1、成都市盐道街中学20142015学年下期4月考试高201级数学（理）科试题一、 选择题（每小题5分共50分，每小题只有一项是符合题目要求的）1. 计算的值为()A. B. C. D. 2在ABC中，10，,则等于 （ ）AB CD 3数列的通项公式，则此数列()A是公差为2的等差数列 B是公差为5的等差数列C是首项为5的等差数列 D是公差为的等差数列4.的值为（ ） A B.1 C. D.5. 数列中， ()A2 B3C6 D186. 已知锐角三角形的边长分别为1，3，则的范围是（ ）ABCD7. 已知，则的值为（ ）。 A. B. C. D.8. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则等于(
2、 )A3BCD9. 已知函数的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是()A.，kZ B.，kZC.，kZ D.， kZ10.已知是的三个内角，设，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D.二、填空题（每小题5分，共25分,请把答案填写在答题卷指定位置）11.的值为 12.已知、均为锐角，且sin ，cos ，则的值为_13.ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量m(ab，sin C)，n(ac，sin Bsin A)，若mn，则角B的大小为_.14. 已知，则_.15.下列说法正确的有：_ （1）在ABC中，当时，一定有； （2）在ABC中，则A
3、BC的一定是等腰直角三角形； （3）在ABC中，若，则解该三角形有两解；（4）函数的图像可以由函数的图像向右平移个单位得到.三、解答题（共75分，其中1619题每题12分，20题13分，21题14分）16.已知等差数列的首项为，公差为，且，（1）求公差及数列的通项公式；（2）该数列从第几项开始为正数项。17.（1） 已知,求的值;（2）若、均为锐角，sin，cos()，求cos的值。18. 已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求使函数取得最大值的的集合19. (1)在中，且，试判断的形状； （2）在中，若，判断的形状。20. 如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？21. 在中,若m,n,且mn。（1） 若的面积，求的值；（2） 求的取值范围。
