1、微专题八空间几何体的表面积和体积一、填空题1. 若圆锥的底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为_2. 已知正六棱柱的侧面积为72 cm2，高为6 cm，那么它的体积为_cm2.3. 若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为_4. 如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB4，AA16.若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥AA1EF的体积是_5. 将斜边长为4的等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周，则所形成的几何体体积是_6. 已知矩形ABCD的边AB4，BC3，若沿对角线AC折叠，使平面DAC平面BAC，则三棱锥DABC的体积为_7. 已知圆柱M的底面半径为2，高为
2、6，圆锥N的底面直径和母线长相等若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为_8. 底面半径为1 cm的圆柱形容器里放有四个半径为 cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水_cm3.9. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，BC2，BB13，ABC90，点D为侧棱BB1上的动点则当ADDC1最小时，三棱锥DABC1的体积为_10. 已知一个长方体的表面积为48(单位：cm)，12条棱长度之和为36(单位：cm)，则这个长方体的体积的取值范围是_(单位：cm3)二、解答题11. 如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD
3、的交点，BE平面ABCD.(1) 求证：平面AEC平面BED；(2) 若ABC120，AEEC，三棱锥EACD的体积为，求该三棱锥的侧面积12. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，M为棱DD1上的一点(1) 求三棱锥AMCC1的体积；(2) 当A1MMC取得最小值时，求证：B1M平面MAC.13. 有一矩形硬纸板材料(厚度忽略不计)，一边AB长为6分米，另一边足够长现从中截取矩形ABCD(如图甲所示)，再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒(如图乙所示，重叠部分忽略不计)，其中OEMF是以O为圆心、EOF120的扇形，且弧，分别与边BC，AD相切于点M，N.(1) 当BE的长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；(2) 当BE的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？甲乙
