1、【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第十四章 不等式选讲 理（全国通用）A组专项基础测试三年模拟精选填空题1(2015湖南长沙模拟)不等式|x4|x3|a有实数解的充要条件是_解析a|x4|x3|有解a(|x4|x3|)min1.答案a12(2015湖南十三校模拟)设x，y，zR，2x2yz80则(x1)2(y2)2(z3)2的最小值为_解析(x1)2(y2)2(z3)2(222212)2(x1)2(y2)(z3)2(2x2yz1)281.答案93(2014山东实验中学模拟)已知函数f(x)|2xa|a.若不等式f(x)6的解集为x|2x3，则实数a的值为_解析不等式f(x)
2、6的解集为x|2x3，即2，3是方程f(x)6的两个根，即|6a|a6，|a4|a6，|6a|6a，|a4|6a，即|6a|a4|，解得a1.答案14(2014咸阳二模)若不等式|x|a2|1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是_解析|x|2，|a2|12，即|a2|1，解得1a2的解集；(2)xR，使f(x)t2t，求实数t的取值范围解(1)f(x)当x2x5，x5.当x2x1，1x2x1，x2.综上所述，不等式f(x)2的解集为x|x1或x5(2)易得f(x)min，若xR都有f(x)t2t恒成立，则只需f(x)mint2，解得t5.B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题7(20
3、15江西师大模拟)若关于x的不等式|x1|x3|a22a1在R上的解集为，则实数a的取值范围是()Aa1或a3 Ba0或a3C1a3 D1a3解析|x1|x3|的几何意义是数轴上与x对应的点到1、3对应的两点距离之和，故它的最小值为2，原不等式解集为，a22a12. 即a22a30，解得1a3. 故选C.答案C二、填空题8(2014天津模拟)设f(x)x2bxc，不等式f(x)f(1t2)，则实数t的取值范围是_解析x2bxc0且1，3 是x2bxc0的两根，则函数f(x)x2bxc图象的对称轴方程为x1，且f(x)在1，)上是增函数，又7|t|71，1t21，则由f(7|t|)f(1t2)，
4、得7|t|1t2，即|t|2|t|60，亦即(|t|2)(|t|3)0，|t|3，即3t3.答案(3，3)三、解答题9(2014辽宁协作体)已知函数f(x)|x4|x5|.(1)试求使等式f(x)|2x1|成立的x的取值范围；(2)若关于x的不等式f(x)a的解集不是空集，求实数a的取值范围解(1)f(x)|x4|x5|又|2x1|所以若f(x)|2x1|，则x的取值范围是(，54，)(2)因为f(x)|x4|x5|(x4)(x5)|9，f(x)min9.所以若关于x的不等式f(x)f(x)min9，即a的取值范围是(9，)10(2014郑州一模)已知函数f(x)|x2|x1|.(1)试求f(
5、x)的值域；(2)设g(x)(a0)，若任意s(0，)，任意t(，)，恒有g(s)f(t)成立，试求实数a的取值范围解(1)函数可化为f(x)f(x)3，3(2)若x0，则g(x)ax323，即当ax23时，g(x)min23，又由(1)知f(x)max3.若s(0，)，t(，)，恒有g(s)f(t)成立，则有g(x)minf(x)max，233，a3，即a的取值范围是3，)一年创新演练11设函数f(x)|2x1|x2|.(1)求不等式f(x)3的解集；(2)若关于x的不等式f(x)t23t在0，1上无解，求实数t的取值范围解(1)f(x)所以原不等式转化为或或所以原不等式的解集为6，)(2)只要f(x)maxt23t，由(1)知f(x)max1t23t解得t或t.4
