1、考试标准知识内容必考要求加试要求说明追寻守恒量能量b1.不要求用功的定义式计算变力的功2.不要求用功率、力和速度的关系式解决力与速度不在一条直线上的问题3.不要求结合力和运动关系定量求解机车以恒定功率启动和匀加速启动的问题.功cc功率cc一、追寻守恒量物体由于运动而具有的能量叫做动能；相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能二、功1做功的必要因素力和物体在力的方向上发生的位移2计算公式(1)当恒力F的方向与位移l的方向一致时，力对物体所做的功为WFl.(2)当恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角时，力F对物体所做的功为WFlcos_，即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹
2、角的余弦值这三者的乘积3功的正负(1)当00，力对物体做正功(2)当时，W0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功(3)当时，W0，力对物体不做功三、功率1平均功率的计算(1)利用P(2)利用PF，其中为和力在一条直线上的物体运动的平均速度，F为恒力2瞬时功率的计算利用PFv，v为t时刻的瞬时速度深度思考判断下列说法是否正确(1)摩擦力可能对物体做正功、负功，也可能不做功()(2)作用力做正功时，反作用力一定做负功()(3)由PFv，既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率()(4)由PFv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比()1如图所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提
3、包的力不做功的是()答案B2下列说法正确的是()A因为功有正负，所以功是矢量B功的大小只由力和位移决定C做功的过程就是物体能量的转化过程D把重1 N的物体匀速举高1 m，克服重力做功为1 J答案C3起重机以1 m/s2的加速度将重1.0104 N的货物由静止匀加速向上提升，则在第1 s内起重机对货物做的功是(g取10 m/s2)()A500 J B5 000 J C4 500 J D5 500 J答案D4关于功率公式P和PFv的说法正确的是()A由P知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B由PFv只能求某一时刻的瞬时功率，不能求平均功率C由PFv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大
4、D由PFv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比答案D5汽车上坡时，在发动机的功率P不变的情况下，要想增大牵引力F，应该怎样改变速度的大小v？()A增大v B减小vC维持v不变 D与v的变化无关答案B命题点一功的分析与计算例1如图1所示，一个质量为m2 kg的物体受到与水平面成37角的斜向下方的推力F10 N的作用，在水平地面上移动了距离x12 m后撤去推力，此物体又滑行了x21.6 m的距离后停止运动，动摩擦因数为0.2(g取10 m/s2)，求：图1 (1)推力F对物体做的功；(2)全过程中摩擦力对物体所做的功解析(1)推力做功由WFlcos 得WFFx1cos 371020.8
5、J16 J.(2)如图所示，由受力分析可知竖直方向FN1mgFsin 3726 N所以摩擦力做功Wf1FN1x1cos 1800.2262(1)J10.4 J撤去外力后FN2mg20 N.Wf2FN2x2cos 1800.2201.6(1) J6.4 J故WfWf1Wf216.8 J.答案(1)16 J(2)16.8 J功大小的计算技巧1在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功2恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积3若为变力做功，则要考虑应用动能定理或将变力做功转化为恒力做功进行求解4总功的计算
6、：(1)先求物体所受的合外力，再求合外力的功；(2)先求每个力做的功，再求各功的代数和题组阶梯突破1一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是()A加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B加速时做正功，匀速和减速时做负功C加速和匀速做正功，减速时做负功D始终做正功答案D解析人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中，他虽然经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，但是支持力的方向始终向上，与位移方向一致，即0，所以支持力始终做正功2.如图2所示，A、B两物块叠放在一起，用细绳将A连接在墙上，用力F拉着B向右移动用F拉、FAB、FBA分别表
