1、2011届新课标版高考临考大练兵（文27）一、选择题（每小题5分，共50分）1.集合 A0，1，2 B C D2.设是虚数单位，若，则的值是A、-1 B、1 C、 D、3.若，则的值是A1 B C D4.下列命题中，正确的命题是A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则5.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（3，1）、B（1，3）若点C满足，其中、，且，则点C的轨迹方程为 A B C D6.若，则目标函数的取值范围是A B C D7.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c. 若a、b、c成等比数列，且 （A） （B） （C） （D）8.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位
2、长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为A BC D9.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （A） （B）（C）三棱锥的体积为定值（D） 10.函数在区间内的图象是二、填空题（每小题5分，共25分）11.曲线在在处的切线的方程为 12.曲线方程，其图像与直线有两个不同的交点，则a的取值范围是_ _. 13.程序框图（即算法流程图）如图下所示，其输出结果是_.14.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=_. 15.已知A、B是过抛物线焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足，则的值为三、解答题：16
3、. 已知函数和的图象关于y轴对称，且 （I）求函数的解析式；（）解不等式17设向量(sinx，cosx)，(cosx，cosx)，xR，函数f(x)()。（）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（）求使不等式f(x)成立的x的取值的集合。18.已知是数列的前n项和，并且=1，对任意正整数n，；设）.（I）证明数列是等比数列，并求的通项公式； （II）设的前n项和，求.19.如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB/CD，AB=4, BC=CD=2, =2, E、分别是棱AD、A的中点. （1） 设F是棱AB的中点,证明：直线E/平面FC；（2） 证明:平面D1AC平面BB1C1C.20
4、.设函数（）当曲线处的切线斜率（）求函数的单调区间与极值；（）已知函数有三个互不相同的零点0，且。若对任意的， 恒成立，求m的取值范围。21.参考答案12345678910ACDCDABBDD11. 12. 13.127 14. 15. 16.解析：（I）设函数图象上任意一点，由已知点P关于y轴对称点一定在函数图象上， 代入得，所以（II） 或 或 17.19.证明:（1）在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A1B1的中点F1，连接A1D，C1F1，CF1，因为AB=4, CD=2,且AB/CD，所以CDA1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1/A1D，又因为E、E分别是棱AD、AA的中点
5、，所以EE1/A1D，所以CF1/EE1，又因为平面FCC，平面FCC，所以直线EE/平面FCC.（2）连接AC,在直棱柱中， CC1平面ABCD,AC平面ABCD,所以CC1AC,因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4, BC=2,F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，BCF为正三角形，,ACF为等腰三角形，且所以ACBC, 又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C,所以AC平面BB1C1C,而平面D1AC,所以平面D1AC平面BB1C1C.20.解析：当所以曲线处的切线斜率为1.（2），令，得到因为当x变化时，的变化情况如下表：+0-0+极小值极大值在和内减函数，在内增函数。函数
6、在处取得极大值，且=函数在处取得极小值，且=（3）由题设， 所以方程=0由两个相异的实根，故，且，解得因为若，而，不合题意若则对任意的有则又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条件是,解得综上，m的取值范围是21.解析：（1） m=2（2）如图，MN和PQ是椭圆 的两条弦，相交于焦点F（0，1），且PQMN，直线PQ和MN中至少有一条存在斜率， 不妨设PQ的斜率为k，PQ的方程为代入椭圆方程得： 设P、Q两点的坐标分别为从而亦即 当时，MN的斜率为，同上可推得，故四边形面积 令得 当且S是以u为自变量的增函数 当k=0时，MN为椭圆长轴，|MN|= 综合知四边形PMQN的最大值为2，最小值为
