1、解析几何(3)直线与圆、圆的位置关系1、点是圆上的不同两点,且点关于直线对称,则该圆的半径等于( )A.B.C.1D.32、已知圆,点为直线上一动点,过点向圆引两条切线为切点,则直线经过定点( )A B C D 3、直线与曲线有两个公共点,则b的取值范围是( )A. B. C. D. 4、若直线过圆的圆心,则a的值为( )A.5 B.3C.1 D.5、已知圆始终被直线平分,则的值为( )A B C D6、已知圆,过点的直线l交该圆于两点,O为坐标原点,则的面积的最大值是()A. B.2 C. D.47、直线与圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不能确定8、若直线与圆有公共点,则实数t
2、的取值范围是( )A. B. C.D.9、若圆关于直线对称,则a的值为( )A5B3 C1 D-110、圆心在y轴上,且过点的圆与x轴相切,则该圆的方程是( )A. B. C. D. 11、已知半径为1的动圆与定圆相切,则动圆圆心的轨迹方程是( )AB或CD或12、过点作圆的两条切线,切点分别为,则( )A B C D13、若圆关于直线对称,则由点向圆C所作切线长的最小值是_。14、从原点O向圆作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为_15、已知圆,则过点且与圆C相切的直线方程为_.16、已知直线l经过点且被圆截得的弦长为8,则直线l的方程是_17、已知圆的圆心在第一象限,直线:与圆C相交的
3、弦长为4,则的最小值为_18、已知圆心为C的圆经过点和,且圆心在直线上。(1)求圆心为C的圆的标准方程;(2)若直线被圆C所截得的弦长为8,求k的值19、已知圆M的圆心在x轴的正半轴上,半径为1,直线被圆M所截的弦长为(1)求圆M的方程;(2)设,若圆M是的内切圆,求的面积的最大值.20、已知关于的方程.(1)若方程C表示圆,求实数m的取值范围;(2)若圆C与直线相交于两点,且,求m的值 答案以及解析1答案及解析:答案:D解析:圆的圆心坐标为,因为点在圆上,且点关于直线对称,所以直线经过圆心,所以,所以圆的方程为:,圆的半径为:,故选D 2答案及解析:答案:B解析:设,是圆C的切线,是圆C与以
4、为直径的两圆的公共弦,可得以为直径的圆的方程为 又 -得,化为由,可得总满足直线方程,即过定点,故选B. 3答案及解析:答案:B解析: 4答案及解析:答案:A解析:圆的标准方程为圆心坐标为,若直线经过圆心,则解得,综上所述,答案选择A 5答案及解析:答案:C解析:由圆的方程可知圆心坐标为:,又圆始终被直线平分,可知直线过圆心,解得:,故选 6答案及解析:答案:B解析:当直线l的斜率不存在时,不符合题意,当直线l的斜率存在时,所以,当且仅当,即时等号成立,所以面积的最大值是2 7答案及解析:答案:B解析: 8答案及解析:答案:A解析: 9答案及解析:答案:C解析: 10答案及解析:答案:B解析:
5、 11答案及解析:答案:D解析: 12答案及解析:答案:D解析: 13答案及解析:答案:4解析: 14答案及解析:答案:解析:把圆的方程化为标准方程为:,得到圆心C的坐标为,圆的半径,由圆切线的性质可知, ,且,则,所以,所以该圆夹在两条切线间的劣弧长.故答案为: 15答案及解析:答案:解析: 16答案及解析:答案:解析: 17答案及解析:答案:解析: 18答案及解析:答案:(1)点和,线段的中点坐标为,线段垂直平分线方程为,即,与直线l联立得:,解得,圆心C坐标为,半径,则圆C方程为;(2)圆C半径为5,弦长为8,圆心到直线的距离,即,解得:解析: 19答案及解析:答案:(1)设圆心,根据题意,故圆的方程为:.(2)设的斜率为,的斜率为,则,联立方程组,因为圆M与相切所以,同理,所以,.解析: 20答案及解析:答案:(1)方程C可化为显然时,即时方程C表示圆.(2)圆的方程化为圆心,半径则圆心到直线的距离为 则,有解得:解析: