1、树德协进中学20102011学年度（上）期半期考试高2011级数学试题命题人：高兴玉（本卷满分150分，考试时间120分钟）一 选择题（每小题5分，共60分）1 某班学生50人，其中男生30人，女生20人。现在为查身高需抽取一个容量为10的样本，则男、女生人数之差是2 函数定义域是3（文）等差数列中，3（理）（ ） 45函数的单调增区间是6曲线7正项等比数列8（文）设8（理）9使同时成立的集合M个数是10函数是奇函数，则使的x的取值范围是 11设数列，通项公式是12已知图像关于直线y=x对称，且g(3)=则实数a的值是二 填空题（每小题4分，共16分。请把填空题答案写在答题卷要求的位置）13已
2、知命题P：则命题的否定是 ： P的一个充分不必要条件是：14,15（理）的最小正数T是15(文)16已知是定义域为R的奇函数，当恒成立，则下列结论（1）=； （2） ；（3）；（4）。 其中正确结论的序号是答 题 卷二答案13 14 15 16三解答题17（本题满分12分）已知向量=(cosx+sinx，cosx)，=(cosx-sinx，2sinx)，设函数f(x) = （1）求函数f(x)的最小正周期T；（2）若角A是锐角三角形的最大内角，求f(A)的取值范围18(12分)某车间在两天内，每天生产10件产品，其中第一天生产了1件次品，第二天生产了2件次品。而质检部每天要在生产的10件产品众
3、随意抽4件进行检查，发现次品则当天产品不能通过。 （I）求第一天通过的概率； （II）（文）求这两天至多1天通过的概率 （II）（理 ）若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天都不能通过记-1分，通过1天记1分，两天都通过得3分，求该车间在这两天内得分的分布列和数学期望19、（12分）长方体中，是侧棱中点（）求直线与平面所成角的大小；（）求二面角的大小；（）求三棱锥的体积20(文，12分)已知函数 (I)若是增函数，求a的范围(II)是否存在，请说明理由。20（理，12分）设函数f(x)x2mln x，h(x)x2xa.(1)当a0时，f(x)h(x)在(1，)上恒成立，求实数m的取值范围；(2
4、)当m2时，若方程在1,3上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围。21（12分）偶函数（I）；（II）(III)22（14分）恒成立。 （I）求证：数列是等比数列； （II）设数列的通项公式(III)求和 树德协进中学20102011学年度（上）期半期考试高2011级数学试题参考答案（一） 选择题BDAD;CDDC;ABCB.（二） 13:。 1415理 ；文：3 16ABD18解:记第一天通过检查的事件为A，第二天通过的事件为B(1) P(A)=(2) P(B)=,所求概论是P=1-P（AB）=0.8(3)19 （I）arcsin 20(文)（1）20(理) (1) 所以m范围是（2）21（1） （2）（3）22（3）