7、示细绳的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下列说法中正确的是()图2AF做正功，FAB做负功，FBA做正功，F拉不做功BF和FBA做正功，F拉和FAB不做功CF做正功，FAB做负功，FBA和F拉不做功DF做正功，其他力都不做功答案C解析由WFlcos 和题意知，力F的作用点的位移不为零，且与F方向相同，故F做正功；细绳的拉力F拉的作用点的位移为零，故F拉不做功；FAB的作用点的位移不为零，且与FAB方向相反，故FAB做负功；FBA的作用点的位移为零，故FBA不做功所以选项C正确3(2016金华十校调研)全国中学生足球赛在足球广场揭幕比赛时，一学生用100 N的力将质量为0.5 kg的足球
8、以8 m/s的初速度沿水平方向踢出20 m远，则该学生对足球做的功至少为()A200 J B16 J C1 000 J D2 000 J答案B解析忽略阻力，由动能定理得，学生对足球所做的功等于球动能的增加量，即Wmv2016 J，故B正确4.一张桌子始终静止在水平地面上，一根木棒沿着水平桌面从A运动到B，发生的位移为x，如图3所示，若棒与桌面间的摩擦力大小为Ff，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为()图3AFfx，FfxBFfx，FfxC0，FfxDFfx,0答案C解析棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力为一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，从A运动到B的过程中，棒受到桌面的摩
9、擦力为Ff，位移为x，摩擦力做的是负功，所以桌面对棒的摩擦力做的功为Ffx，桌面受到的摩擦力的大小也为Ff，但桌面没动，位移是0，所以棒对桌面的摩擦力做的功为0，C项正确5如图4所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，雪橇受到的()图4A支持力做功为mglB重力做功为mglC拉力做功为Flcos D滑动摩擦力做功为mgl答案C解析对坐在雪橇上的人与雪橇进行受力分析，可知雪橇受到的支持力FNmgFsin ，滑动摩擦力FfFN(mgFsin )；由功的定义式可知，支持力做的功为零，重力做的功也为零，选
10、项A、B错误；滑动摩擦力做功WfFfll(mgFsin )，选项D错误；拉力做功为Flcos ，选项C正确命题点二功率的理解和计算例2一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m1.0103 kg的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度v4 m/s.起重机在这2 s内的平均输出功率及2 s末的瞬时功率分别为(g取10 m/s2)()A2.4104 W2.4104 WB2.4104 W4.8104 WC4.8104 W2.4104 WD4.8104 W4.8104 W解析货物运动的加速度a m/s22 m/s2，设起重机吊绳的拉力为F，根据牛顿第二定律，有Fmgma所以Fm(ga)1.0103(102)
11、N1.2104 N货物上升的位移lat24 m则拉力做的功WFl1.21044 J4.8104 J故2 s内的平均功率2.4104 W2 s末的瞬时功率PFv1.21044 W4.8104 W.答案B求解功率时应注意的“三个”问题1首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；2平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率；3瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率题组阶梯突破6起重机沿竖直方向以大小不同的速度两次匀速吊起货物，所吊货物的质量相等那么，关于起重机对货物的拉力和起重机的功率，下列说法正确的是()A拉力不等，功率相等 B拉力
12、不等，功率不等C拉力相等，功率相等 D拉力相等，功率不等答案D解析由于两次货物都是做匀速运动，故货物受力平衡，拉力等于重力而PFv，两次货物的速度不同，拉力相等，故起重机的功率不相等，故D项正确7某同学用100 s的时间跑上20 m高的楼层，则他登楼的平均功率最接近()A1 W B10 W C100 W D1 000 W答案C解析该同学的质量大约为60 kg，跑上20 m高的楼层，克服重力做的功Wmgh601020 J12 000 J，则平均功率P W120 W，故最接近100 W，选项C正确8某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和
13、v2，则()Av2k1v1 Bv2v1Cv2v1 Dv2k2v1答案B解析由于车以相同的功率行驶，由PFv可知，当车匀速运动时，速度达到最大，此时FF阻，所以PF阻vm，又由于F阻1k1mg，F阻2k2mg，故，即v2v1，故选项B正确9汽车在一平直路面上匀速行驶，前方遇到一段泥泞的路面，导致汽车受到的阻力变大了，若汽车发动机的功率保持不变，经过一段时间后，汽车在泥泞的路面也能做匀速运动，则在下图中关于汽车的速度随时间变化关系正确的是()答案B解析汽车原来做匀速运动，说明牵引力与阻力相等，当阻力变大时，由于瞬时速度不变，功率也不变，则机车的牵引力瞬间不变，因此汽车受到的合力与运动方向相反，汽车
14、将做减速运动汽车速度变小，牵引力变大，由FfFma，汽车将做加速度减小的减速运动，当牵引力增大到与阻力相等时，再次做匀速运动，故B项正确10如图5所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则()图5A重力对两物体做的功相同B重力的平均功率相同C到达底端时重力的瞬时功率PAPBD到达底端时两物体的速度相同答案A解析由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同，A选项正确；由于下落的时间不同，所以重力的平均功率不相同，B选项错误；根据机械能守恒可知，两物体到达底端时动能相同，即速度大小相同、方向不同，D选项错误；由瞬时功率
15、的计算式可得PAmgvsin ，PBmgv，因此，到达底端时重力的瞬时功率PAPB，C选项错误.(建议时间：30分钟)1如图1所示，拖着轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是()图1A轮胎受到地面的摩擦力做了负功B轮胎受到的重力做了正功C轮胎受到的拉力不做功D轮胎受到地面的支持力做了正功答案A解析轮胎受力如图所示因轮胎位移方向水平向右，故拉力F对轮胎做正功，摩擦力Ff对轮胎做负功，重力和支持力对轮胎均不做功，故只有A项正确2如图2所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，
16、则()图2A沿轨道1滑下重力做功多B沿轨道2滑下重力做功多C沿轨道3滑下重力做功多D沿三条轨道滑下重力做的功一样多答案D解析物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，重力做功都是Wmgh，所以沿三条轨道滑下重力做的功一样多，故D正确3如图3所示，质量分别为m1和m2的两个物体，m1W2 BW14WF1，Wf22Wf1BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1DWF24WF1，Wf2.根据功的计算公式WFl，可知Wf1Wf2，WF1WF2，故选项C正确，选项A、B、D错误5(2016永昌市联考)如图4所示，质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动
17、摩擦因数为，现在使斜面体向左水平匀速移动距离L，则摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)()图4A0 BmgLcos CmgLsin cos2 DmgLsin cos 答案D6一物体静止在水平地面上，某时刻受到大小为1 N，方向水平向东的恒力F1作用，非常缓慢地向东运动当物体向东运动了1 m时，又给物体施加一大小为 N，方向水平向北的力F2.当物体的总位移为 m时，物体在上述过程中克服摩擦力所做的功为()A. J B2 JC(1) J D3 J答案B解析合力做的功等于每段路程内力做功的代数和，如图所示，根据题意AB1 m，AC m，设BC的方向与F1的夹角为，tan ，所以60，根据几何关
18、系可得BC1 m；在F1作用下物体缓慢地运动，说明摩擦力大小等于F1的大小，摩擦力做的总功为F1(ABBC)2 J，选项B正确7一辆汽车在平直公路上从静止开始运动，假设汽车的功率保持不变，所受的阻力恒定，则下列说法正确的是()A汽车一直做匀加速运动B汽车先匀加速运动，后匀速运动C汽车先匀加速运动，后匀减速运动直至静止D汽车做加速度越来越小的加速运动，直至匀速运动答案D解析根据PFv知，功率不变，速度增大，则牵引力减小；再由a可知，加速度减小，当加速度减小到零后，做匀速直线运动，故本题只有D正确8如图5所示，军用直升机悬停于某地上空将坦克匀速提升这个过程中()图5A坦克重力对坦克做正功B坦克受到
