1、 高考资源网（） 您身边的高考专家导数及其应用（9）导数在函数最值及生活实际中的应用(C)1、设动直线与函数的图象分别交于点.则的最小值为( )A. B. C. D. 2、已知函数,若成立,则的最小值是( )A. B. C. D. 3、已知函数,在区间上最大值为,最小值为,则 ()A.20B.18C.3D.04、下列命题中的假命题是()A. B. C. D. 5、函数在上()A.是增函数B.是减函数C.有最大值D.有最小值6、已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 7、设函数为自然对数的底数).若存在使成立,则的取值范围是( )A. B. C. D.
2、8、已知函数,且在上的最大值为,则实数的值为()A. B. C. D. 9、已知函数,若成立,则的最小值为( )A. B. C. D. 10、已知,若对任意的,存在,使得成立,则的取值范围是()A. B. C. D. 11、某商品的总成本 (万元)与产量 (台)之间的函数关系是,若每台产品的售价为25万元,则生产者的利润取最大值时,产量等于（ ）A.55台B.120台C.150台D.180台12、已知某厂生产某种商品 (件)的总成本函数为 (万元),总收益函数为 (万元),为了获得最大利润,应生产这种商品()A.9件B.8件C.7件D.6件13、某银行准备新设一种定期存款业务,经预测,存款量与
3、存款利率成正比,比例系数为,贷款的利率为,假设银行吸收的存款能够全部贷出去.若存款利率为,则存款利率为_时,银行可获得最大收益.14、某旅店有客床100张,各床每天收费10元时可全部客满,若每床每天收费每提高2元,则减少10张客床租出.这样为了减少投入多获利,每床每天收费应提高_元.15、某商品一件的成本为元,在某段时间内,若以每件元出售,可卖出件,要使利润最大,每件商品的定价为_16、已知函数,且的最小值为,则实数的取值范围是_.17、当时, 恒成立,则实数的取值范围是_.18、函数,的最大、最小值分别是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：A解析：设,则,令则
4、所以在区间上单调递增.又,所以当时, ;当时, ,所以在区间上单调递减,在区间上单调递增,即是极小值也是最小值,所以的最小值是.故选A. 3答案及解析：答案：A解析： 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：A解析：,;因为恒成立,所以在上是增函数.故选A. 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案：A解析：易知在定义域内是增函数由,猜想反证法:若,则,与题意不符若,则与题意也不符故,即在上有解令,则当时, 在上是增函数即故选A. 8答案及解析：答案：B解析： 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答案：C解析：对任意的,存在,使得成立,可得:函数在内单调递减,在内单
5、调递增.时,函数取得极小值即最小值, .,抛物线开口向下.所以其在区间上的最小值在端点处取到.或即, 或解得: 故选:C点睛:(1) (2) 11答案及解析：答案：D解析：当产量为台时,产品的销售收入为万元由商品的总成本 (万元)与产量 (台)之间的函数关系是得生产者的利润由二次函数的图象和性质可得当台时生产者的利润取最大值故选D. 12答案及解析：答案：A解析：设利润为,则,.由 得,时, 单调递增;或时, 单调递减.时, 有最大值.所以应生产9件这种商品. 13答案及解析：答案：0.024解析：由题意知,存款量,银行应支付的利息,.设银行可获得收益为,则.于是.令,得.依题意知, 在处取得
6、最大值. 14答案及解析：答案：6解析：设每床每天收费提高元,则收入为元,所以当或时, 取得最大值,当时, ,当时, .为了满足减少投入要求应在相同条件下多空出床位,故. 15答案及解析：答案：85解析：设每件商品定价元,依题意可得利润为,.令,解得.因为在内只有一个极值，所以以每件元出售时利润最大。 16答案及解析：答案：解析：求二次函数在某区间上的最值要考察对称轴与区间的位置关系.对称轴为,当时, ;当时, ,.考点:二次函数单调性与最值. 17答案及解析：答案：解析：令,.令得或.又,所以当时, ,. 18答案及解析：答案：,解析： ,即,而,当时, ;当时, ,是极大值.又,. 高考资源网版权所有，侵权必究！
