1、课时训练(三十)视图与投影、尺规作图(限时:35分钟)|夯实基础|1.2018泰安 如图K30-1是一几何体的主视图与俯视图,则这一几何体可以是图K30-2中的()图K30-1图K30-22.2019巴中 如图K30-3是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形,它的主视图是()图K30-3图K30-43.2019达州如图K30-5是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的左视图是()图K30-5图K30-64.2018宁波 如图K30-7是由6个大小相同的立方体组成的几何体.在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是()图K30-7A.主视图B
2、.左视图C.俯视图D.主视图和左视图5.2019大庆 一个“粮仓”的三视图如图K30-8所示(单位:m),则它的体积是()图K30-8A.21 m3B.30 m3C.45 m3D.63 m36.2019遂宁 如图K30-9为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为-2的面与其对面上的数字之积是()图K30-9A.-12B.0C.-8D.-107.2018凉山州 如图K30-10,在ABC中,按以下步骤作图:分别以A,B为圆心,大于12AB的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;作直线MN,交BC于D,连接AD.若AD=AC,B=25,则C等于()图K30-10A.70B.60C.50D.
3、408.2019兰州如图K30-11,矩形ABCD,BAC=60,以点A为圆心,以任意长为半径作弧分别交AB,AC于M,N两点,再分别以点M,N为圆心,以大于12MN的长为半径作弧交于点P,作射线AP交BC于点E,若BE=1,则矩形ABCD的面积等于.图K30-119.2019赤峰 已知:AC是ABCD的对角线.(1)用直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线,与AD相交于点E,连接CE(保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)的条件下,若AB=3,BC=5,求DCE的周长.图K30-12|能力提升|10.2019宜宾 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成的,该组合体的主视图与俯视图如图
4、K30-13所示,则该组合体中正方体的个数最多是()图K30-13A.10B.9C.8D.711.将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开,图K30-14中,展开后不能得到的平面图形是()图K30-1412.2018常德 把图K30-15中的正方体的一角切下后摆在图所示的位置,则图中的几何体的主视图是图K30-16中的()图K30-15图K30-1613.2019河南 如图K30-17,在四边形ABCD中,ADBC,D=90,AD=4,BC=3,分别以点A,C为圆心,大于12AC长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O,若点O是AC的中点,则CD的长为()图K30-
5、17A.22B.4C.3D.1014.2018齐齐哈尔 如图K30-18所示三棱柱的三视图如图所示.已知在EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,EFG=45,则AB的长为cm.图K30-1815.2018益阳 如图K30-19,在ABC中,AB=5,AC=4,BC=3.按以下步骤作图:以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AC于点M,N;分别以M,N为圆心,以大于12MN的长为半径作弧,两弧相交于点E;作射线AE;以同样的方法作射线BF.设AE交BF于点O,连接OC,则OC=.图K30-19【参考答案】1.C解析 根据定义可知,主视图是从正面看到的图形形状,俯视图是从上面看到的图形形
6、状,从主视图是半圆来看,A是错误的,从俯视图是矩形来看,A,B,D是错误的,故选C.2.C3.C4.C5.C解析由图可知“粮仓”是由一个圆锥和一个圆柱组成的,其中,底面直径为6 m,圆柱的高为4 m,圆锥的高为3 m,所以体积=324+13323=45(m3),故选C.6.A解析正方体折叠还原后-2的对面是6,所以-26=-12.7.C解析 由作图可知,MN为线段AB的垂直平分线,AD=BD,DAB=B=25.CDA为ABD的一个外角,CDA=DAB+B=50.AD=AC,C=CDA=50.故选C.8.33解析在矩形ABCD中,B=90,BAC=60,BCA=30,AE平分BAC,BAE=EA
7、C=30,在RtABE中,BE=1,AE=1sin30=2,AB=1tan30=3,EAC=ECA=30,EC=AE=2,BC=3,S矩形ABCD=ABBC=33.9.解:(1)如图所示.(2)四边形ABCD为平行四边形,AD=BC=5,CD=AB=3,点E在线段AC的垂直平分线上,EA=EC,DCE的周长=CE+DE+CD=EA+DE+CD=AD+CD=5+3=8.10.B解析从俯视图可得最底层有5个小正方体,由主视图可得上面一层是2个或3个或4个小正方体,则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个,组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个.故选B.11.C12.D13.A解析 过点
8、B作BMAD于点M,ADBC,BCD+D=180,又D=90,BCD=90,BCD=D=BMD=90,四边形BCDM为矩形,BM=CD,DM=BC.由作图可知AE=CE,又O是AC的中点,BF所在直线垂直平分线段AC,AB=BC=3.在RtABM中,AMB=90,AM=AD-MD=1,BM=AB2-AM2=32-12=22,CD=22.故选A.14.42解析 过点E作EQFG于点Q,由题意可得:EQ=AB,EF=8 cm,EFG=45,AB=EQ=228=42(cm).故答案为42.15.2解析 如图,过点O作ODAC,垂足为D.由作图可知,AE,BF分别是BAC和ABC的平分线,点O为ABC的内心,CO平分ACB.AB=5,AC=4,BC=3,且32+42=52,ABC为直角三角形,ACB=90.OD为ABC的内切圆半径,OD=3+4-52=1.OCD=12ACB=45,OCD为等腰直角三角形.OC=2OD=2.
