1、物 理 必修人教版新课标导学第五章曲线运动 核心素养微课(二)课题一 平抛运动与斜面相结合问题平抛运动问题经常会与斜面、圆弧曲面等相结合进行考查。在解答平抛运动与斜面的结合问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面、曲面倾角，找出位移或速度与斜面、曲面倾角的关系，从而使问题得到顺利解决。运动情景物理量分析方法归纳vygt，tan v0vy v0gt tv0gtan 求x、y分解速度，构建速度三角形，确定时间，进一步分析位移xv0t，y12gt2tanyxt2v0tang分解位移，构建位移三角形运动情景物理量分析方法归纳 tanvyv0gtv0tv0tangP点处速度方向与斜面平行
2、，分解速度，可求离斜面最远时运动的时间 落到斜面上时合速度与水平方向的夹角为，tan gtv0 gt2v0t2yx 2tan小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为定值，与初速度无关 tanvyv0gtv0tv0tang小球平抛时沿切线方向进入圆弧形凹槽时的速度方向与水平方向的夹角为，则可求出运动时间 (2019安徽合肥六中高一下学期期中)如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道。O是圆弧的圆心，1是OA与竖直方向的夹角，2是BA与竖直方向的夹角，则()典 例Atan2tan12 Btan1tan
3、22C1tan1tan22Dtan1tan22B 解题指导：(1)2为位移与竖直方向的夹角，则tan2xy(2)1为速度与水平方向的夹角，则tan1vyv0解析：OA方向即小球末速度垂线的方向，1是末速度与水平方向的夹角；BA方向即小球合位移的方向，2是位移方向与竖直方向的夹角。由题意知：tan1vyv0gtv0，tan2xy v0t12gt22v0gt由以上两式得：tan1tan22。故B项正确。对点训练(2019山东省济南历城高一下学期期中)如图所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，物体完成这段飞行需要的时间是()A 33 s B2
4、 33 sC 3 sD0.2 sC 解析：分解物体末速度，如图所示，由于平抛物体水平方向是匀速运动，竖直方向是自由落体运动，末速度v的水平分速度仍为v0，竖直分速度为vy则：vygt由图可知v0vytan30，所以：tv0gtan30 3 s。C正确。1(2019广东省茂名市第一中学高一下学期期中)如图，可视为质点的小球，位于半径为 3 m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)()A5 53 m/s B4 3 m/sC3 5 m/s D
5、152 m/sC 解析：由题意知，RRcos60v0t 由速度分解图结合边角关系得tan60v0gt 由以上两式解得v03 5 m/s，故选C。2(2019山东省临朐一中高一下学期质检)如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下图中的图像是描述物体沿x方向和y方向运动的速度时间图像，其中正确的是()C 解析：物体在OP过程中vxv0，vygt，物体在PQ过程中，agsin，vxv0axt，vyvyayt，根据以上函数关系可知选项C正确。3(2018卓识教育深圳实验部高一下学期期中)跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，设运动员连同滑雪板的总质量m50 kg，从倾角37的坡顶A点以速度v020 m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处。(g10 m/s2，sin370.6，cos370.8)，求(1)运动员在空中飞行的时间；(2)AB间的距离s。答案：(1)3 s(2)75 m解析：(1)运动员由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移xv0t，竖直方向的位移y12gt2，又yxtan37，联立以上三式得t2v0tan37g3 s。(2)由题意知sin3712gt2s，得A、B间的距离sgt22sin3775 m。
