1、A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2015陕西西安一模)周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估计做对第二道题的概率为()A0.80 B0.75 C0.60 D0.48解析设事件Ai(i1，2)表示“做对第i道题”，A1，A2相互独立，由已知得P(A1)0.8，P(A1A2)0.6，P(A1A2)P(A1)P(A2)0.8P(A2)0.6，解得P(A2)0.75.故选B.答案B2(2015广州调考)从存放号码分别为1，2，3，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号
2、码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A0.53 B0.5 C0.47 D0.37解析取到卡片的号码为奇数的次数为：1356181153，则所求的频率为0.53，故选A.答案A3(2014宁波二模)已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为()A.， B.， C.， D.，解析“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲胜”的概率为1.设“甲不输”为事件A，可看做是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件，所以P(A).(或设“甲不输”为事件A，可看做是“乙胜”的对立事件，所以P(A)1)答案C二、填空题
3、4(2015温州五校模拟)现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为_解析记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E互斥，取到理科书的概率为事件B、D、E概率的和P(BDE)P(B)P(D)P(E).答案5(2014郑州模拟)抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)，P(B)，则出现奇数点或2点的概率为_解析因为事件A与事件B是互斥事件，所以P(AB)P(A)P(B).答案6(2014成都模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为0.03
4、，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为_解析记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件A，B，C.则A，B，C彼此互斥，由题意可得P(B)0.03，P(C)0.01，所以P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.答案0.96一年创新演练7设集合A1，2，B1，2，3，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(2n5，nN)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为()A3 B4 C2和5 D3和4解析点P的所有可能值为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2
5、，2)，(2，3)当n2时，P点可能是(1，1)；当n3时，P点可能是(1，2)，(2，1)；当n4时，P点可能是(1，3)，(2，2)；当n5时，P点可能是(2，3)即事件C3，C4的概率最大，故选D.答案DB组专项提升测试三年模拟精选一、选择题8(2015江西八校联考)甲袋中有3个白球5个黑球，乙袋中有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为()A. B. C. D.解析若先从甲袋中取出的是白球，则满足题意的概率为P1；若先从甲袋中取出的是黑球，则满足题意的概率为P2，易知这两种情况不可能同时发生，故所求
6、概率为PP1P2.答案A二、填空题9(2014广东六校联考)盒子里共有大小相同的3个白球，1个黑球若从中随机摸出两个球，则它们颜色不同的概率是_解析设3个白球为A，B，C，1个黑球为d，则从中随机摸出两只球的所有可能情况有：AB，AC，Ad，BC，Bd，Cd，共6种，其中两只球颜色不同的有3种，故所求概率为.答案三、解答题10(2014广州综合测试)将一枚骰子先后抛掷两次，观察向上的点数(1)求点数之和是5的概率；(2)设a，b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数，求式子2ab1成立的概率解将一枚骰子先后抛掷两次，向上的点数共有36种不同的结果(1)将一枚骰子先后抛掷两次，向上的点数分别记为
7、a，b，点数之和是5时对应以下4种情况：因此，点数之和是5的概率为P1.(2)由2ab1得2ab20，ab0，ab.而将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数相等对应以下6种情况：因此，式子2ab1成立的概率为P2.一年创新演练11设集合AB1，2，3，4，5，6，分别从集合A和B中随机取数x和y，确定平面上的一个点P(x，y)，我们记“点P(x，y)满足条件x2y216”为事件C，则C的概率为()A. B. C. D.解析分别从集合A和B中随机取数x和y，得到(x，y)的可能结果有36种情况，满足x2y216的(x，y)有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)这8种情况，故所求概率为P(C)，故选A.答案A4
