1、绝密启用前抚松县第五中学2020-2021学年度第一学期高二年级数学期中试卷考试范围：必修二；考试时间：120分钟 命题人：王涛注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1点为平面直角坐标系内一点，线段PM的中点是，那么点M到原点O的距离为（ ）A41BCD392一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ）ABCD3已知直线l的斜率是1，且在y轴上的截距是，则直线l的方程是（ ）ABCD4已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，
2、且与y轴相切，则圆的方程是Ax2+y24x=0Bx2+y2+4x=0Cx2+y22x3=0Dx2+y2+2x3=05直线，若，则a的值为（ ）A或2B3或C3D6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）ABCD7直线的倾斜角为（ ）ABCD8圆心为，半径为5的圆的标准方程是（ ）ABCD9直线(为常数)经过定点( )ABCD10圆与圆的位置关系是（ ）A外离B外切C相交D内切11如果两个球的表面积之比为49，那么两个球的体积之比为（）A49B23C827D42712如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、 CC1 的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为(
3、 )ABCD第II卷（非选择题）二、填空题(每小题5分，4小题，共20分)13点到直线的距离为_.14已知正四棱锥底面边长为，体积为8，则此四棱锥的侧面积为_15如右图，平行四边形是四边形OPQR的直观图，若，则原四边形OPQR的周长为 .16已知圆，点P在圆C上运动，则OP的中点M的轨迹方程_（为坐标原点）三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,共70分）17（本小题满分10分）已知直线：在轴上的截距为，在轴上的截距为.（1）求实数，的值；（2）求点到直线的距离.18（本小题满分12分）如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、P、Q分别是BC、C1D1、AD1、BD的中
4、点(1)求证：PQ平面DCC1D1；(2)求证：ACEF.19（本小题满分12分）已知直线与直线.（1）求直线与的交点坐标；（2）求经过直线与的交点，且与直线垂直的直线l的方程.20（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面.（1）求证：平面；（2）若，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积.21（本小题满分12分）已知的三个顶点分别为，求：（1）边上的高所在直线的方程；（2）的外接圆的方程22（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，直线与平面所成的角为，是的中点.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正切值.参考答案1B2D3C4A5C6A7B8D9B10C11C12D131415101617(1),.(2).18（1）详见解析；（2）详见解析.19（1）；（2）20（1）证明见解析；（2）21（1）2x+y-2=0；（2）x2+y2+2x+2y-8=022（1）证明见解析（2）
