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2012【优化方案】精品练:数学北师大版选修2-3第二章2知能优化训练.doc

1、130件产品中,有15件一等品,10件二等品,5件三等品,现随机地抽取5件,下列不服从超几何分布的是()A抽取的5件产品中的一等品数B抽取的5件产品中的二等品数C抽取的5件产品中的三等品数D30件产品中的三等品数解析:选D.A、B、C中的产品数都是变量,又满足超几何分布的形式和特点;而D中的产品数是常数,不是变量2盒中有4个白球,5个红球,从中任取3个球,则取出1个白球和2个红球的概率是()A. B.C. D.解析:选C.p.3从4个女同学和5个男同学中,任选3人,选到2个女同学和1个男同学的概率p为()A. B.C. D.解析:选B.p.4某导游团有外语导游10人,其中6人会说日语,现要选出

2、4人去完成一项任务,则其中有两人会说日语的概率p为_解析:由超几何分布得:p.答案:一、选择题1有5条线段长度分别为1、3、5、7、9,从这5条线段中任取3条,3条线段能构成三角形的概率为()A. B.C. D.解析:选B.5条线段中任取3条共有C种取法,构成三角形的只有3,5,7;3,7,9;5,7,9三种,P.2某12人的兴趣小组中,有5名“三好生”,现从中任意选6人参加竞赛,用表示这6人中“三好生”的人数,则下列概率中等于的是()AP(2) BP(3)CP(2) DP(3)解析:选B.设6人中“三好生”的人数为k,则其选法数为CC,当k3时,选法数为CC.3从4名男生和2名女生中任选3人

3、参加演讲比赛,则所选3人中至少有1名女生的概率是()A. B.C. D.解析:选D.设所选3人中的女生人数为X,则X服从参数为N6,M2,n3的超几何分布,且P(Xk)(k0,1,2),故所求概率为P(X1)P(X1)P(X2).4一个盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X4)的值为()A. B.C. D.解析:选C.由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球,故P(X4).5一批产品共50件,次品率为4%,从中任取10件,则抽到1件次品的概率是()A. B.C. D.解析:选A.50件产品中

4、,次品有504%2件,设抽到的次品数为X,则抽到1件次品的概率是P(X1).6一个盒子里装有相同大小的黑球10个,红球12个,白球4个,从中任取2人,其中白球的个数记为X,则等于的是()AP(0X2) BP(X1)CP(X1) DP(X2)解析:选B.由条件知,随机变量X服从参数为N26,M4,n2的超几何分布,其中X的不同取值为0,1,2,且P(Xk)(k0,1,2)P(X0),P(X1),P(X2).P(X1)P(X0)P(X1).二、填空题7从分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张卡片中任取2张,则两数字之和是奇数的概率是_解析:两数字之和为奇数,必定是从1,3,5,7,9

5、中取一个奇数,从2,4,6,8中取一个偶数故P.答案:8从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有个红球,则P(2)为_解析:P(2)0.3.答案:0.39李明参加中央电视台同一首歌大会的青年志愿者选拔,在已知备选的10道题中,李明能答对其中的6道,规定考试从备选题中随机地抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选则李明入选的概率为_解析:设所选3题中李明能答对的题数为X,则X服从参数为N10,M6,n3的超几何分布,且P(Xk)(k0,1,2,3)故所求概率为P(X2)P(X2)P(X3),.答案:三、解答题10袋中有7个球,其中3个黑球、4个红球,从袋中任取3个球,求取出的红球数X

6、的分布列,并求至少有一个红球的概率解:X0,1,2,3,X0表示取出的三个球全是黑球,P(X0).同理P(X1),P(X2),P(X3).X的分布列为:X0123P至少有一个红球的概率为P(X1)1.11(2010年高考广东卷)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495,(495,500,(510,515,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量;(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列解:(1)根

7、据频率分布直方图可知,重量超过505克的产品数量为40(0.0550.015)400.312.(2)Y的可能取值为0,1,2,P(Y0),P(Y1),P(Y2),故Y的分布列为:Y012P12.在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品从这10件产品中任取3件求:(1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列;(2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率解:(1)由题意知X的所有可能取值为0,1,2,3,且X服从参数为N10,M3,n3的超几何分布,因此P(Xk)(k0,1,2,3)P(X0),P(X1),P(X2),P(X3).X的分布列为X0123P(2)设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A,“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A1,“恰好取出2件一等品”为事件A2,“恰好取出3件一等品”为事件A3,由于事件A1,A2,A3彼此互斥,且AA1A2A3,而P(A1),P(A2)P(X2),P(A3)P(X3),所以取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率P(A)P(A1)P(A2)P(A3).高考资源网w w 高 考 资源 网

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