19、的合力对坦克做正功C直升机提升坦克的功率保持不变D直升机提升坦克的功率逐渐增大答案C解析坦克匀速上升的过程中，重力方向竖直向下，位移方向竖直向上，故坦克重力对坦克做负功，选项A错误；因为坦克匀速上升，所以坦克所受的合力为零，由功的公式知坦克所受的合力对坦克不做功，选项B错误；因为坦克匀速上升，所以直升机提升坦克的功率Pmgv不变，选项C正确，选项D错误9如图6所示，用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中，下列说法正确的是()图6A有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多B物体加速运动时比减速运动时，F做的功多C物体无论是加速运动、减速运动还是匀速运动，力F做的功一样多D有摩擦力时与无摩擦
20、力时F的平均功率相等答案C解析无论有无摩擦或者物体加速运动还是减速运动，恒力F做的功都是WFx，选项A、B错误，C正确；有摩擦力时与无摩擦力时F做的功一样多，但做功的时间不同，所以平均功率不同，选项D错误10起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其vt图象如图7所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是()图7答案B解析在0t1时间内，重物加速上升，设加速度为a1，则根据牛顿第二定律可得钢索的拉力F1mgma1，速度v1a1t，所以拉力的功率为：P1m(a1g)a1t.在t1t2时间内，重物匀速上升，拉力F2mg，速度v2a1t1，所以拉力的功率为：P2mga1t1.在t2t3时间内，重
21、物减速上升，设加速度大小为a2，则根据牛顿第二定律可得钢索的拉力F3mgma2，速度v3a1t1a2(tt2)，所以拉力的功率为：P3m(ga2)a1t1a2(tt2)综上所述，只有B选项正确11假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()A4倍 B2倍 C. 倍 D. 倍答案D解析设Ffkv，当阻力等于牵引力时，速率最大，输出功率变化前，有PFvFfvkvvkv2，变化后有2PFvkvvkv2，联立解得vv，D正确12根据电动自行车通用技术条件(GB17761)标准规定，电动自行车的最高时速应不大于20 km/h，整车质量
22、应不大于40 kg，假设一成年人骑着电动自行车在平直的公路上按上述标准快速行驶时所受阻力是总重量的0.05倍，则电动车电机的输出功率最接近于()A100 W B300 W C600 W D1 000 W答案B解析设人的质量为60 kg，故电动车匀速运动时牵引力等于阻力，FFf0.05m总g0.05(4060)10 N50 N，故输出功率为PFv50 W278 W，故最接近300 W.13(多选)质量为2 kg的物体做自由落体运动，经过2 s落地取g10 m/s2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是()A下落过程中重力的平均功率是400 WB下落过程中重力的平均功率是200 WC落地前的瞬间重
23、力的瞬时功率是400 WD落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W答案BC解析物体2 s下落的高度为hgt220 m，落地时的速度为vgt20 m/s，所以下落过程中重力的平均功率是200 W，落地前的瞬间重力的瞬时功率是Pmgv400 W，选项B、C正确14如图8所示，某起重机利用抓钩提升重物，当钢绳对抓钩的拉力为2.02104 N时，重物由静止开始竖直向上运动，历时3 s已知抓钩的总质量为20 kg，重物的质量为2103 kg，重力加速度g9.8 m/s2，求此过程中抓钩对重物做的功图8答案1.8104 J解析设重物上升的加速度为a，由牛顿第二定律得F(Mm)g(Mm)a设抓钩对重物的摩擦力
24、为Ff，有FfMgMa3 s末重物上升的高度hat2抓钩对重物做的功WFfh代入数据得W1.8104 J.15(2016台州市联考)如图9所示，质量为m2 kg的木块在倾角37的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.求：图9(1)前2 s内重力做的功；(2)前2 s内重力的平均功率答案(1)48 J(2)24 W解析(1)对木块受力分析，由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma代入数据解得，a2 m/s2前2 s内木块的位移xat2222 m4 m所以，重力在前2 s内做的功为Wmgxsin 21040.6 J48 J.(2)根据平均功率的定义可得，重力在前2 s内的平均功率为 W24 W.
