1、130件产品中，有15件一等品，10件二等品，5件三等品，现随机地抽取5件，下列不服从超几何分布的是()A抽取的5件产品中的一等品数B抽取的5件产品中的二等品数C抽取的5件产品中的三等品数D30件产品中的三等品数解析：选D.A、B、C中的产品数都是变量，又满足超几何分布的形式和特点；而D中的产品数是常数，不是变量2盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则取出1个白球和2个红球的概率是()A. B.C. D.解析：选C.p.3从4个女同学和5个男同学中，任选3人，选到2个女同学和1个男同学的概率p为()A. B.C. D.解析：选B.p.4某导游团有外语导游10人，其中6人会说日语，现要选出
2、4人去完成一项任务，则其中有两人会说日语的概率p为_解析：由超几何分布得：p.答案：一、选择题1有5条线段长度分别为1、3、5、7、9，从这5条线段中任取3条，3条线段能构成三角形的概率为()A. B.C. D.解析：选B.5条线段中任取3条共有C种取法，构成三角形的只有3,5,7；3,7,9；5,7,9三种，P.2某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是()AP(2) BP(3)CP(2) DP(3)解析：选B.设6人中“三好生”的人数为k，则其选法数为CC，当k3时，选法数为CC.3从4名男生和2名女生中任选3人
3、参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是()A. B.C. D.解析：选D.设所选3人中的女生人数为X，则X服从参数为N6，M2，n3的超几何分布，且P(Xk)(k0,1,2)，故所求概率为P(X1)P(X1)P(X2).4一个盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X4)的值为()A. B.C. D.解析：选C.由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X4).5一批产品共50件，次品率为4%，从中任取10件，则抽到1件次品的概率是()A. B.C. D.解析：选A.50件产品中
4、，次品有504%2件，设抽到的次品数为X，则抽到1件次品的概率是P(X1).6一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2人，其中白球的个数记为X，则等于的是()AP(0X2) BP(X1)CP(X1) DP(X2)解析：选B.由条件知，随机变量X服从参数为N26，M4，n2的超几何分布，其中X的不同取值为0,1,2，且P(Xk)(k0,1,2)P(X0)，P(X1)，P(X2).P(X1)P(X0)P(X1).二、填空题7从分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张卡片中任取2张，则两数字之和是奇数的概率是_解析：两数字之和为奇数，必定是从1,3,5,7,9
5、中取一个奇数，从2,4,6,8中取一个偶数故P.答案：8从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则P(2)为_解析：P(2)0.3.答案：0.39李明参加中央电视台同一首歌大会的青年志愿者选拔，在已知备选的10道题中，李明能答对其中的6道，规定考试从备选题中随机地抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选则李明入选的概率为_解析：设所选3题中李明能答对的题数为X，则X服从参数为N10，M6，n3的超几何分布，且P(Xk)(k0,1,2,3)故所求概率为P(X2)P(X2)P(X3)，.答案：三、解答题10袋中有7个球，其中3个黑球、4个红球，从袋中任取3个球，求取出的红球数X
6、的分布列，并求至少有一个红球的概率解：X0,1,2,3，X0表示取出的三个球全是黑球，P(X0).同理P(X1)，P(X2)，P(X3).X的分布列为：X0123P至少有一个红球的概率为P(X1)1.11(2010年高考广东卷)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位：克)，重量的分组区间为(490,495，(495,500，(510,515，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示(1)根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列解：(1)根
7、据频率分布直方图可知，重量超过505克的产品数量为40(0.0550.015)400.312.(2)Y的可能取值为0,1,2，P(Y0)，P(Y1)，P(Y2)，故Y的分布列为：Y012P12.在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品从这10件产品中任取3件求：(1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列；(2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率解：(1)由题意知X的所有可能取值为0,1,2,3，且X服从参数为N10，M3，n3的超几何分布，因此P(Xk)(k0,1,2,3)P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).X的分布列为X0123P(2)设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A，“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A1，“恰好取出2件一等品”为事件A2，“恰好取出3件一等品”为事件A3，由于事件A1，A2，A3彼此互斥，且AA1A2A3，而P(A1)，P(A2)P(X2)，P(A3)P(X3)，所以取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率P(A)P(A1)P(A2)P(A3).高考资源网w w 高 考 资源 网
