4 B. 3 C. -4 D. -310.函数在
3、定义域R内可导，若且当,设则（ ）.A. B. C. D.11.在中，角，所对应的边分别为，若，则面积的最大值为（ ）A. B. C. D. 12已知函数，若是的唯一极值点，则实数的取值范围是（ ）A(,e ) B(,e C(e, +) De, +) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上。13. 已知，则的值_.14. 已知，则_15.在数列中,若则的值为_.16.在中，角，所对应的边分别为，若，则面积的最大值为_三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本题满分10分)已知，的夹角为120，且|4，|2，求：(
4、1)( 2)()；(2)| |；18. (本小题满分12分)设集合(1)若AB=B,求实数a的取值范围.(2)是否存在实数a,使AB=0,2,4,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.19. (本小题满分12分)已知函数的图像与轴相邻的交点距离为，并且过点(1)求函数的解析式 ； (2)设函数，求在区间上的最大值和最小值。20. (本小题满分12分)在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，且，（1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前n项和.21. (本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（,），=（,）,满足=（）求角B的大小；（）设=（s
5、in（C+）,）, （）, 有最大值为，求k的值。22(本小题满分12分)已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）当时，证明：.数学（B卷）一：选择题:BACCB CCDDB AB二：填空题 13.5 14. -1 15 16 1三：解答题17.解：（1）(2)18.(1)易知A=0,4.因为AB=B,所以BA. 2分(1)当a=0时,B=4,满足题意:(2)当a0时,若B=, 则方程ax2-2x+8=0无实根,于是=4-32a.(3)若B,则B=0或4或0,4,经检验a均无解.综上所述,实数a的取值范围为.6分(2)要使AB=0,2,4,因为A=0,4,B=x|ax2-2x+8=0,所以只
6、有B=2或0,2或2,4三种可能. 8分(1)若B=2,则有a无解;(2)若B=0,2,则有a无解;(3)若B=2,4,则有a无解, 故不存在实数a,使AB=0,2,4.12分19（1）由已知函数的周期,1分把点代入得，3分分4（2） 7分，10分12分20.解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则，2分解得，4分所以，6分（2），所以， ,9分得：，11分所以.12分21.解：（）由条件=，两边平方得，又=（sinA,b+c）,=（ac,sinCsinB）,代入得（ac）sinA（b+c）（sinCsinB）0，根据正弦定理，可化为a（ac）+（b+c）（cb）=0,即，.2分又由余弦定理2acosB,所以cosB，B.4分（）m=（sin（C+）,）,n=（2,kcos2A） （）, =2sin（C+）+ kcos2A=2sin（C+B）+kcos2A=2sinA+k-=-k+2sinA+=-+.6分而0A,sinA（0,1, .时，取最大值为.8分 时，当时取得最大值，解得.10分 时，开口向上，对称轴小于0当取最大值（舍去）.11分综上所述.12分22.解：（1）时，.2分因为，3分故时，；时，所以在上单调递减，在上单调递增；5分（2）当时，7分令，则，显然在上单调递增，且，所以在上存在唯一零点，又时，时，所以时，,由，得，.10分，综上，当时， 12分
